9.3.3 等可能事件的概率【知識(shí)精研】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（魯教版五四制）

魯教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章

概率初步3.3等可能事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問題．(難點(diǎn))情境&導(dǎo)入與面積相關(guān)的等可能事件概率探索&交流

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并將轉(zhuǎn)盤等分成

20

個(gè)扇形，分別涂上不同的顏色(如圖).商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.探索&交流(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在不同扇形區(qū)域的可能的結(jié)果共有多少種?這些結(jié)果是等可能的嗎?(2)某顧客購物消費(fèi)120元，獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少?他能獲得購物券的概率是多少?共有20種，這些結(jié)果是等可能的.解：轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色，2個(gè)黃色，4個(gè)綠色，即獲得100元購物券的結(jié)果有1種，獲得50元購物券的結(jié)果有2種，獲得20元購物券的結(jié)果有4種,獲得購物券的結(jié)果一共有7種.探索&交流解：P（獲得購物券）＝20720421＝.++201P（獲得100元購物券）＝.P（獲得50元購物券）＝.202101＝P（獲得20元購物券）＝.20451＝探索&交流議一議指針不是落在紅色區(qū)域就是落在白色區(qū)域，落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率相等，所以P(落在紅色區(qū)域)=P(落在白色區(qū)域)=

如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？探索&交流先把白色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是白色，所以P(落在紅色區(qū)域)=，P(落在白色區(qū)域)=探索&交流你認(rèn)為誰做得對(duì)？說說你的理由，你是怎樣做的？

第2位同學(xué)做得對(duì).理由：因?yàn)檎麄€(gè)圓的圓心角為360°，紅色區(qū)域扇形的圓心角為120°，則白色區(qū)域扇形的圓心角為240°，因此P(落在紅色區(qū)域)=，P(落在白色區(qū)域)=探索&交流轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？你有什么方法？與同伴交流.P(落在紅色區(qū)域)=，P(落在白色區(qū)域)=探索&交流轉(zhuǎn)盤問題的概率計(jì)算公式：P(A)＝

或

事件A的份數(shù)總份數(shù)事件A的圓心角度數(shù)360°探索&交流典例精析探索&交流解：該游戲?qū)﹄p方是公平的．理由如下：由題意可知P(樂樂獲勝)＝P(亮亮獲勝)＝所以他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．(2)樂樂和亮亮商定一個(gè)游戲，規(guī)則如下：樂樂從中任意摸出一個(gè)小球，摸到紅球則樂樂勝，否則亮亮勝，問該游戲?qū)﹄p方是否公平？為什么？隨堂練習(xí)練習(xí)&鞏固1.如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相同的等邊三角形.任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是(

D

)D當(dāng)堂檢測(cè)練習(xí)&鞏固2.小明正在玩飛鏢游戲，如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么投中陰影部分的概率為____．

練習(xí)&鞏固3.學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)上某班舉行有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)，答對(duì)問題的同學(xué)即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì).搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)被分成16等分的圓形轉(zhuǎn)盤，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品分別為臺(tái)燈、筆記本、簽字筆.請(qǐng)問：(1)搖獎(jiǎng)一次，獲得筆記本的概率是多少？解：由圖知黃色區(qū)域有2份，則搖獎(jiǎng)一次，

練習(xí)&鞏固

解：由圖知獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)有7個(gè)，

課堂總結(jié)1.與面積相關(guān)的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的圖形面積m與圖形總面積