三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和(3)1n邊形的內(nèi)角和等于180(n-2)2

牛刀小試：

（1）八邊形的內(nèi)角和等于

。

（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°，

它的邊數(shù)是

。

1080°15每個(gè)內(nèi)角都為1440的多邊形是__邊形.3ABCD什么叫三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角,叫做三角形的外角

.復(fù)習(xí)∠1是△ABC的外角嗎?14如圖，BF是邊AB的延長(zhǎng)線,∠CBF稱為五邊形ABCDE的一個(gè)外角.像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做多邊形的外角.ABCDE

在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。ABCDE12345F51.(1)任意畫一個(gè)△ABC,在△ABC每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)三角形的一個(gè)外角，分別為∠α、∠β、∠γ.你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)把3個(gè)外角剪下來,然后將它們的頂點(diǎn)

A、B、C重合在同一點(diǎn)O,拼成圖(2)∠α+∠β+∠γ=360°ABC123βγααβγ(1)(2)6ABC123βγα(3)聰明的你是否還有其它方法得到：

∠α+∠β+∠γ=360°∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∠1+∠2+∠3=180°則∠α+∠β+∠γ=360°72.四邊形的外角和等于多少度?(1)仿照上面的試一試.(2)∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∠δ+∠4=180°,∠1+∠2+∠3+∠4=180°×2則∠α+∠β+∠γ+∠δ=.ABC123βγαDδ4360°8大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜93.你能求出五邊形的外角和嗎?ABCDE123454.猜想:n邊形的外角和等于多少度?任意多邊形的外角和都等于360°.10練一練：1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°,

這個(gè)多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和等于多少度?2.有沒有這樣的多邊形,它的內(nèi)角和是它的外角和的3倍?如果有,指出它是幾邊形,并說明理由.113.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為1800°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13:2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).練一練：12（1）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是450，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和等于多少度?(2)有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是外角和的4倍？

（3）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都比外角大900，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

13(4)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。

14議一議：把一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角,將得到幾邊形?此時(shí),多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化?剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分3種情況:15把“四邊形”改為“五邊形”呢?540°360°180°360°360°360°（1）剩下的多邊形為五邊形,此時(shí)多邊形內(nèi)角和為,外角和不變,仍為;（2）剩下的多邊形為四邊形,此時(shí)多邊形內(nèi)角和為,外角和不變,仍為;（3）剩下的多邊形為三角形,此時(shí)多邊形內(nèi)角和為,外角和不變,仍為.議一議：把一個(gè)四