內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2020年數(shù)學(xué)中考試題【含答案解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2020年數(shù)學(xué)中考試題【含答案解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的絕對值是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列四邊形中不是軸對稱圖形的是（

）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形4．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（

）A． B． C． D．5．下列事件中是必然事件的是（

）A．實(shí)心鐵球投入水中，會沉入水底 B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．明天太陽從西邊升起 D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上6．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BD上，且，延長CE交AD于F，則為()A． B． C． D．7．a(chǎn)，b兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（

）

A． B． C． D．8．不等式組的整數(shù)解有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個9．甲、乙二人做某種機(jī)械零件．已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等．若設(shè)乙每小時做個零件，依據(jù)題意可列分式方程為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線．直線與相交于點(diǎn)D，連接，若，，則（

）A． B． C． D．11．如圖，在中，中線交于點(diǎn)F，連接，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．的面積與四邊形的面積比為12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝mx2與一次函數(shù)y＝﹣mx﹣m的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題13．將數(shù)字82000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．分解因式：4x2y3﹣4x2y2+x2y＝．15．半徑為厘米的扇形，其弧長為厘米，這個扇形的圓心角為．16．若是關(guān)于的一元二次方程，則．17．若將反比例函數(shù)的圖象向上平移2個單位所得圖象經(jīng)過點(diǎn)，則．三、解答題18．計算：19．先化簡，再求值，其中20．為滿足市民需求，我市在一小島兩側(cè)開辟了兩條跑步路線：①，②．經(jīng)勘測，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向6千米處，點(diǎn)在點(diǎn)的西北方向6千米處，點(diǎn)在點(diǎn)的正東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的正南方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的西南方向．（參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求，之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）；(2)時間原因，小黎決定選擇一條較短路線進(jìn)行鍛煉，請通過計算說明她應(yīng)該選擇路線①還是路線②（結(jié)果保留整數(shù)）21．如圖，袋子里裝有4個球，大小形狀完全一樣，上面分別標(biāo)有，0，﹣π，，從中任意取2個球．（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果（請用字母A、B、C、D表示）（2）求取到的2個球上的數(shù)字都是有理數(shù)的概率．22．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，三個點(diǎn)．（1）求拋物線解析式；（2）若點(diǎn)，為該拋物線上的兩點(diǎn)，且．求的取值范圍；（3）在線段上是否存在一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），使點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離之和最大？若存在，求的度數(shù)，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．春暖花開日，正是讀書時．在第個“世界讀書日”來臨之際，某校開展可主題為“遇見美好，喜‘閱’發(fā)生”的讀書系列活動．為了解學(xué)生平時的閱讀時間的情況，從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時間的數(shù)據(jù)（／分鐘）．將收集的數(shù)據(jù)分為，，，，五個等級，繪制成如下統(tǒng)計圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級人數(shù)（頻數(shù)）25x41y

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)______；______．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形的圓心角是______度．(3)學(xué)校擬將平均每天閱讀時間不低于分鐘的學(xué)生評為“喜‘閱’達(dá)人”．若全校學(xué)生以人計算，試估計被評為“喜‘閱’達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)．24．如圖，在中，是直徑，且于點(diǎn)E，，，求圓的半徑．

25．如圖，拋物線與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，P是線段AB上一動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．（1）直接寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）求△PCD面積的最大值，并判斷當(dāng)△PCD的面積取最大值時，以PA、PD為鄰邊的平行四邊形是否為菱形．26．拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)在拋物線對稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，是對稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)是以為腰的等腰直角三角形時，求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案ADDAABDBAB題號1112答案DB1．A【詳解】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知-2的絕對值是2．故選A考點(diǎn)：絕對值2．D【分析】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)．根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形：一個平面圖形，沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、矩形是軸對稱圖形，不符合題意；B、菱形是軸對稱圖形，不符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的識別．熟練掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】本題考查幾何體的三視圖，根據(jù)俯視圖的定義，即可得出答案．【詳解】解：從上面觀察幾何體，可得幾何體的俯視圖應(yīng)該有兩行，上面一行1個在右邊，下面一行有3個．故選：A．5．A【分析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A.是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意，B.是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意，D．是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】該題考查的是對必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的概念的理解．用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6．B【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】四邊形ABCD是正方形，即解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸可得，，據(jù)此即可求解，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，，，，∴選項(xiàng)錯誤，選項(xiàng)正確，故選：．8．B【分析】求出不等式組的解集，找出解集內(nèi)的整數(shù)解即可．【詳解】，由①得：，由②得：，所以不等式組的解集為，所以整數(shù)解為：和，共2個，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確計算是本題的關(guān)鍵．9．A【分析】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)乙每小時做個零件，則甲每小時做個零件，再根據(jù)甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙每小時做個零件，則甲每小時做個零件，由題意得，，故選：A．10．B【分析】本題考查了作垂直平分線，等角對等邊，求正弦，掌握基本作圖以及正弦的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，繼而得出，根據(jù)，得出，進(jìn)而得出，求得，根據(jù)正弦的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)作圖可得是的垂直平分線，，，在中，．，，，，，又，．故選：B11．D【分析】本題主要考查三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】解：∵是的中線，∴點(diǎn)D，E分別是邊的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，，故A正確，∴，故B正確；∵，∴∴，故C正確；∴∴的面積與四邊形的面積比為，故D錯誤，故選：D．12．B【分析】由二次函數(shù)圖象的開口及與y軸交點(diǎn)的位置可確定m的正負(fù)，再利用一次函數(shù)y=-mx-m經(jīng)過的象限確定m的正負(fù)，對比后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-mx-m=-m（x+1），∴一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），故C、D不合題意；A、由二次函數(shù)y=mx2的圖象開口向上，可知m＞0，由一次函數(shù)y=-mx-m的圖象經(jīng)過第一、二、三象限可知m＜0，結(jié)論矛盾，A選項(xiàng)不合題意；B、由二次函數(shù)y=mx2的圖象開口向下，可知m＜0，由一次函數(shù)y=-mx-m的圖象經(jīng)過第一、二、三象限可知m＜0，結(jié)論一致，B選項(xiàng)符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖像找出每個選項(xiàng)中m的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．13．8.2×1010【詳解】82000000000=8.2×1010.故答案為8.2×1010.點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).14．x2y（2y﹣1）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝x2y（4y2﹣4y+1）＝x2y（2y﹣1）2，故答案為：x2y（2y﹣1）2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】此題考查了弧長公式，設(shè)這個扇形的圓心角度數(shù)為，半徑為厘米的扇形，其弧長為厘米，則，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個扇形的圓心角度數(shù)為，則，解得故答案為：16．-2【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程是一元二次方程，根據(jù)定義求出m的值即可.【詳解】由題意得，，∴m=-2，故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.17．【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象的平移規(guī)律，根據(jù)平移規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入平移后的函數(shù)解析式求解，即可解題．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象向上平移2個單位，平移后的函數(shù)解析式為，平移后的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得，故答案為：．18．【分析】利用有理數(shù)的乘方、立方根和算術(shù)平方根的定義，化簡絕對值的方法等知識計算即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及有理數(shù)的乘方，立方根，算術(shù)平方根，化簡絕對值等知識，掌握相關(guān)法則和公式是解題的關(guān)鍵．19．，【分析】本題考查的是分式的化簡求值，先計算分式的除法運(yùn)算，再計算減法運(yùn)算，最后把代入求值即可．【詳解】解：；當(dāng)時，原式；20．(1)1千米(2)路線①【分析】本題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)：（1）作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，用三角函數(shù)解和，求出，再證四邊形為矩形，可得；（2）先解和求出，再作于點(diǎn)G，得等腰直角三角形，再解求出和，進(jìn)而求出路線①和線②的長度，即可求解．【詳解】（1）解：如圖，作于點(diǎn)H，于點(diǎn)F，則，，由題意知，，，，，，，，四邊形為矩形，，即，之間的距離為1千米；（2）解：，，四邊形為矩形，，；如圖，作于點(diǎn)G，則，是等腰直角三角形，，在中，，，，路線①的長度為：（千米），路線②的長度為：（千米），路線②的長度大于路線①的長度，應(yīng)選擇路線①．21．(1)見解析；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹狀圖即可求得取到的2個球上的數(shù)字都是有理數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）∵取到的2個球上的數(shù)字都是有理數(shù)的有2種情況，∴P（兩個都是有理數(shù)）＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（1）；（2）；（3）存在，60°，【分析】（1）利用待定系數(shù)法將O，A，B三個點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c即可求得a，b，c的值，進(jìn)而求得拋物線解析式．（2）設(shè)出點(diǎn)P關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解即可．（3）分析如圖，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，，解得．（2）由（1）拋物線開口向上，對稱軸為直線，得點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是．當(dāng)時，隨的增大而小．當(dāng)時，隨的增大而增大．當(dāng)時，．（3）存在．如圖，分別過點(diǎn)A，B作AM⊥x軸于點(diǎn)M，BN⊥x軸于點(diǎn)N，并作BE⊥OC于點(diǎn)E，AD⊥OC于點(diǎn)D．∵AD≤AC，BE≤BC，∴AD+BE≤AC+BC=AB．∴當(dāng)OC⊥AB時，點(diǎn)A，點(diǎn)B到直線OC的距離之和最大．過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過B作BN⊥x軸于點(diǎn)N．AB與x軸交于H．又∵A（-1，-），B（-3，），∴AM=BN=，∠AMH=∠BNH=90°．又∵∠AHO=∠BHN，∴△AMH≌△BNH．∴MH=NH．又∵OM=1，ON=3，∴OM=MH=NH=1．，．同理：．點(diǎn)坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解拋物線的解析式，同時考查了用數(shù)形結(jié)合的思想解決幾何問題的能力．23．(1)20，32(2)(3)512【分析】（1）根據(jù)，，計算求解即可；（2）根據(jù)，計算求解即可；（3）根據(jù)，計算求解即可；【詳解】（1）解：由題意得，，故答案為：20，32；（2）解：由題意知，，∴E組所對應(yīng)的扇形的圓心角是度，故答案為：；（3）解：∵（人），∴估計被評為“喜‘閱’達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)為512人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖，圓心角，用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵在于從圖表中獲取正確的信息．24．⊙O的半徑為5【分析】本題考查垂徑定理，連接，設(shè)的半徑為x，在中，利用勾股定理列方程求解即可，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列方程．【詳解】連接，

設(shè)的半徑為x，則∵，∴．∵直徑弦，∴，在中，由勾股定理可得：，解得：，∴⊙O的半徑為5．25．（1）A（4，0）、B（﹣2，0）、C（0，﹣4）；（2）PA、PD為鄰邊的平行四邊形不是菱形【詳解】試題分析：（1）設(shè)y=0，解一元二次方程即可求出A和B的坐標(biāo)，設(shè)x=0，則可求出C的坐標(biāo)；（2）設(shè)P（x，0）（﹣2＜x＜4），由PD∥AC，可得到關(guān)于PD的比例式，由此得到PD和x的關(guān)系，再求出C到PD的距離（即P到AC的距離），利用三角形的面積公式可得到S和x的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)即可求出三角形面積的最大值，進(jìn)而得到x的值，所以PD可求，而PA≠PD，所以PA、PD為鄰邊的平行四邊形不是菱形．試題解析：（1）A（4，0）、B（﹣2，0）、C（0，﹣4）；（2）PA、PD為鄰邊的平行四邊形不是菱形，理由如下：設(shè)P（x，0）（﹣2＜x＜4），∵PD∥AC，∴，解得，∵C到PD的距離（即P到AC的距離），∴△