第四單元《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

第四單元《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第四單元《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以《長(zhǎng)方體的體積》為主題，通過結(jié)合實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從觀察、操作、比較中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積，掌握體積的測(cè)量方法，并能夠運(yùn)用體積知識(shí)解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)思路緊密圍繞北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀；增強(qiáng)動(dòng)手操作能力，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)；培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神，提升創(chuàng)新意識(shí)和探究能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解長(zhǎng)方體體積的意義，并能正確計(jì)算。

2.掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：

1.理解體積單位與面積單位的區(qū)別。

2.將體積計(jì)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.通過直觀教具和多媒體展示，幫助學(xué)生理解體積的概念和意義。

2.設(shè)計(jì)系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)體積的計(jì)算過程。

3.通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用體積知識(shí)，強(qiáng)化理解和應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材《長(zhǎng)方體的體積》相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：長(zhǎng)方體體積計(jì)算的相關(guān)圖片、動(dòng)畫演示視頻、實(shí)際物體模型。

3.實(shí)驗(yàn)器材：長(zhǎng)方體模型、刻度尺、容器等。

4.教室布置：設(shè)立分組討論區(qū)，每個(gè)小組配備操作臺(tái)，確?？臻g充足以便學(xué)生進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞《長(zhǎng)方體的體積》課題，設(shè)計(jì)問題如“長(zhǎng)方體的體積是如何定義的？”“如何測(cè)量長(zhǎng)方體的體積？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解長(zhǎng)方體體積的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題，如“為什么長(zhǎng)方體的體積需要測(cè)量？”進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解長(zhǎng)方體體積的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示長(zhǎng)方體實(shí)物或圖片，引出《長(zhǎng)方體的體積》課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例“一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)10cm，寬5cm，高3cm，求其體積”幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過合作測(cè)量不同長(zhǎng)方體的體積，體驗(yàn)體積的計(jì)算過程。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么體積的計(jì)算要用長(zhǎng)×寬×高？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，掌握體積計(jì)算方法。

提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題或新的想法，如“體積的單位是什么？”進(jìn)行提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握體積計(jì)算技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，掌握體積計(jì)算技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，如“計(jì)算一個(gè)教室的長(zhǎng)方體地板面積和體積”，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與長(zhǎng)方體體積相關(guān)的拓展資源，如書籍《有趣的幾何體》。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤給予指導(dǎo)和反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，如計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，如閱讀《有趣的幾何體》，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，如“通過計(jì)算教室的體積，我學(xué)會(huì)了如何應(yīng)用體積知識(shí)解決實(shí)際問題”。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：通過反思和總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的長(zhǎng)方體體積知識(shí)，通過拓展學(xué)習(xí)拓寬知識(shí)面。知識(shí)點(diǎn)梳理一、長(zhǎng)方體的定義與特征

1.定義：長(zhǎng)方體是一種由六個(gè)矩形面組成的三維圖形，其中相對(duì)的面完全相同。

2.特征：

-12條棱：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

-8個(gè)頂點(diǎn)：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，相鄰的頂點(diǎn)通過棱連接。

-6個(gè)面：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，其中相對(duì)的面完全相同，分別是長(zhǎng)方形和正方形。

二、長(zhǎng)方體的體積

1.定義：長(zhǎng)方體的體積是指長(zhǎng)方體所占據(jù)空間的大小。

2.計(jì)算公式：體積=長(zhǎng)×寬×高

3.單位：體積的單位通常為立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）等。

三、長(zhǎng)方體體積的測(cè)量

1.測(cè)量方法：

-使用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

-將測(cè)量結(jié)果代入體積計(jì)算公式，得到長(zhǎng)方體的體積。

2.注意事項(xiàng)：

-測(cè)量時(shí)要注意單位的統(tǒng)一。

-測(cè)量數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，避免誤差。

四、長(zhǎng)方體體積的應(yīng)用

1.實(shí)際應(yīng)用：

-建筑工程：計(jì)算建筑材料體積，如磚、水泥、沙子等。

-倉儲(chǔ)管理：計(jì)算倉庫內(nèi)物品的體積，以便合理存放。

-家居設(shè)計(jì)：計(jì)算家具的體積，以便選購(gòu)合適的家具。

2.解決問題：

-計(jì)算長(zhǎng)方體容器所能容納的物體體積。

-根據(jù)長(zhǎng)方體體積，確定所需材料的數(shù)量。

五、長(zhǎng)方體體積與表面積的關(guān)系

1.定義：長(zhǎng)方體的表面積是指長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積。

2.計(jì)算公式：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)

3.注意事項(xiàng)：

-表面積的單位通常為平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）等。

-表面積與體積的單位不同，注意區(qū)分。

六、長(zhǎng)方體體積與體積單位

1.體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）等。

2.體積單位換算：

-1立方米=1000立方分米

-1立方分米=1000立方厘米

七、長(zhǎng)方體體積與分?jǐn)?shù)

1.定義：長(zhǎng)方體體積的分?jǐn)?shù)表示是指將長(zhǎng)方體的體積分成若干等份，表示每一份的體積。

2.表示方法：用分?jǐn)?shù)表示，如1/2、1/3等。

八、長(zhǎng)方體體積與數(shù)學(xué)思想方法

1.歸納法：通過對(duì)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，歸納出體積計(jì)算的一般方法。

2.類比法：將長(zhǎng)方體體積的計(jì)算與日常生活中體積計(jì)算實(shí)例進(jìn)行類比，加深理解。

3.數(shù)形結(jié)合法：將長(zhǎng)方體的幾何形狀與體積計(jì)算公式相結(jié)合，幫助學(xué)生理解體積的概念。

九、長(zhǎng)方體體積與其他幾何體的關(guān)系

1.正方體：正方體是長(zhǎng)方體的一種特殊情況，其長(zhǎng)、寬、高相等。

2.球體：球體的體積與長(zhǎng)方體的體積之間存在一定的關(guān)系，可以相互轉(zhuǎn)換。

十、長(zhǎng)方體體積在教學(xué)中的應(yīng)用

1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念：通過長(zhǎng)方體體積的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立空間觀念。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力：通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力：通過實(shí)際問題引入，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)：通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。課堂1.課堂提問評(píng)價(jià)

-提問方式：采用開放式和封閉式相結(jié)合的提問方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。

-評(píng)價(jià)內(nèi)容：關(guān)注學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積概念的理解、計(jì)算方法的掌握程度以及解決實(shí)際問題的能力。

-評(píng)價(jià)實(shí)例：

-開放式問題：“你能用不同的方法來計(jì)算長(zhǎng)方體的體積嗎？”

-封閉式問題：“長(zhǎng)方體的體積公式是什么？”

-實(shí)際問題：“如果你有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng)20cm，寬15cm，高10cm，你能計(jì)算出它的體積嗎？”

2.觀察評(píng)價(jià)

-觀察內(nèi)容：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作意識(shí)、動(dòng)手操作能力等。

-評(píng)價(jià)實(shí)例：

-學(xué)生是否積極參與課堂討論和活動(dòng)。

-學(xué)生在小組合作中是否能有效溝通和協(xié)作。

-學(xué)生在測(cè)量和計(jì)算過程中是否準(zhǔn)確、規(guī)范。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)

-測(cè)試形式：采用隨堂小測(cè)驗(yàn)和單元測(cè)試相結(jié)合的方式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積知識(shí)的掌握情況。

-評(píng)價(jià)內(nèi)容：測(cè)試學(xué)生對(duì)體積概念的理解、計(jì)算方法的運(yùn)用以及解決實(shí)際問題的能力。

-評(píng)價(jià)實(shí)例：

-單元測(cè)試題目：“計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)30cm，寬20cm，高15cm?！?/p>

-應(yīng)用題：“一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸的長(zhǎng)是魚缸寬的2倍，寬是魚缸高的3倍，魚缸的高是20cm，求魚缸的體積。”

4.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)

-互動(dòng)內(nèi)容：關(guān)注學(xué)生在課堂上的提問、回答問題、與同學(xué)交流等互動(dòng)情況。

-評(píng)價(jià)實(shí)例：

-學(xué)生是否能夠主動(dòng)提問，表達(dá)自己的疑問。

-學(xué)生在回答問題時(shí)是否能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思路。

-學(xué)生在小組討論中是否能夠傾聽他人意見，共同解決問題。

5.課堂反饋評(píng)價(jià)

-反饋方式：通過課堂上的即時(shí)反饋和課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。

-評(píng)價(jià)實(shí)例：

-對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予積極的肯定和鼓勵(lì)。

-對(duì)學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，指導(dǎo)學(xué)生改正。

-對(duì)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)的困惑給予解答和指導(dǎo)。

6.課堂評(píng)價(jià)記錄

-記錄方式：教師需詳細(xì)記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括優(yōu)點(diǎn)和不足。

-記錄內(nèi)容：

-學(xué)生的出勤情況。

-學(xué)生的課堂參與度。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

7.課堂評(píng)價(jià)總結(jié)

-總結(jié)方式：在課程結(jié)束后，教師對(duì)課堂評(píng)價(jià)進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

-總結(jié)內(nèi)容：

-學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)。

-教學(xué)方法的調(diào)整建議。

-下一階段的教學(xué)計(jì)劃。課后作業(yè)1.計(jì)算題

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12cm，寬是8cm，高是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

-答案：體積=長(zhǎng)×寬×高=12cm×8cm×6cm=576cm3

2.實(shí)際應(yīng)用題

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸的長(zhǎng)是魚缸寬的3倍，寬是魚缸高的2倍，魚缸的高是20cm，求魚缸的體積。

-答案：設(shè)魚缸寬為xcm，則魚缸長(zhǎng)為3xcm，魚缸高為20cm。體積=長(zhǎng)×寬×高=3xcm×xcm×20cm=60x2cm3。當(dāng)x=10cm時(shí)，體積=60×102cm3=6000cm3。

3.單位換算題

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是7200立方厘米，換算成立方分米。

-答案：1立方分米=1000立方厘米，所以7200立方厘米=7200÷1000=7.2立方分米。

4.選擇題

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、5cm、2cm，它的體積是多少？

A.100cm3

B.50cm3

C.20cm3

D.10cm3

-答案：體積=長(zhǎng)×寬×高=10cm×5cm×2cm=100cm3

5.判斷題

-題目：長(zhǎng)方體的體積一定大于它的表面積。

-答案：錯(cuò)誤。長(zhǎng)方體的體積和表面積是兩個(gè)不同的概念，不能直接比較大小。

6.應(yīng)用題

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1800立方厘米，如果長(zhǎng)和寬的比是3：2，求長(zhǎng)方體的高。

-答案：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，高為hcm。體積=長(zhǎng)×寬×高，即1800=3x×2x×h。解得x2h=100，因?yàn)殚L(zhǎng)和寬的比是3：2，所以長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，代入得3x×2x×h=1800，解得h=100÷6=16.67cm。

7.實(shí)驗(yàn)題

-題目：測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，已知長(zhǎng)為15cm，寬為8cm，測(cè)量結(jié)果為高為5cm，求實(shí)際體積。

-答案：實(shí)際體積=長(zhǎng)×