正弦交流電路-正弦量的相量表示法(電工基礎課件)

復數(shù)的知識（增加）復數(shù)的實部、虛部和模、輻角叫虛單位，數(shù)學上用i來代表它，因為在電工中i代表電流，令一直角坐標系的橫軸表示復數(shù)的實部，稱為實軸，以+1為單位；縱軸表示虛部，稱為虛軸，以+j為單位。Aabrφo+1+j所以改用j代表虛單位，即j=復數(shù)的實部、虛部和模、輻角復平面中有一有向線段A，其實部為a，虛部為b，有向線段A可用下面的復數(shù)表示為：A=a+jbAabrφo+1+j

復數(shù)的表示方法復數(shù)有四種表示形式，分別是1)代數(shù)式A=a+jb2)三角式4)極坐標式3)指數(shù)式用的最多的是代數(shù)式和極坐標式討論如何把代數(shù)形式變換成極坐標形式？極坐標形式又如何化為代數(shù)形式？復數(shù)的運算復數(shù)的加減例：A1=2+j3A2=4+j4

則A1+A2=（2+j3）+（4+j4）=6+j7

A1-A2=（2+j3）-（4+j4）=-2-j

實部與實部加減，作為結果的實部虛部與虛部加減，作為結果的虛部用有向線段加減時，符合平行四邊形法則復數(shù)的運算復數(shù)的乘除模與模乘除，作為結果的模輻角與輻角加減，作為結果的輻角A1=a1+jb1=A2=a2+jb2=如：

A1·A2=·=r1·r2則：復數(shù)的運算旋轉90度的算子j1=1+j0=1∠00復數(shù)的運算設相量

結論一個相量與j相乘，相當于該相量的模不變，輻角逆時針旋轉90度一個相量與-j相乘，相當于該相量的模不變，輻角順時針旋轉90度本節(jié)課程小結復數(shù)的實部、虛部和模1復數(shù)的四種表示方法2復數(shù)的運算3

正弦量的相量表示討論正弦交流電的表示方法有哪幾種？瞬時值表示

Ti波形圖表示討論當遇到正弦電量的加、減等運算時，用這兩種表示方法來進行分析、計算，則麻煩、費時，為此引入了相量表示法，從而使正弦交流電路的分析和計算大為簡化。什么是相量表示法相量表示法就是用復數(shù)表示正弦量，從而便于正弦量之間的運算。用復數(shù)能否表示正弦量呢？相量表示法在平面坐標上做長度為Um、角度為??的復數(shù)A使該復數(shù)以角速度ω按逆時針方向旋轉復數(shù)A，在t時刻的角度為：ωt+??是正弦量u在t時刻的值該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影為：相量表示法旋轉復數(shù)包含了正弦量的三個要素，即幅值、頻率及初相，故可以用它來表示正弦量。ωu0xyOO相量表示法在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，各正弦量的頻率與電源頻率相同。通常，該頻率是已知的，故只需確定正弦量的振幅和初相就能將它表達。（用三個要素中的二個要素來描述即可）故正弦量可用旋轉復數(shù)A的初始有向線段來表示正弦量的相量表示法為了與一般的復數(shù)相區(qū)別，我們把表示正弦量的復數(shù)稱為相量，并寫字母上打“.”表示。相量表示法相量式相量圖相量式相量的模=正弦量的有效值相量輻角=正弦量的初相角相量表示設正弦量

練習與思考用相量表示下列正弦量解練習與思考試寫出電流的瞬時值表達式。解相量圖相量在復平面上可用有向線段表示,我們將與若干個同頻率的正弦量相對應的有向線段畫在同一坐標平面上的圖形稱為正弦量的相量圖。練習與思考超前于超前滯后？例2：將u1、u2用相量圖表示相位：幅度：相量大小設+1j注意相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。