4 《積的變化規(guī)律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

4《積的變化規(guī)律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以《積的變化規(guī)律》為主題，旨在通過(guò)實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生理解并掌握積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)觀察和操作活動(dòng)，理解乘法中因數(shù)變化對(duì)積的影響，發(fā)展學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的基本概念和計(jì)算方法，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法運(yùn)算。他們對(duì)于因數(shù)、積、乘法口訣等概念有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)依然保持較高的興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際操作和游戲來(lái)學(xué)習(xí)。學(xué)生具備一定的觀察能力和動(dòng)手操作能力，能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過(guò)視覺(jué)和動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理和抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

部分學(xué)生可能對(duì)乘法中的規(guī)律理解不夠深入，難以將規(guī)律應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中。此外，學(xué)生在進(jìn)行多位數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到計(jì)算速度慢、容易出錯(cuò)的問(wèn)題。此外，對(duì)于抽象概念的理解和遷移能力較弱的學(xué)生，可能會(huì)在理解積的變化規(guī)律時(shí)感到困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《積的變化規(guī)律》相關(guān)的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解積的變化規(guī)律。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器、積木等實(shí)驗(yàn)器材，用于學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證積的變化規(guī)律。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，營(yíng)造互動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：

-展示生活中常見(jiàn)的乘法實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)，引發(fā)學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的興趣。

-提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪幸?jiàn)過(guò)哪些需要乘法運(yùn)算的情況？”

2.回顧舊知：

-回顧兩位數(shù)乘法的基本計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法口訣的應(yīng)用。

-通過(guò)簡(jiǎn)單的兩位數(shù)乘法練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的記憶。

二、新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

1.講解新知：

-引入“積的變化規(guī)律”的概念，解釋當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍時(shí)，另一個(gè)因數(shù)如何變化，積會(huì)怎樣變化。

-通過(guò)示例講解，如：2×4=8，若2擴(kuò)大到4倍，變?yōu)?，那么積8也要擴(kuò)大4倍，變?yōu)?2。

2.舉例說(shuō)明：

-使用具體的數(shù)字進(jìn)行示范，讓學(xué)生通過(guò)觀察因數(shù)變化與積的變化之間的關(guān)系來(lái)理解規(guī)律。

-示例：4×3=12，如果將4縮小到2，那么3就要擴(kuò)大到6，積12保持不變。

3.互動(dòng)探究：

-分組讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，每個(gè)小組使用計(jì)算器和積木等材料，通過(guò)改變因數(shù)來(lái)觀察積的變化。

-引導(dǎo)學(xué)生討論：當(dāng)因數(shù)變化時(shí)，積的變化規(guī)律是否始終如一？

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

-分配練習(xí)題，包括簡(jiǎn)單的因數(shù)變化規(guī)律練習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題的題目。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和應(yīng)用。

2.教師指導(dǎo)：

-巡視教室，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)遇到困難的學(xué)生提供個(gè)別指導(dǎo)。

-針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，及時(shí)解答，幫助學(xué)生理解和糾正錯(cuò)誤。

四、總結(jié)與反饋（約5分鐘）

1.總結(jié)：

-回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律的重要性。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在乘法運(yùn)算中，因數(shù)的變化如何影響積。

2.反饋：

-收集學(xué)生的練習(xí)卷，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后復(fù)習(xí)，通過(guò)家庭作業(yè)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、課后拓展（約10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)，加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生探索更多的乘法規(guī)律，如分配律、結(jié)合律等，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《乘法與除法的關(guān)系》：閱讀材料可以介紹乘法和除法之間的互逆關(guān)系，通過(guò)具體的例子和練習(xí)，幫助學(xué)生理解乘法和除法是如何相互轉(zhuǎn)換的。

-《乘法的應(yīng)用實(shí)例》：提供一些實(shí)際生活中的乘法應(yīng)用案例，如工程設(shè)計(jì)、烹飪、建筑等，讓學(xué)生了解乘法在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性。

-《乘法的擴(kuò)展練習(xí)》：提供一些包含多位數(shù)的乘法練習(xí)題，以及乘法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，如比例、百分比等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些更復(fù)雜的乘法問(wèn)題，如多位數(shù)乘以多位數(shù)的乘法，以及乘法的分配律和結(jié)合律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告，讓學(xué)生調(diào)查家中或社區(qū)中乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，并撰寫報(bào)告。

-引導(dǎo)學(xué)生探究乘法與其他數(shù)學(xué)概念（如分?jǐn)?shù)、小數(shù)）之間的關(guān)系，例如，如何將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)換為整數(shù)乘法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

-通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)資源或圖書(shū)館資料，讓學(xué)生查找乘法在歷史或科學(xué)中的有趣應(yīng)用，如古代數(shù)學(xué)家對(duì)乘法的貢獻(xiàn)，或乘法在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。

-組織一個(gè)小組項(xiàng)目，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲或教學(xué)工具，其中包含乘法運(yùn)算的元素，并說(shuō)明設(shè)計(jì)思路和如何使用它來(lái)教授乘法。

這些拓展活動(dòng)旨在幫助學(xué)生將課堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生可以加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解，并為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解程度。例如，提問(wèn)：“如果將一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積會(huì)發(fā)生什么變化？”通過(guò)學(xué)生的回答，可以評(píng)估他們對(duì)規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。

-觀察：在學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，觀察他們的參與程度、合作能力和解決問(wèn)題的能力。注意觀察學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用積的變化規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

-測(cè)試：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的測(cè)試題，如選擇題、填空題和計(jì)算題，評(píng)估學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的掌握程度。測(cè)試題應(yīng)包括不同難度的題目，以全面評(píng)估學(xué)生的知識(shí)水平。

-及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)給予正面或負(fù)面的反饋。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，指出錯(cuò)誤并提供改正的機(jī)會(huì)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每一道題目都得到了正確的評(píng)價(jià)。注意檢查學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和答案的正確性。

-點(diǎn)評(píng)與反饋：在作業(yè)上給予詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，不僅要指出錯(cuò)誤，還要解釋錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解答方法。

-及時(shí)反饋：將作業(yè)批改結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)情況。對(duì)于有疑問(wèn)的學(xué)生，安排時(shí)間進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難。

-鼓勵(lì)學(xué)生：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提出更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。對(duì)于有進(jìn)步的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.綜合評(píng)價(jià)：

-定期評(píng)估：定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)估，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和測(cè)試成績(jī)。通過(guò)綜合評(píng)估，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)保持溝通，分享學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和存在的問(wèn)題。家長(zhǎng)的支持和配合對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

-自我評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果。通過(guò)自我評(píng)價(jià)，學(xué)生可以更好地認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)需求，并制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《積的變化規(guī)律》，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，孩子們對(duì)積的變化規(guī)律有了初步的理解?；仡櫼幌?，我覺(jué)得有幾個(gè)方面做得還不錯(cuò)，也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我注意到孩子們?cè)诓僮鲗?shí)驗(yàn)時(shí)，都很積極地參與，這對(duì)于培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和觀察能力很有幫助。在講解積的變化規(guī)律時(shí)，我盡量用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言，結(jié)合具體的例子，讓他們更容易理解。比如，我用積木展示因數(shù)變化時(shí)積的變化，他們很快就掌握了這個(gè)規(guī)律。

其次，我在課堂上設(shè)計(jì)了一些小組討論的環(huán)節(jié)，讓孩子們通過(guò)合作學(xué)習(xí)來(lái)解決問(wèn)題。我發(fā)現(xiàn)這種方法挺有效的，學(xué)生們?cè)谟懻撝谢ハ鄦l(fā)，思維得到了拓展。不過(guò)，也有個(gè)別學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意發(fā)言，我在今后的教學(xué)中會(huì)注意調(diào)動(dòng)他們的積極性。

不過(guò)，在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，有些孩子在操作實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)積的變化規(guī)律的理解不夠深入，我在講解時(shí)可能需要更加細(xì)致和耐心。另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還是不太會(huì)靈活運(yùn)用規(guī)律，這說(shuō)明我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用方面的訓(xùn)練還不夠。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下幾點(diǎn)改進(jìn)措施：

1.在講解時(shí)，我會(huì)更加注重細(xì)節(jié)，確保孩子們對(duì)規(guī)律的理解更加透徹。

2.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，特別是那些在課堂上不太活躍的學(xué)生，我會(huì)創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓他們參與進(jìn)來(lái)。

3.增加實(shí)際應(yīng)用題目的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①積的變化規(guī)律的基本概念：

-因數(shù)與積的關(guān)系

-因數(shù)變化對(duì)積的影響

-積的擴(kuò)大與縮小

②積的變化規(guī)律的具體內(nèi)容：

-當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍時(shí)