28.2.2 簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎 華師大版九年級(jí)下冊同步練習(xí)（含解析）

28.2.2簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎華師大版九年級(jí)下冊同步練習(xí)一、單選題(共6題；共12分)1．（2分）已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第一，二，三，四小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，20，則第五小組的頻率為（）．A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.12．（2分）數(shù)字“20220705”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）將40個(gè)數(shù)據(jù)，分為4組，其中第1、2組的頻數(shù)分別是6、9，第3組的頻率是0.3，則第4組的頻率是（）A．0.25 B．0.35 C．0.4 D．0.3254．（2分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在同一所初中上學(xué)，該學(xué)校每個(gè)年級(jí)有8個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)在40-45之間，為了了解疫情期間所在學(xué)校學(xué)生居家體育鍛煉情況，他們各自設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查方案：甲：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班都發(fā)一份問卷，由體育委員根據(jù)本人情況填寫完成．乙：我準(zhǔn)備把問卷發(fā)送到隨機(jī)抽取的某個(gè)班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡(luò)提交完成．丙：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班隨機(jī)抽取出來5名同學(xué)各發(fā)一份問卷，填寫完成．?。何覝?zhǔn)備給七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)抽取出來的5名同學(xué)各發(fā)一份問卷，填寫完成．則甲、乙、丙、丁四人中，能較好地獲得該校學(xué)生的體育鍛煉情況的方案是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2分）某地在2022年4月空氣質(zhì)量等級(jí)統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法不正確的是（）A．污染程度輕度及以上的天數(shù)占比20%B．空氣質(zhì)量優(yōu)良等級(jí)的比例達(dá)到三分之二C．污染程度輕微及以上的比例為三分之一D．污染程度為中度的天數(shù)占比10%6．（2分）小周是一位運(yùn)動(dòng)達(dá)人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個(gè)月(30天)的每日行走步數(shù)(單位：千步)，并繪制成右面的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A．每日行走步數(shù)為4～8千步的天數(shù)占這個(gè)月總天數(shù)的10%B．每日行走步數(shù)為8～12千步的扇形圓心角是108°C．小周這個(gè)月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步D．小周這個(gè)月行走的總步數(shù)不超過324千步二、填空題(共5題；共5分)7．（1分）一組數(shù)據(jù)，其中最大值是170，最小值是147，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，組距是4，則分成組合適．8．（1分）某校開展捐書活動(dòng)，七（1）班全班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書本數(shù)繪制成頻數(shù)直方圖（如圖所示），如果組界為3.5~4.5這一組的頻率為0.3，那么組界為4.5~5.5這一組的頻數(shù)為．9．（1分）為了了解八年級(jí)女生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于38個(gè)的有人．八年級(jí)30名女生1分鐘仰臥起坐頻數(shù)分布直方圖10．（1分）為了了解本校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則下面四個(gè)說法中，符合題意說法的序號(hào)為．①該頻數(shù)分布直方圖的組距是2；②可以推測七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在12~14h的人數(shù)最多；③被調(diào)查的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h的占比為84%；④七年級(jí)學(xué)生中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16h．11．（1分）為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們雙休日兩天參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，將統(tǒng)計(jì)的勞動(dòng)時(shí)間x（單位：min）分成5組：30≤x<50，50≤x<70，70≤x<90，90≤x<110，110≤x<130，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖中提供的信息，可知這次抽樣調(diào)查的樣本頻數(shù)最大的一組的組中值為min．三、解答題(共1題；共5分)12．（5分）為了解我縣A，B兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)板材企業(yè)第一季度的收入情況，從這兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的板材企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了25家板材企業(yè)，獲得了它們第一季度收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．⑴A鄉(xiāng)鎮(zhèn)板材企業(yè)第一季度收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下圖（數(shù)據(jù)分成5組：6≤x<8，⑵A鄉(xiāng)鎮(zhèn)板材企業(yè)第一季度收入的數(shù)據(jù)在10≤x<12這一組的是：10.0；10.0；10.1；10.9；11.4；11.5；11.6；11.8⑶A，B兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)板材企業(yè)第一季度收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)A鄉(xiāng)鎮(zhèn)10.8aB鄉(xiāng)鎮(zhèn)11.011.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：①寫出表中a的值：②在A鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取的板材企業(yè)，記第一季度收入高于它們的平均收入的板材企業(yè)的個(gè)數(shù)為m．在B鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取的板材企業(yè)，記第一季度收入高于它們的平均收入的板材企業(yè)的個(gè)數(shù)為n．比較m，n的大小，并說明理由；③若B鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有100家板材企業(yè)，估計(jì)B鄉(xiāng)鎮(zhèn)的板材企業(yè)第一季度的總收入（直接寫出結(jié)果）．四、綜合題(共4題；共43分)13．（10分）一只不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）（5分）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)常數(shù)（精確到0.01），由此估出紅球有幾個(gè)？（2）（5分）在這次摸球試驗(yàn)中，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，利用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次摸到的球恰好1是個(gè)白球，1個(gè)是紅球的概率．14．（10分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn).（1）（5分）他們在一次實(shí)驗(yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為；②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大.”她的說法正確嗎？為什么？（2）（5分）小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率.15．（11分）為落實(shí)“雙減”政策，某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生平均每天完成書面作業(yè)所需時(shí)間的情況，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）（5分）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：分組時(shí)間x（時(shí)）A0≤x<0B0C1≤x<1D1E2≤x<2（2）（1分）若該校有學(xué)生2000人，估計(jì)每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不足1.5小時(shí)的學(xué)生有人．（3）（5分）學(xué)校需要深入了解影響作業(yè)時(shí)間的因素，現(xiàn)從E組的4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行談話，已知E組中七、八年級(jí)各1人，九年級(jí)2人，則抽取的2人都是九年級(jí)學(xué)生的概率為多少？請(qǐng)用列表法或樹狀圖說明．16．（12分）為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新冠肺炎的預(yù)防意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加新冠肺炎預(yù)防的知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖（未完成），解答下列問題：（1）（1分）若A組的頻數(shù)比B組小24，則a=，b=；（2）（5分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對(duì)的圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）（5分）若成績在80分以上（不包括80分）優(yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：第五組的頻數(shù)是：50-2-8-15-20=5，則第五組的頻率是：5÷50=0.1．故答案為：D．【分析】根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，先求出第五組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.2．【答案】C【解析】【解答】數(shù)字“20220705”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了3次，所以數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)是3，故答案為：C．

【分析】在數(shù)字“20220705”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的次數(shù)即為出現(xiàn)的頻數(shù).3．【答案】D【解析】【解答】解：∵（6+9）÷40=15÷40=0.375，∴1-0.375-0.3=0.325，∴第4組的頻率是0.325，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意先求出1-0.375-0.3=0.325，再求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：甲的調(diào)查方案的不足之處：抽樣調(diào)查，所抽取的學(xué)生人數(shù)太少，而且抽樣調(diào)查所抽取的樣本不具有代表性；

丙的調(diào)查方案，能較好地獲得該疫情期間所在學(xué)校學(xué)生的體育鍛煉情況；乙的調(diào)查方案的不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的樣本不具有代表性；丁的調(diào)查方案的不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的樣本不具有代表性．故答案為：C．【分析】抽樣調(diào)查要注意的問題有：1、隨機(jī)取樣，2、取樣具有代表性，3、若樣本由具有明顯不同特征的部分組成，應(yīng)按比例從各部分抽樣；首先判斷該調(diào)查為抽樣調(diào)查，再根據(jù)抽樣調(diào)查應(yīng)注意的問題分別判斷即可解答.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、由頻數(shù)分布直方圖可得：一共統(tǒng)計(jì)了30天的數(shù)據(jù)，污染程度輕度及以上的天數(shù)占比

4+230×100%=20%，正確，不符合題意；

B、空氣質(zhì)量優(yōu)良等級(jí)的比例為：7+1330=23，正確，不符合題意；

30

C、污染程度輕微及以上的比例=4+4+230=136．【答案】D【解析】【解答】解：A.每日行走步數(shù)為4～8千步的天數(shù)占這個(gè)月總天數(shù)的330B.每日行走步數(shù)為8～12千步的扇形圓心角是360°×9C.小周這個(gè)月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步，不符合題意；D.小周這個(gè)月行走的總步數(shù)約為4+82故答案為：D【分析】A、用每日行走步數(shù)為4～8千步的天數(shù)除以總天數(shù)即可判斷；

B、用360°乘每日行走步數(shù)為8～12千步的天數(shù)所占的比例即可判斷；

C、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可判斷；

D、求出小周這個(gè)月行走的總步數(shù)，再判斷即可.7．【答案】6【解析】【解答】解：（170-147）÷4≈6（組），故答案為：6．【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)，其中最大值是170，最小值是147，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，組距是4，計(jì)算求解即可。8．【答案】15【解析】【解答】解：由題意知，組界為3.5~4.5這一組的頻率為0.3，頻數(shù)為12，因此樣本數(shù)為：12÷0.所以組界為4.5~5.5這一組的頻數(shù)為：40?7?12?6=15，故答案為：15．【分析】根據(jù)捐書數(shù)量在3.5~4.5這一組的頻率為0.3，頻數(shù)為12，由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求出組界為4.5~5.5這一組的頻數(shù).9．【答案】23【解析】【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可得，1分鐘仰臥起坐的次數(shù)不低于38個(gè)的有9+8+6=23（人），故答案為：23．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算求解即可。10．【答案】①②③【解析】【解答】觀察頻數(shù)分布直方圖可知組距是2，所以①符合題意；觀察直方圖，可知七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐的時(shí)間在12～14h的人數(shù)為18人，人數(shù)最多，所以②符合題意；觀察直方圖可知參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h的有14+18+10=42，所以所占的百分比為4250×100％=84％，可知根據(jù)14～16h中不一定有活動(dòng)時(shí)間為16h的同學(xué)，所以④不符合題意．正確的有①②③．故答案為：①②③．

【分析】閱讀頻數(shù)分別直方圖，根據(jù)圖中信息逐一判斷即可.11．【答案】80【解析】【解答】由圖可知，頻數(shù)最大的一組為70≤x≤90這一組，則組中值為：(70+90)÷2=80（min），故答案為：80．

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知頻數(shù)最大的一組為70≤x≤90，首位數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為組中值，據(jù)此即可得解.12．【答案】解：①∵3+7<13，3+7+8=18>13，∴中位數(shù)在10≤x<12這一組，將A鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取的25家板材企業(yè)4月份的營業(yè)額在10≤x<12這一組的數(shù)據(jù)從小到大排列，得到10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8，則中位數(shù)是第13個(gè)數(shù)，為10.1，即a=10.1；②由題意得m=5+3+4=12（家），∵B鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取的25家板材企業(yè)4月份的營業(yè)額的平均數(shù)是11.0，中位數(shù)是11.5，∴所抽取的25家板材企業(yè)4月份營業(yè)額在11.5及以上的占一半，則n的值至少為13，∴m<n；③B鄉(xiāng)鎮(zhèn)的板材企業(yè)第一季度的總收入約為：11.0×100=1100（百萬元），答：B鄉(xiāng)鎮(zhèn)200家板材企業(yè)4月份的總收入約為1100百萬元．【解析】【分析】①根據(jù)中位數(shù)的意義，求出A鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽樣25家板材企業(yè)第一季的營業(yè)額從小到大排列，得出處在第13位的數(shù)據(jù)即可；

②根據(jù)m、n所表示的意義，結(jié)合兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取的板材企業(yè)4月份的營業(yè)額的具體數(shù)據(jù)，得出將答案；

③根據(jù)B鄉(xiāng)鎮(zhèn)板材企業(yè)第一季度營業(yè)額的平均數(shù)以及企業(yè)的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可。13．【答案】（1）這個(gè)常數(shù)是0.33，由此估出紅球有2個(gè)（2）解：畫樹狀圖如下：

據(jù)圖知，所有等可能的情況有9種，其中恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的情況有4種，

則P（恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球）=49．

所以從該袋中摸出2個(gè)球，恰好摸到1個(gè)白球、1個(gè)紅球的結(jié)果的概率為4【解析】【解答】（1）根據(jù)題意，得

0.3600+0.3100+0.3250+0.3340+0.3325+0.33356

＝0.3325

≈0.33，

設(shè)有x個(gè)紅球，根據(jù)題意，得11+x=0.33，

解得x≈2

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．

故這個(gè)常數(shù)是0.33，由此估出紅球有2個(gè)．

【分析】（1）利用頻率估算概率的計(jì)算方法求出概率，再設(shè)有x個(gè)紅球，根據(jù)題意列出方程114．【答案】解：①13②說法是錯(cuò)誤的.在這次試驗(yàn)中，“5點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大.因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率.(2)(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6由表格可以看出，總情況數(shù)有36種，之和為7的情況數(shù)最多，為6種，所以P（點(diǎn)數(shù)之和為7）=6（1）解：①13；

②說法是錯(cuò)誤的.在這次試驗(yàn)中，“5點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5（2）解：列表如下：(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6(1(2(3(4(5(6由表格可以看出，總情況數(shù)有36種，之和為7的情況數(shù)最多，為6種，

所以P（點(diǎn)數(shù)之和為7）=6【解析】【解答】解：（1）①20÷60=13；

故答案為：13；

【分析】（1）①利用朝上點(diǎn)數(shù)是5的次數(shù)除以投擲的總