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2025年內(nèi)蒙古自治區(qū)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678CBDCBACA題號(hào)9答案(2)f'(x)=-sinx+sinx+xcosx=xcosx令可列表得x0π十一單調(diào)遞增單調(diào)遞減i)當(dāng)a-1≥0即a≥1時(shí)f(x)>0恒成立，此時(shí)f(x)在(0,π)上無零點(diǎn)，所以f(x)在(0,π)上有一個(gè)零點(diǎn)…………………10分iv)當(dāng)時(shí)，f(x)≤0在(0,π)上恒成立綜上所述，當(dāng)或a≥1時(shí)f(x)在(0,π)上無零點(diǎn)：在(0,π)上有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1時(shí)f(x)在(0,π)上有兩個(gè)零點(diǎn)……15分PDNAD=D,故BD⊥平面PAD,可得BD⊥AF△PAD為等邊三角形，且點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn)，故AF⊥PD,又PDNBD=D,可得(2)解：由(1)可知BD⊥平面PAD設(shè)平面PDC的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),,,故故…14分x?2+yo2=4①,把x?=x,yo=2y代入方程①,得x2+4y2=4,即Q的軌跡方程E是(2)(i)證明：設(shè)直線l:x=ty+3,C(x?,y?),D(x?,y?),不所以,①,由△=16t2-80>0,,得t>√5或t<-√5,易知直線A?C方程為),②直線A?D方程為),③…9分聯(lián)立②③,消去y,聯(lián)立①④,消去y?y?,則解得,即點(diǎn)G在直線(ii)解：由CG⊥DG,可知A?G故直線A?C的方程為,將直線A?C的方程與橢圓方程聯(lián)立，得…………17分19.(1)解：據(jù)題意，若甲以13:11獲勝，則在接下來的比賽中各局獲勝的情形為：甲乙甲甲，或乙甲甲甲.故所求事件的概率為(2)設(shè)“在第n球比賽中甲獲勝”為事件A,“在第n+1球比賽中甲獲勝”為事件B,則由題意可知P+=P(B)=P(A)×P(B|A)+P(A)×P(B|A)=P,×0.8+(1-P)×p,……………9分因此，數(shù)列為首項(xiàng)，以0.8-p為公比

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