互感電路（電工基礎(chǔ)課件）

互感電路基本概念學(xué)習(xí)目標(biāo)充分理解互感現(xiàn)象的物理概念；1明確互感的定義；2熟練掌握同名端的概念；3了解耦合系數(shù)的物理意義和概念。4互感現(xiàn)象i1ψ1L1L2uL1uM2ψ12兩個相鄰的閉合線圈L1和L2，若一個線圈中的電流發(fā)生變化時，在本線圈中引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，在相鄰線圈中引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為互感。在本線圈中相應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱為自感電壓，用uL表示；在相鄰線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱為互感電壓，用uM表示。注腳中的12是說明線圈1的磁場在線圈2中的作用?；ジ须妷?/p>

i1ψ1L1L2uL1uM2ψ12i2ψ2ψ21uL2uM1通過兩線圈的電流是交變的電流，交變電流產(chǎn)生交變的磁場，當(dāng)交變的磁鏈穿過線圈L1和L2時，引起的自感電壓：兩線圈套在同一個芯子上，因此它們電流的磁場不僅穿過本線圈，還有相當(dāng)一部分穿過相鄰線圈，因此這部分交變的磁鏈在相鄰線圈中也必定引起互感現(xiàn)象，由互感現(xiàn)象產(chǎn)生的互感電壓：

互感電壓i1ψ1L1L2uL1uM2ψ12i2ψ2ψ21uL2uM1

依據(jù)圖中所示參考方向可列出兩線圈端電壓的相量表達(dá)式分別為：自感電壓總是與本線圈中通過的電流取關(guān)聯(lián)參考方向，因此前面均取正號；而互感電壓前面的正、負(fù)號要依據(jù)兩線圈電流的磁場是否一致。如上圖所示兩線圈電流產(chǎn)生的磁場方向一致，因此兩線圈中的磁場相互增強(qiáng)，這時它們產(chǎn)生的互感電壓前面取正號；若兩線圈電流產(chǎn)生的磁場相互消弱時，它們產(chǎn)生的感應(yīng)電壓前面應(yīng)取負(fù)號?；ジ邢禂?shù)

互感電壓中的“M”稱為互感系數(shù)，單位和自感系數(shù)L相同，都是亨利[H]。由于兩個線圈的互感屬于相互作用，因此，對任意兩個相鄰的線圈總有：互感系數(shù)簡稱互感，大小只與相鄰兩線圈的幾何尺寸、線圈匝數(shù)、相互位置及線圈所處位置媒質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)?；ジ械拇笮》从沉藘上噜従€圈之間相互感應(yīng)的強(qiáng)弱程度。互感現(xiàn)象的應(yīng)用和危害互感現(xiàn)象在電工電子技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，變壓器就是應(yīng)用的重要例子。1變壓器一般由繞在同一鐵芯上的兩個匝數(shù)不同的線圈組成，當(dāng)其中一個線圈中通上交流電時，另一線圈中就會感應(yīng)出數(shù)值不同的感應(yīng)電動勢，輸出不同的電壓，從而達(dá)到變換電壓的目的。利用這個原理，可以把十幾伏特的低電壓升高到幾萬甚至幾十萬伏特。如高壓感應(yīng)圈、電視機(jī)行輸出變壓器、電壓、電流互感器等。2互感現(xiàn)象的主要危害：由于互感的存在，電子電路中許多電感性器件之間存在著不希望有的互感場干擾，這種干擾影響電路中信號的傳輸質(zhì)量。3耦合系數(shù)和同名端

兩互感線圈之間電磁感應(yīng)現(xiàn)象的強(qiáng)弱程度僅與它們之間的互感系數(shù)有關(guān)，還與它們各自的自感系數(shù)有關(guān)，并且取決于兩線圈之間磁鏈耦合的松緊程度。我們把表征兩線圈之間磁鏈耦合的松緊程度用耦合系數(shù)“k”來表示：通常一個線圈產(chǎn)生的磁通不能全部穿過另一個線圈，所以一般情況下耦合系數(shù)k<1，若漏磁通很小且可忽略不計(jì)時：k=1；若兩線圈之間無互感，則M=0，k=0。因此，耦合系數(shù)的變化范圍：0≤k≤1。同名端兩互感線圈感應(yīng)電壓極性始終保持一致的端子稱為同名端。電流同時由兩線圈上的同名端流入(或流出)時，兩互感線圈的磁場相互增強(qiáng)；否則相互消弱。··**同名端的概念實(shí)際應(yīng)用中，電氣設(shè)備中的線圈都是密封在殼體內(nèi)，一般無法看到線圈的繞向，因此在電路圖中常常也不采用將線圈繞向繪出的方法，通常采用“同名端標(biāo)記”表示繞向一致的兩相鄰線圈的端子。如：練一練1i111'22'·*···i22線圈的同名端必須兩兩確定。2'3'1'1231和2’同時流入電流產(chǎn)生的磁場方向一致是一對同名端；2和3’同時流入電流產(chǎn)生的磁場方向一致也是一對同名端；*Δ3和1’同時流入電流其磁場方向一致，同樣也是一對同名端。Δ**判斷下列線圈的同名端。假設(shè)電流同時由1和2’流入，兩電流的磁場相互增強(qiáng)，因此可以判斷：1和2’是一對同名端；同理，2和1’也是一對同名端。判斷下列線圈的同名端。

互感電路的分析方法學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握互感線圈串聯(lián)、并聯(lián)時的處理方法；1熟練寫出互感元件兩端的電壓表達(dá)式；2了解互感消去法。3互感元件的串聯(lián)互感元件串聯(lián)：互感元件中的線圈以串聯(lián)方式連接起來。反向串聯(lián)：兩線圈的同名端連接在一起。順向串聯(lián)：兩線圈的異名端連接在一起，也稱正向串聯(lián)。連接方式順向串聯(lián)反向串聯(lián)電壓與電流的關(guān)系

順向串聯(lián)時，2M前取“＋”號；反向串聯(lián)時，2M前取“－”號。

順向串聯(lián)反向串聯(lián)等效電路順向串聯(lián)反向串聯(lián)互感元件串聯(lián)電路可以用一個無互感耦合的電路來等效替代?；ジ性牟⒙?lián)互感元件并聯(lián)：互感元件中的線圈以并聯(lián)的方式連接起來。同側(cè)并聯(lián)電路異側(cè)并聯(lián)電路并聯(lián)方式異側(cè)并聯(lián)：異名端連接在一起的并聯(lián)。同側(cè)并聯(lián)：同名端連接在一起的并聯(lián)。將看作已知量，求解上述方程組，可得：電壓與電的關(guān)系同側(cè)并聯(lián)電路

異側(cè)并聯(lián)電路

等效電路和等效電感同側(cè)并聯(lián)異側(cè)并聯(lián)互感元件并聯(lián)電路可用無互感耦合的電路來等效替代。等效電路和等效電感

互感元件并聯(lián)電路的等效阻抗

互感元件并聯(lián)電路的等效電感

注：同側(cè)并聯(lián)時，2M前取“－”號，異側(cè)并聯(lián)時2M前取“＋”號。具有互感元件電路的計(jì)算每個互感線圈的電壓不僅包含自感電壓，還包含互感電壓；一個線圈的互感電壓的大小和初相位取決于其他線圈中的電流（互感線圈的電壓不僅與本線圈電流有關(guān)，還與其他線圈中的電流有關(guān)）。等效變換法互感元件串并聯(lián)電路含有互感元件的電路無互感的電路互感消去法：將互感耦合電路等效變換為無互感電路來進(jìn)行分析計(jì)算的方法。去耦等效電路具有互感元件電路的特殊性：具有互感元件電路的計(jì)算等效變換等效變換對于互感元件串并聯(lián)電路及三支路共一節(jié)點(diǎn)的互感耦合電路，可采用互感消去法進(jìn)行分析計(jì)算。練一練例1：具有互感的兩個線圈順接串聯(lián)時總電感為0.6亨，反接串聯(lián)時總電感為0.2亨，若兩線圈的電感量相同時，求互感系數(shù)和線圈的自感系數(shù)。依據(jù)題意有

由上述關(guān)系式可解得

又因?yàn)?/p>

由上述關(guān)系式可解得

解練一練例2：圖示電路中線圈L1為6H，L2為3H,互感系數(shù)M為4H，試求從端口看進(jìn)去的等效電感。練一練LL′L1+