蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷12.3二次根式的加減法（含解析）

蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷12.3二次根式的加減法一、單選題（每題3分，共24分）(共8題；共24分)1．（3分）化簡(jiǎn)12A．1 B．2 C．2 D．22．（3分）2的倒數(shù)是（）A．?2 B．?22 C．23．（3分）下列二次根式中，可以與3合并的是（）A．9 B．12 C．23 D．4．（3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A．2+3=5 B．32?25．（3分）已知a=12+1，b=A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．平方值相等6．（3分）若x+1x=7A．3 B．±3 C．5 D．±57．（3分）已知m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn，p=q+nA．總是奇數(shù) B．總是偶數(shù)C．有時(shí)奇數(shù)，有時(shí)偶數(shù) D．有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無(wú)理數(shù)8．（3分）如圖，甲，乙，丙三人手中各有一張紙質(zhì)卡片，卡片的正面分別寫(xiě)有一個(gè)算式，則這三張卡片中，算式的計(jì)算結(jié)果是有理數(shù)的有（）A．0張 B．1張 C．2張 D．3張二、填空題（每空3分，共24分）(共8題；共24分)9．（3分）已知n是正整數(shù)，18n是整數(shù)，則n的最小值為.10．（3分）分母有理化：17?611．（3分）最簡(jiǎn)二次根式4?3x與二次根式8是同類二次根式，則x＝．12．（3分）若x為實(shí)數(shù)，在“(3+1)□x”的“□”中填上一種運(yùn)算符號(hào)（在“+，-，×，÷”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù).給出下列四個(gè)數(shù)：①3+1；②3?1；③23；13．（3分）計(jì)算：(3+14．（3分）當(dāng)a＝1＋2，b＝3時(shí)，a2＋b2－2a＋1＝．15．（3分）電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流，（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：Ω）、通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足Q=I2Rt16．（3分）閱讀理解：對(duì)于任意正整數(shù)a，b，∵(a?b)2≥0，∴a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在a+b≥2ab（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)a=b時(shí)，三、解答題（共9題，共72分）(共9題；共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)：（1）（2分）0.（2）（2分）(55（3）（2分）(?1（4）（2分）(?18．（12分）計(jì)算：（1）（3分）212（2）（3分）(24（3）（3分）(4（4）（3分）(219．（8分）已知a=3+22，b=3?2（1）（4分）a2-b2；（2）（4分）a2-2ab+b2．20．（5分）若x=6+2，求21．（6分）小明家裝修，電視背景墻長(zhǎng)BC為27m，寬AB為8m，中間要鑲一個(gè)長(zhǎng)為23m寬為2m的長(zhǎng)方形大理石圖案（圖中陰影部分）.除去大理石圖案部分，其他部分貼壁布，求壁布的面積（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）22．（8分）如圖，有一張邊長(zhǎng)為63cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長(zhǎng)為（1）（4分）求長(zhǎng)方體盒子的容積；（2）（4分）求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積.23．（8分）高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足t=?（1）（4分）從200m高空拋物到落地所需時(shí)間t是多少？（2）（4分）從高空拋物經(jīng)過(guò)3s落地，該物體下落的高度是多少？24．（8分）閱讀下面解題過(guò)程．例：化簡(jiǎn)12解：1請(qǐng)回答下列問(wèn)題．（1）（1分）歸納：請(qǐng)直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：①16+5②111?10（2）（5分）應(yīng)用：化簡(jiǎn)1（3）（1分）拓展：13+25．（9分）閱讀材料：像(5+2)×(5?2)=1，a?聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料，做了這樣的解答：因?yàn)閍=所以a?1=所以(a?1)2=2所以a2?2a=1，所以3請(qǐng)你根據(jù)上述材料和小明的解答過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1）（1分）3?2的有理化因式是，13?2的有理化因式是，13（2）（5分）若a=23?7

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：12=22.2．【答案】D【解析】【解答】解：2的倒數(shù)是12=22.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵9=3，

∴9與3不能合并，故A不符合題意；

B、∵12=23，

∴12與3能合并，故B符合題意；

C、∵23=63，

∴23和3不能合并，故C不符合題意；

D、3a4．【答案】B【解析】【解答】解：A、2與3不是同類二次根式，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、32C、15÷D、15×故答案為：B.【分析】幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則為同類二次根式，據(jù)此判斷A；根據(jù)二次根式的減法法則可判斷B；根據(jù)二次根式的除法法則可判斷C；根據(jù)二次根式的乘法法則可判斷D.5．【答案】C【解析】【解答】解：a=12+1=2?12+12?1=2?16．【答案】A【解析】【解答】解：∵x+1∴x+∵x+∴x+故答案為：A.【分析】先將待求式子完全平方后整體代入算出結(jié)果，進(jìn)而再求算術(shù)平方根即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），

∴n=m+1，

q=mn=m（m+1）

∴q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）2；

q-m=m（m+1）-m=m2，

∴p=m+12+m2=m+1+m=2m+1，

8．【答案】B【解析】【解答】解：甲：(2?3乙：2(丙：24÷故答案為：B

【分析】利用二次根式的混合運(yùn)算分別求出甲、乙、丙的值，再判斷即可。9．【答案】2【解析】【解答】解：∵18n=9×2n=3∴32n是整數(shù)，即2n∴n的最小正整數(shù)值為2.故答案為：2.【分析】18n=32n，由10．【答案】7【解析】【解答】解：1＝7＝7＝7＝7+故答案為：7+【分析】利用平方差公式計(jì)算求解即可。11．【答案】2【解析】【解答】解：8=22

∵最簡(jiǎn)二次根式4?3x與二次根式8是同類二次根式，

∴4-3x=2，

解之：x=23.

故答案為：2312．【答案】③【解析】【解答】解：當(dāng)x=3+1時(shí)，選擇“－或÷”都可得到一個(gè)有理數(shù)，如當(dāng)x=3?1時(shí)，可選擇“－或×”都可得出一個(gè)有理數(shù)，如當(dāng)x=23時(shí)，選擇“＋”可得(3+1)+23=33+1當(dāng)x=1?3時(shí)，可選擇“＋或×”可得一個(gè)有理數(shù)，如3綜上所述：當(dāng)x=23故答案為③.【分析】根據(jù)二次根式的加減法、乘除法法則進(jìn)行判斷.13．【答案】3【解析】【解答】解：原式=(3+2)?(3?214．【答案】5【解析】【解答】解：∵a＝1＋2，b＝3，

∴a2＋b2－2a＋1=（a2－2a＋1）＋b2=（a-1）2＋b2=(1+2-1)2+(3)2=5.

故答案為：5.

【分析】將待求式子變形為（a-1）2＋b2，然后代入a、b的值計(jì)算即可.15．【答案】322【解析】【解答】∵電流通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足Q=I∴將R=8Ω，t=2s，Q=72J代入上式得：72=I解得：I=3故答案為：32

【分析】將R=8Ω，t=2s，Q=72J代入Q=I16．【答案】3【解析】【解答】解：由題中結(jié)論可得m==(≥2即：當(dāng)m>1時(shí)，m+故答案為：3．

【分析】將原式化為（m?1）+117．【答案】（1）解：∵a∴0（2）解：∵5∴原式＝(（3）解：∵a∴（4）解：∵(∴原式＝(【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算即可.18．【答案】（1）解：2=4=14（2）解：(=2=（3）解：(4=4=2?（4）解：(2==20?4=22?4【解析】【分析】（1）首先將各個(gè)根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）首先去括號(hào)，然后將各個(gè)根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（3）原式=42÷22?3619．【答案】（1）解：∵a=3+22，b=3?2∴a+b＝（3+22）+（a-b＝（3+22）-（3?22∴a2-b2＝（a+b）（a-b）＝6×42＝242（2）解：a2-2ab+b2＝（a-b）2＝（42）2＝32【解析】【分析】（1）利用a，b的值，求出a+b、a-b的值，再利用因式分解法代數(shù)式轉(zhuǎn)化為a2-b2＝（a+b）（a-b），整體代入求值.

（2）利用完全平方公式可得到a2-2ab+b2＝（a-b）2，然后代入求值.20．【答案】解：∵x=6∴x2＝(6+2)2∴原式＝(=100?96?（6?4）+6=4?2+6=8.【解析】【分析】先利用完全平方公式求出x2的值，然后將x和x2的值代入原式，再利用平方差公式將括號(hào)展開(kāi)，再進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出結(jié)果.21．【答案】解：由題意可得：27=3=6=46答：壁布的面積為46m2.【解析】【分析】根據(jù)壁布的面積=背景墻的面積-大理石圖案的面積列出式子，然后根據(jù)二次根式的乘法法則以及減法法則進(jìn)行計(jì)算.22．【答案】（1）解：由題意可知：長(zhǎng)方體盒子的容積為：(6=4=483答：長(zhǎng)方體盒子的容積為483（2）解：長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為：(6=4=48(cm答：這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為48cm【解析】【分析】（1）無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為(63?23)=43cm，高為3cm，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此計(jì)算即可；

（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面是4個(gè)全等的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為23．【答案】（1）解：當(dāng)h=200時(shí)，t=（2）解：當(dāng)t=3時(shí)，3=?5∴下落的高度是45米.【解析】【分析】（1）將h=200直接代入t=?5中進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）將t=3代入t=?24．【答案】（1）6?5（2）解：1=3=2023?（3）2n+1【解析】【解答】解：（1）①16②111故答案為：