二次函數(shù)課件市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

二次函數(shù)第1頁基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?

在某改變過程中兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定值，另一個(gè)變量y總有唯一值與它對應(yīng)。這么兩個(gè)變量之間關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。對于上述變量x、y，我們把y叫x函數(shù)。x叫自變量，y叫應(yīng)變量。當(dāng)前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾個(gè)類型函數(shù)？第2頁二次函數(shù)變量之間關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)正百分比函數(shù)y=kx(k≠0)函數(shù)知多少第3頁節(jié)日噴泉給人帶來喜慶，你是否注意過水流所經(jīng)過路線？它會與某種函數(shù)有聯(lián)絡(luò)嗎？第4頁運(yùn)動場上飛舞跳繩第5頁奧運(yùn)賽場騰空籃球第6頁

正方體六個(gè)面是全等正方形,設(shè)正方形棱長為x,表面積為y,顯然對于x每一個(gè)值,y都有一個(gè)對應(yīng)值,即y是x函數(shù),它們詳細(xì)關(guān)系能夠表示為

問題1:y=6x2①親歷知識發(fā)生和發(fā)展第7頁

多邊形對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？問題2:

由圖能夠想出,假如多邊形有n條邊,那么它有

個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰各頂點(diǎn),能夠作

條對角線.n(n-3)

因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣,連接相同兩頂點(diǎn)對角線是同一條對角線,所以多邊形對角線總數(shù)MN即②式表示了多邊形對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間關(guān)系,對于n每一個(gè)值,d都有唯一對應(yīng)值,即d是n函數(shù)。第8頁函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?

觀察：y=6x2①

在上面問題中,函數(shù)都是用自變量二次式表示。第9頁定義：普通地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)。

（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量

x（3）等式右邊最高次數(shù)為

，能夠沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。

注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x取值范圍是任意實(shí)數(shù)。整式。a≠0.2(5)函數(shù)右邊是一個(gè)整式第10頁二次函數(shù)普通形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2第11頁1、說出以下二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出以下函數(shù)y=ax2+bx+c中a、b、c（1）y=-3x2-x-1（3）y=x(1+x)（2）y=5x2-6看誰反應(yīng)快第12頁例題講解例1、以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)。

(1)y=3(x－1)2+1(2)y=x+(3)s=3－2t2(4)y=(x+3)2－x2(5)y=－x(6)v=8πr21x__x21__第13頁解:y=3(x-1)2+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng):3-64(2)y=x+1x__不是二次函數(shù).(3)s=3-2t2是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng):-203(4)y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函數(shù).

二