大學(xué)科目《電機學(xué)》習(xí)題集

電機學(xué)習(xí)題集

1概論

習(xí)題一感應(yīng)電動勢和電磁力

一、思考題

1.變壓器電動勢、運動電動勢、自感電動勢和互感電動勢產(chǎn)生的原因有什么不同？其大小

與哪些因素有關(guān)？

2.自感系數(shù)的大小與哪些因素有關(guān)?有兩個匝數(shù)相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個

繞在木質(zhì)材料上，哪一個的自感系數(shù)是常數(shù)？哪一個是變數(shù)，隨什么原因變？

3.在圖1中，黨給原線圖外加正弦電壓ui時，線圈內(nèi)要感應(yīng)電動勢。

(1)當電流力按圖1中方向減小時，標出此時感應(yīng)電動勢實際方向。

(2)如果ii在鐵心中建立的磁通①二6.sinsI,副線圈咂數(shù)是02,試求副線圈內(nèi)感應(yīng)電

動勢有效值的計算公式。［用頻率fi副邊匝數(shù)32和磁通最大值①e表示)。

A0

◎a

x

X-

圖1

4電磁感應(yīng)定律有時寫成e吟,有時寫成e=-。K，有時寫成?=-乙4。這三種表示

dtdt

法之間有什么差別？從?種寫法改為另?種寫法需要什么附加條件？在什么情況下把電磁

感應(yīng)定律寫成e二變？是分析說明之。

dt

5.如圖2所示，磁通限定在虛線所圍的范圍內(nèi)，“+”表示磁力線垂直進入紙面，在圖示各

種情況下，導(dǎo)電環(huán)移動到虛線位置時，試問在運動時環(huán)內(nèi)是否產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，若有感應(yīng)電

動勢，是確定其方向。

口

苜+++++

J

4++In1

1l+I

+士

k+-JH++-fH+I

++I

圖2

二、計算題

1.設(shè)有10。匝長方形線衽，如圖3所示，線框尺寸為a=0.1m,b=0.2m,線圈在均勻磁場

中環(huán)繞著連接場邊中心點的軸線以均勻轉(zhuǎn)速n=100()r/min旋轉(zhuǎn)。均勻磁場的磁密B=0.8T,

試求：

(1)線圈中感應(yīng)電動勢的時間表達式；

(2)感應(yīng)電動勢的最大值及出現(xiàn)最大值的位置；

(3)感應(yīng)電動勢的有效值。

2.線圈匝數(shù)尺寸同圖3,位于均勻的恒定磁場中，磁通密度B=0.8T,設(shè)在線圈中通以1()

安電流且按順時針流動，求：

(1)當線圈平面與磁力線垂直時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該

線圈上的轉(zhuǎn)矩為多少？

(2)當線圈平面與磁力線平行時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該

線圈上的轉(zhuǎn)矩為多少？

(3)線圈受轉(zhuǎn)矩后便要轉(zhuǎn)動，試求線圈在不同位置時轉(zhuǎn)矩的表達式。

++++++++++4

圖3

3.ThelinearmotorshowninFig.4consistsofamovableconductorthatmaintainselectrical

contactwiththestationaryU-spapedconductorofinfinitelength,whosesidesareseparatedby

0.5mandencloseuniformmagneticfieldof0.8T.Acurrentgeneratormaintainsaconstantcurrent

intheclosedloop.AfterailacceleratingperiodaforceofIONmaintainsalOin/ssteady-state

velocityofthemovingconductor.

(a)Whatisthemagnitudeofthecurrent?

(b)Whatvoltageisinducedintheclosedloop?

習(xí)題二磁路計算

一、思考題

I.試比較磁路和電路的相似點與不同點，并敘述磁路計算的一般方法。

2.電機和變壓器的磁路常采用什么材料制成，這種材料有哪些主要特性。

二、計算題

1.一鐵環(huán)的平均半徑為0.3m,鐵環(huán)的橫截面積為一直徑等于0.05m的圓形，在鐵環(huán)上繞

有線圈，當線圈中的電流為5A時，在鐵心中產(chǎn)生的磁通為O.(X)3Wb,試求線圈應(yīng)有的匝數(shù)。

鐵環(huán)所用的材料為鑄鐵，其磁化曲線有如下數(shù)據(jù)：

HxlOO(^)510203040506080110

BxO.l(T)611.013.614.815.516.016.417.217.3

Hxl00(%)140180250

BxO.l(T)18.318.819.5

2.對于圖5,如果鐵心用硅鋼片疊成,截面積Ac=12.2如0.0001m2,填充系數(shù)k=0.92,

鐵心的平均長度lc=0.4m.空氣隙3=0.5x0.001m,線圈的匝數(shù)為600匝。試求產(chǎn)生磁通

（1）=11*0.0001Wb時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。（不考慮氣隙的邊緣效應(yīng)）

D23硅鋼片磁化曲線數(shù)據(jù)如卜（50Hz0.5mm厚）

B(T)0.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.6

Hx100

%)1.581.812.102.503.063.834.936.528.9012.620.137.8

/1---d>------,

1

十

圖5

3.已知磁路如圖6所示，材料是D”硅鋼片,（填充系數(shù)k=0.92）,若線圈接在220V,50Hz

的交流電源上，線圈匝數(shù)、-200匝，求勵磁電流。（忽略線圈電阻的漏磁）

Du硅鋼片磁化曲線數(shù)據(jù)如下：

BxO.l(T)51011121311

HxlOO(^/)1.23.64.66811.2

BxO.l(T)1516171819

HxlOO(%)173058100165

圖6

n變壓器

習(xí)題三變壓器的空載運行

一、思考題

二、計算題

1單相變壓器電壓為220/110V,設(shè)高壓側(cè)加220V電壓，空載激磁電流為Io,主:磁通為中0。

若Xa聯(lián)在一起，在Ax端加電壓330V,問此時激磁電流多大？若X、x聯(lián)接在一起，在

Aa端加電壓110V,問激磁電流和主磁通乂為多大？（見圖9）

A-?

220V

X?！?/p>

ci-------

110V

xc------

圖9

2將一臺1000匝鐵心線弱接到110V50HZ的交流電源上，由安培表和瓦特表的讀數(shù)可得知

Ii=0.5A,Pi=10W；把鐵心取出后電流和功率就變?yōu)?00A和10000W,設(shè)不計漏磁,試求：

（1）兩種情況下的參數(shù)，等效電路和向量圖；

（2）有鐵心時的磁化電流和鐵耗電流，無鐵心時的無功電流和有功電流；

（3）二種情況下磁通的最大值。

習(xí)題五變壓器的負載運行

一、思考題

1若規(guī)定變壓器電壓、電動勢、電流和磁通的正方向如圖10所示。

（I）寫出變壓器的基本方程式；

（2）若副邊帶電容負載，畫出相量圖。

圖10

2變壓器副方加電阻、電感或電容負載時，從原方輸入的無功功率有何不同？為什么？

3變壓器副方加電感性負載及電容性負載時，副方電壓有何不同？副方電壓在什么情況

下才會高于空載值？

二、計算題

1、兩臺變壓器的數(shù)據(jù)如下：

第一臺：IkVA,240/120V,歸算到高壓邊短路阻抗為4/60°Q。

第二臺：lkVA,l20/24V,歸算到高壓邊短路阻抗為1/60°C。

現(xiàn)將它們按圖11聯(lián)結(jié)，再接于240V交流電源作連續(xù)降壓，忽略勵磁電流。

（1）所接負載為Z『10+jV300。，求各級電壓和電流的大??；

(2)若負載邊短路，求各級電壓和電流。

圖11

2一臺20kVA的單相變壓器，原方額定電壓2400V,副方有兩個獨立線圈，分別按圖12

(a),(b)>(c)>(d)接負載，其中箭頭表示線圈兩端的電壓相量。試求：(a)>(b)、

(c)、(d)圖各線圈中的電流值；(忽略漏阻抗和激微電流，圖中負載電阻單位為歐姆)。

(c)(d)

圖12

3變壓器原、副邊近數(shù)比①1/g=3.5/1.5,已知i產(chǎn)lOsinoiA,寫出圖13(a)、(b)兩種

情況下副邊電流i2的表達式；(忽略激磁電流)。

習(xí)題六變壓器的負載運行

一思考題

1何謂標幺值？在變壓器中如何選區(qū)基準值？選額定制作為標值有什么好處？工程分析計

算為什么常用標幺值？

2變壓器的電壓調(diào)整率△〃(％)與阻抗電壓(%)有什么聯(lián)系？阻抗電壓的大小決定與那

些因素？其大小對變壓器有什么影響？

3一臺額定頻率60”.的電力變壓器，接于50”.，電壓為變壓器額定電壓的5/6倍的電網(wǎng)

上運行，試問此時變壓器的磁飽和程度、激磁電流、激磁阻抗、漏電抗以及鐵耗等的實際值

和標幺值于原設(shè)計值是否相同？

4鐵耗合銅耗相等的變壓器效率最高，但在設(shè)計時常是鐵耗遠小于額定電流下的銅耗，例

如鐵耗為銅耗的1/3,這是為什么？

二、計算題

1三相變壓器的額定容量又=750kVA,額定電壓a/U2N=l0°0°/400V,Y,d聯(lián)結(jié)，

在低壓邊做空載試驗的數(shù)據(jù)為：電壓q°=400V,電流/O=65A,空載損耗〃0=3.7攵卬。

在高壓邊做短路試驗的數(shù)據(jù)為：電壓QK=450V,電流A、=35A,短路損耗=7.5攵W。

求變壓器參數(shù)的實際值和標幺值，畫出T型等效電路（假設(shè)漏阻抗Z1二Z2,其中電阻弓=弓

和電抗七=々，實驗室室溫夕=25。。）。求出滿載且cos%=0.8（滯后）時的電壓調(diào)整

率。

2三相變壓器的額定容量SN=5600ZVA,額定電壓3N/U2N=6000/3300V,y,d,聯(lián)

結(jié)，空載損耗％=和短路損耗二56kW,求：

（1）當輸出電流/2=/2N，COS02=O-8（滯后）時的效率；

（2）效率最大時的負載系數(shù)夕。

3一臺三相壓器，SN=20攵必,6川=6/0.4攵匕50”,4V=588卬,以=4%,匕小皿）

連接。

（1）求短路參數(shù)及阻抗電壓的有功和無功分量；

（2）做滿載且cos仍=0.8（滯后）的簡化向量圖；

（3）計算按（2）運行時副方電壓力及cos/。

習(xí)題七三相變壓器

1根據(jù)圖14接線圖，按電勢位形圖定出聯(lián)結(jié)組別：

圖14

2根據(jù)下列聯(lián)結(jié)組別按電勢位形圖畫出接線圖:

(1)Y,y2

(2)Y,d5

(3)D,yl

(4)Y,y8

3設(shè)有一臺Y,y5聯(lián)結(jié)的三相鐵心式變壓器，原方線電壓與副方線電壓之間的變比為k,

設(shè)把原繞組的A點與副繞組的a點相接，然后把外電源合閘。試證明在Bb間測得的電壓

為：

UBb=U,Nl+6k+k2

3設(shè)三相鐵心式變壓器的繞組標志如圖15,現(xiàn)把原繞組接成星形，副繞組接成三角形，

如每一鐵柱上原、副斃組之間的變比為匕問線電壓間的變比為多少？由于副方個繞組

聯(lián)結(jié)的不同，實際上可得兩種不同的Y,d聯(lián)結(jié)法，試為每種聯(lián)結(jié)法畫接線圖，并證明若

一種聯(lián)結(jié)法為Y,dll,另一種為Y,dl。

圖15

5Y,d接法的三相變壓器原邊加上額定電壓，將副邊的三角接開路，用伏特計量測開II處

的電壓，再將三角形連接閉合，用安培計量測回路電流，試問在三相變壓器組和三鐵心柱變

壓器中各次量測電壓，電流的大小有何不同？為什么？

6Figure16showsaD,dbankof2400:240-volttransforms.ThesecondAriesab,bc,cahave

centertapsp,q,r.Neglectleakage-impedancevoltagedrops,andassumedratedprimaryimpressed

voltage.WithsecondaryvoltageVabasreferencephasordrawaphasordiagramshowingvoltage

ab.bc,ca.pq,qr.rp,ap.bp,cp.Findthemagnitudesofthesevoltages.

圖16

習(xí)題八

一、思考題

I試述變壓器的正序、負序、零序阻抗的物理意義？為什么變壓器的正序阻抗和負序阻抗

值相等？變壓器零序阻抗的大小與什么因素有關(guān)？

2如何測定變壓器的零序阻抗？若變壓器線圈的接法和鐵心結(jié)構(gòu)如下，試分析測得的零序

阻抗的大??？

（1）三相心式變壓器Y,y聯(lián)結(jié)；

（2）三相變壓器組，Y,y聯(lián)結(jié)；

（3）三相變壓器組，D,y聯(lián)結(jié)。

3為什么三相變壓器組不宜用Y,yn聯(lián)結(jié)，而三相心式變壓器卻可以采用Y,yn聯(lián)結(jié)？

二、計算題

1將不對稱系統(tǒng)分解成對稱分量。已知：

_7,2Oj24O

（1）三相不對稱電流M=200A,/B=200e°A,}c=200e~°A.

（2）三相不對稱電壓房=220V,九=220"/.丫，Jc=OV。

2Y,ynO聯(lián)結(jié)，己知原邊對稱相電壓U；、U；、U1及參數(shù)。當?shù)蛪哼卋和c之間短路,

試求原副邊每相電壓與電流。（圖17）

圖17

3,D,yl聯(lián)結(jié)，已知原邊對稱電壓U；、U；、U；及參數(shù)。當?shù)蛪哼叄ǜ边叄゜和c與其中

點之間短路，試求原副邊的每相的電壓與電流以及中線電流。（圖18）

圖18

習(xí)題九

一、思考題

1為什么三繞組變壓器副邊一個繞組的負載變化對另一個副繞組的端電壓會產(chǎn)生影響？在

升壓變壓器中，為什么把低壓繞組放在高壓繞組與中壓繞組之間，可以減小這種影響？

2三繞組變壓器副邊額定容量之和為什么可以比原邊的大？

3三繞組變壓器的兩個副邊繞組均短路，原繞組接到額定電壓的電源上。試問這時如何計

算三個繞組的短路電流？

4自耦變壓器的繞組容量（即計算容量）為什么小于變壓器額定容量？容量是如何傳遞的？

這種變壓器最適合的變比范圍是多大？

5與普通變壓器相比，自耦變壓器有哪些優(yōu)缺點？

6使用電流互感器和電壓互感器時，必須注意些什么？

二、計算題

I單相三繞組變壓器電壓為：高壓側(cè)lOOkV,中壓側(cè)2OkV,低壓側(cè)10kV。在中壓側(cè)帶上

功率因數(shù)為0.8（滯后），lOOOOkVA的負載，在低壓側(cè)帶上6000kVA的進相無功功率（電容

負載）時，求高壓側(cè)的電流（不考慮變壓器的等效漏阻抗及激磁電流）。

2有一臺三相變壓器，銘牌數(shù)據(jù)為：5）v=31500kVA,^hV/^2A.=400/1IOKv,Y,ynO聯(lián)結(jié)，

〃K=14.9%,空載損耗%=105kW,短路損耗p?N=205kW,改裝前后的線路如圖19（a）（b）

所示。求：

（I）改為自耦變壓器后的總?cè)萘縎.N及電磁容量S電班傳導(dǎo)容量S傳導(dǎo)，改裝后變壓器增加了

多少容量？

（2）改為自耦變壓器后，在額定負載及cos%=0.8（滯后）時，效率為比未改前提高了多

少？改為自耦變壓器后在額定電壓時穩(wěn)態(tài)短路電流是改裝前的穩(wěn)態(tài)短路電流（也是在額定

電壓下）多少倍？上述的改裝前后穩(wěn)態(tài)短路電流各為其額定電流的多少倍？

(a)(b)

圖19

3Fortestingequipmentwithhighvoltageandcurrentratingsinstrumenttransformers

normallyareusedtostepdownactualquantitiesandallov/readingon150Vand5Ameters.For

theshortcircuittestonatransformer,theconnectionofinstrumentsandinstrument

transformersisshowninfig.2().Theturnsratioofthepotentialtransfbnner(PT)is10:1andthe

currenttransformer(CT)is150:1.Theinstrumentreadingduring(hetestconductedonthe

primarysidearc105.8V,4.9A,and33.3W.Find(equivalentimpedanceontheprimaryside)R兇

andXeq.

圖20

習(xí)題十變壓器的并聯(lián)運行

一、思考題

1并聯(lián)運行的變壓器，若短路阻抗的標幺值或變比不相等，試問將會出現(xiàn)什么情況？如

果各變壓滯的容量不相等，那么以上二量對容量大些的變壓器，是大些還是小些好？為什

么？

2兩臺三相變壓器組并聯(lián)運行。由于原邊輸電線電壓升高一倍(由3300V升為6600V),

為了臨時供電，利用兩臺原有變壓器，將原邊繞組串聯(lián)，接到輸電線上，副邊仍并聯(lián)供電。

如果兩臺變壓器的激磁電流相差一倍，副邊并聯(lián)時是否會出現(xiàn)很大的平衡電流？為什么？

3兩臺三相變壓器，組號分別為Y,dll,和Y,<15,變比相等試問能否經(jīng)過適當改變標

號進行并聯(lián)運行。若可行，應(yīng)如何改變其標號。(內(nèi)部接線不改)

二、計算題

1如圖21所示，將一臺Y,y聯(lián)結(jié)的三相心式變壓器和一臺Y,d聯(lián)結(jié)的三相心式變壓

器高壓邊接到同一電網(wǎng)上，線電壓比均為6000/400V,試問：

(1)這兩臺變壓器各是什么聯(lián)結(jié)組號？

(a)5jV=32(X)kVA,

4%2/％3以=7.5%；

(b)5jV=56(X)kVA,

"%2N=%3W，〃66%；

(c)S'=3200kVA,

變壓器均為Y,ynO聯(lián)結(jié)，求：

(1)變壓器a與變壓器b并聯(lián)輸出總負載為8000kVA時，每臺變壓器分擔多少負載？

(2)三臺變壓器一起尹聯(lián)時，求輸出的最大總負載？注意不許任何一臺變壓器過載。

3.某工廠由于生產(chǎn)發(fā)展，用電展由50()kVA增為80()kVAo原有變壓器除=560CkVA,

0%,,=3%3V,YynO聯(lián)結(jié)，1”=6.5%,今有三臺備用變壓器數(shù)據(jù)如下:

,=63O%0()kV,Y,ynO聯(lián)結(jié)，uk=5%；

(a)S)v=320kVA,

=630%00kV,Y,ynO聯(lián)結(jié)，/=6.5%；

(b)SA,=240kVA,

2N

(c)SA(=3200kVA,U“=630%00kV，Y，ynO聯(lián)結(jié)，以=6.5%；

/U2N

試計算說明在不允許變壓器過載情況卜.，選哪一臺運行恰當？如負載增加后需用三臺變壓

器并聯(lián)運行，選兩臺變比相等的與己有的一臺并聯(lián)運行，問最大總負載容量可能是多少？

哪能?臺變壓器最先滿載？

III同步電機

習(xí)題十一交流繞組的電動勢

一、思考題

1試求電機轉(zhuǎn)子表面勵磁氣隙磁密分布的波形是怎樣的？轉(zhuǎn)子表面某一點的氣隙磁密大小

隨時間變化嗎？定子表面某一點的氣隙磁密隨時間變化嗎？

2定子表面在空間相距。電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動勢大小與相位有何關(guān)系？

二、計算題

1試求一臺f=50Hz,n=3000i7min的汽輪發(fā)電機的極數(shù)為多少？一臺f=50Hz,2P=110的

水輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)速為多少？

2已知圖22所示同步電機的氣隙磁密分布為：

"uZBa.sinba=3,5,...

導(dǎo)體的有效長度為1，切割磁通的線速度為v,求：

(1)在1=0時，處于坐標京點的導(dǎo)體及離坐標原點為a?處的導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢隨時間變

化的表達式?=f(t)及q=f(t)；

(2)分別畫出兩導(dǎo)體中的基波電動勢相量及三次諧波電動勢相量。

3有一臺同步發(fā)電機，定子槽數(shù)Z=36,極樹2P=4,如圖23所示，若已知第一槽中導(dǎo)體感

應(yīng)電動勢基波瞬時值為e附二4,〃sinew,分別寫出第2槽，第10槽，第19槽，28槽和第

36槽中導(dǎo)體感應(yīng)電動勢基波瞬時值的表達式，并寫出相應(yīng)的基波電動勢相量。

圖23

4已知條件同第二題，求:

(1)t=0時，離坐標原點為(+絲)電角度的導(dǎo)體I中感應(yīng)電動勢4=f(t)的表達式，及

2

離坐標原點為(-竺)的導(dǎo)體n中感應(yīng)電動勢e,=f(D的表達式(見圖24)。

2-

(2)把導(dǎo)體I和II組成的一匝線圈，寫出,=f(I)。

(3)畫出導(dǎo)體、線匝基波電動勢相量圖。

5試由6=-半導(dǎo)出上題一匝線圈的基波電動勢e”的表達式。

dt

習(xí)題十二交流繞組及其電動勢

一、思考題

1何謂相帶?在三相電機中為什么常用60相帶繞組而不用120°繞組？60°

2試述雙層繞組的優(yōu)點，為什么現(xiàn)代大,中型交流電機大多采用雙層繞組？

3同步發(fā)電機中采用分布和短距繞組為什么能減少或消除電動勢中的高次諧波？為了消除

電動勢中的5次諧波，繞組的節(jié)距應(yīng)選為多少?為什么分布因數(shù)總小卜1,節(jié)距因數(shù)呢?節(jié)距

y>r的繞組節(jié)距因數(shù)會不會大于I?

4為什么相帶A與相帶X的線圈串聯(lián)時必須反向連接，不這樣會引起什么后果？

二、計算題

I已知一個線圈的兩個邊感應(yīng)的基波分別為鳥/0和K/I5O,求這個線圈的基波節(jié)距因

數(shù)和基波電動勢的大小.

2—交流繞組Z=36,2p=4,m=3,a=2,CO(=100匝，單層繞組，定子內(nèi)徑D=0.15m,鐵心長

/=0.lm,Y接法，/=50”/,氣隙磁密分布為2=sina+0.3sina+0.5sin5aWb!nf.

(1)作出繞組展開圖(交叉式)；

(2)求每根導(dǎo)體的瞬時值表達式；

(3)求一相繞組的(A相)電動勢的有效值。

（4）求相電動勢和線電動勢的有效值。

3有一三相同步發(fā)電機2P=2,3000r/min,電樞的總槽數(shù)Z=30,繞組為雙層繞組,每相的總串聯(lián)

匝數(shù)幼=20,氣隙基波磁通0=1.505,試求：

⑴基波電動勢的頻率，整距時基波的繞組因數(shù)和相電動勢？

（2）整距時五字寫撥繞組的因數(shù)；

（3）如要消除五次寫撥，繞組的節(jié)距應(yīng)選多少?此時基波電動勢變?yōu)槎嗌伲?/p>

（4）作出消除五次寫撥電動勢的繞組展開圖.

4已知相數(shù)m=3,極對數(shù)p=2,每極每和槽數(shù)q=L線圈節(jié)距為整距.

（1）畫出并聯(lián)支路a=l,2和4三種情況的雙層繞組展開圖；

（2）若每槽有兩根導(dǎo)線，每跟導(dǎo)線產(chǎn)生一伏的基波電動勢（有效值）,以上的繞組每相能產(chǎn)

生多大的基波電動勢.

（3）五次諧波磁密在每根導(dǎo)線上感應(yīng)0,2伏（有效值）電動勢，以上繞組每相能產(chǎn)生多大

的五次諧波電動勢.

習(xí)題十三交流繞組的磁溝勢

一、思考題

1為什么說交流繞組所產(chǎn)生的磁動勢既是空間函數(shù)，又是時間函數(shù)，試用單相整距集中繞

組的磁動勢來說明。

2磁動勢相加為什么能用矢量來運算，有什么條件？

3單相交流繞組的磁動勢具有哪些性質(zhì)？

二、計算題

I一臺兩極電機中一個100匝的整距線圈.

（1）若通入正弦電流I=5sin。IA,試求出基波和三次諧波脈振磁動勢的幅值；

（2）若通入一平頂波形的交流電流，其中除了有j尸&5sinotA的基波電流外，還有

一個幅值為基波幅值的1的三次諧波電流。試出這個平頂電流所產(chǎn)生的基波和三次諧波脈

3

振磁動勢的表達式。并說明三次諧波電流能否產(chǎn)生基波磁動勢。

（3）若通入5安的直流電，此時產(chǎn)生的磁動勢的性質(zhì)如何？這時基波的三次諧波磁動

勢幅值又各為多少？

2有一臺四極單相電機，定子上有24槽，在16槽嵌了單層線圈，每個線圈80匝，這些線

圈全部申聯(lián)成一條支路，今通入60Hz正弦交流電"二應(yīng)2in3tA,

（1）試求每極脈振磁動勢的最大振幅；

（2）若把它分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，試求每一旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值和轉(zhuǎn)速？

習(xí)題十四交流繞組的磁動勢

一、思考題

1一臺三角形聯(lián)結(jié)的定子繞組，當繞組內(nèi)有一相斷線對產(chǎn)生的磁動勢是什么性質(zhì)的磁動

勢？

2如不考慮諧波分量，在任一瞬間，脈振磁動勢的空間分布是怎樣的？圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的

空間分布是怎樣的？橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的空間分布是怎樣的？如僅觀察一瞬間，能否區(qū)分該

磁動勢系脈振磁動勢，圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢或橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢？

3試比較單相交流繞組和三相交流繞組所產(chǎn)生的基波磁動勢的性質(zhì)有和主:要區(qū)別(幅值大

小，幅值位置，極對數(shù)，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)向)。

二、用解析法或矢量分析法分析如下習(xí)題

I把三個線圈A—X,B—Y,和C—Z疊在一起，如圖25所示,分別在A—X線圈通入電流

la=y/2IsinfytA在B—Y里通入電流工=0Isin(。i-12())A，在C—Z線圈里通入電流

Z*=V2lsin(6>t-240)A,求三相合成的基波和三次諧波磁動勢.

/i正方向

?X

4Gl?y

cQ?z

圖25

2在圖26所示的三相對稱繞組中，通以電流為工?二夜IsinotA,求三相合成的

基波和三次諧波磁動勢。

3在空間位置互差90°電角度的兩相繞組，它們的匝數(shù)又彼此相等，如圖27所示。

(1)若通以電流乙=j,,=glsinotA,求兩相合成的基波和三次諧波磁動勢。

(2)若通以j/IsinrytA和兄=亞Isin(t-y)A時，求兩相合成的基波和三次諧波磁

動勢。

7

Y

圖27

4兩個繞組在空間相距120°電角度。它們的匝數(shù)彼此相等，如圖28所示。已知A—X繞

組里的電流為iq=J5/sin初。問B-Y繞組里流過的電流是多少才能產(chǎn)生圖所示的旋轉(zhuǎn)

磁動勢(沒有反轉(zhuǎn)磁動勢)。

5一臺三相電機，定子繞組Y聯(lián)結(jié)，接到三相對稱的電源工作。由于某種原因使C相斷線,

問這時電機的定子三相合成基波磁動勢的性質(zhì)。

習(xí)題十五交流繞組的磁動勢

一、思考題

1產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢和圓形磁動勢的條件有哪些？

2不計諧波時，橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場是氣隙磁場的最普通形式，試述在什么情況下，橢圓形旋

轉(zhuǎn)磁場將演化成圓形旋轉(zhuǎn)磁場？在什么條件下，橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場將演化為脈振磁場？

3交流電機漏抗的物理意義是什么？電機槽漏磁、端接漏磁和諧波漏磁的主要區(qū)別如何？

二、作圖計算題

I用三個等值線圈A—X、B-Y、C-Z代表的三相繞組，如圖示29a所示，現(xiàn)通以電流

ia=10sinfytA,zfr=10sin((ot-120")A和i<=10sin(cot-24(T)A。

(1)當北=10A時，在圖a坐標上畫出三相合成基波磁動勢波形；

相電流，問產(chǎn)生的基波磁動勢為幾對極？如果把其中的一線圈反接，如圖30(b)所示，再

通入單相電流，問產(chǎn)生的居波磁動勢為幾對極？(可以根據(jù)磁動勢積分法作出磁動勢波形，

然后決定極對數(shù)）。

/\

3有一臺兩極隱極式同步發(fā)電機，轉(zhuǎn)子上共有20個槽，放置單層同心式繞組，如圖31所

示，每個線圈有10匝，線圈全部串聯(lián)。試求：

（1）當直流勵磁電流=150A時的磁動勢分布曲線;

（2）每極磁動勢的幅值；它的基波幅值和它的三次諧波幅值。

圖31

4某四極交流電機定子三相雙層繞組的每極每相槽數(shù)q=3,每個線圈匝數(shù)卬,=2,線圈節(jié)距

）1=7槽，并聯(lián)支路數(shù)為1,a相和b相繞組分別接到各自的電源上，并使。=20sin”tA,

i〃=-10sin（ot-600）A,c相開路，*=0A,試求出產(chǎn)生基波合成磁動勢的最大、最小幅值,

及其對應(yīng)的位置，，說明合成磁動勢的性質(zhì)。

習(xí)題十六同步發(fā)電機的電樞反應(yīng)

一、思考題

I一臺轉(zhuǎn)樞式三相同步發(fā)電機，電樞以轉(zhuǎn)速n逆時針旋轉(zhuǎn)，主極磁場對電樞是什么性質(zhì)的

磁場？對稱負載運行時，電樞反應(yīng)磁動勢相對于電樞的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向如何？乂寸定子上主磁極的

相對轉(zhuǎn)速又是多少？主極繞組能感應(yīng)出電動勢嗎？

2負載時同步發(fā)電機中電樞磁動勢與勵磁磁動勢的幅值、位置、轉(zhuǎn)速由哪些因素來決定？

3試說明同步電機中的品、吃、瓦、瓦、瓦、，等物理量哪些是空間矢量？哪些是時間

相量？試述兩種矢（相）量之間的統(tǒng)一性。如果不把相軸和時軸重合，那么時、空相（矢）

量之間的關(guān)系怎樣？

4凸極同步發(fā)電機在0<0<90”負載下運行時，在矢量圖中，其電樞磁場的基波和電樞磁動

勢是否相同？為什么？在嵬極電機中又怎樣？

5同步電機的電樞反應(yīng)性質(zhì)是由什么決定的？三相對稱電容性負載下電樞反應(yīng)是否一定是

助磁性質(zhì)的？

二、作圖題

I有一臺同步電機，定子繞組里電動勢和電流的正方向已標出，如圖32所示。

(1)畫出當a=I20〃瞬間，電動勢段的相量，并把這個瞬間轉(zhuǎn)子位置畫在圖里。

(2)若定了電流落后于電動勢60”電角度，畫出定子繞組產(chǎn)生的合成基波磁動勢￡的位置。

(3)如果工…畫出磁動勢E的位置來。

圖32

2有一臺同步發(fā)電機，定子繞組里電動勢和電流的正方向分別標在圖33(a)、(b)、(c)、

(d)里。假設(shè)定子電流領(lǐng)先電動勢瓦90〃電角度。根據(jù)圖(a)、(b)、(c)和(d)所示的

轉(zhuǎn)子位置，作出E)、/相量和月矢量。并說明是去磁還是助磁性質(zhì)。

(C)(d)

圖33

3已知一臺隱極同發(fā)電機的端電壓U*=l,電流/*=1,同步電抗XZ=1和功率因數(shù)cos°=l

（忽略定子電阻），用畫時空相（矢）量圖的辦法找出圖34所示瞬間同步電機轉(zhuǎn)了的位置（用

發(fā)電機慣例）。

+A+r

圖34

4有一臺旋轉(zhuǎn)電樞的同步電機，電動勢、電流的正方向如圖35所示。

（1）當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到圖35所示瞬間，畫出勵磁磁動勢在電樞繞組里產(chǎn)生的電動勢巨。八、EOB、

Eoc的時間相量圖;

（2）已知電樞電流乙、乙和4和分別落后電動勢瓦4、及8和2"600電角度,畫出電

樞反應(yīng)合成基波磁動勢月來;

（3）求出磁動勢片相對于定子的轉(zhuǎn)速為多少？

習(xí)題十七同步發(fā)電機基本電磁關(guān)系

一、思考題

1對稱負載時，同步電機定子電流建立的電樞旋轉(zhuǎn)磁場是否交勵磁繞組？它在勵磁繞組中

感應(yīng)電動勢嗎？為什么？

2按照切割電動勢概念江磁密最大處導(dǎo)線感應(yīng)電動勢也最大，則欠量瓦與欠量好象是

同相位的，應(yīng)該重合，但實際時空相量圖中卻是以落后與綜90。，這怎么從物理概念來解

釋？

3同步電機帶對稱運行時，氣隙磁場是由哪些磁動勢建立的，它們的性質(zhì)和關(guān)系如何？

4為何同步電機在對稱負載下運行時，每相電流落后于該相勵磁電動勢的時間角度就等于

電樞磁動勢落后于交軸的空間電角度？如果三相電流不對稱，此結(jié)論是否成立？

5在什么情況下，同步發(fā)電機的/與耳的夾角-為一個銳角？這一角度是由什么決定

的？

6對應(yīng)于同步電抗的磁通包含有哪兩個組成分量？每相同步電抗與每相繞組本身的勵磁

電抗有什么區(qū)別？為什么說同步電抗是與三相有關(guān)的電抗而它的數(shù)值乂是每相值？

二、計算題

I有一臺同步發(fā)電機，S（v=16667kVA,U,v=13800V（Y接線）cos0=O.8（滯后），電樞漏抗

標幺值￡=0.24,電樞電阻忽略不計。對應(yīng)于額定電流的電樞反應(yīng)磁動勢歸算為勵磁電流

7^=1.35A,空載特性為：

0.250.450.791.001.141.201.25

lf(A)4585150205250300350

試用電動勢一一磁動勢相量圖求該發(fā)電機的額定勵磁電流和電壓調(diào)整率。（用坐標紙作圖）

2一臺隱極同步發(fā)電機運行于恒定電壓下，其勵磁可隨時調(diào)整，使其線端功率因數(shù)在不同

情況下經(jīng)常等于1,試導(dǎo)出此時電樞電流I和勵磁電動勢之間的關(guān)系。

3一臺三相汽輪發(fā)電機鼠,二30000八公，%=11000V,〃=1570A,Y接法。

（I）K=2.35,用相量圖求出cos0=O.855（滯后）時I=〃的。角和°角。

⑵與=0.661。，〃不計，畫出cos=0.5（超前）時的電動勢相量圖，并求出巨%和品

4設(shè)有一-隱極式同步發(fā)電機在某種情況下轉(zhuǎn)子磁極磁場的振幅和定子磁場的振幅適相等，

發(fā)電機的端電壓為每相3000V,略去電阻及漏抗，試求當功率因數(shù)角y=30°及-=60°時

的空載電動勢。

5已知一臺凸極同步電機U*=l,I*=l,Xd*=0.6,ra*0,（p=20。（領(lǐng)先），當t=0時,uA最

大。

（1）用電動勢相量圖求E.o

（2）判斷電樞反應(yīng)是去磁還是助磁。

習(xí)題十八同步發(fā)電機基本電磁關(guān)系

一、思考題

1為什么研究凸極同步電機時要用雙反應(yīng)理論？

2在凸極同步電機中，如果材角既不等于90。又不等于0。，用雙反應(yīng)理論分析電樞反應(yīng)磁

密瓦。和電樞反應(yīng)磁動勢月兩個矢量在統(tǒng)?的時空相量圖上是否同相？瓦和由它感應(yīng)的

電動勢及是否還差90。？為什么？

3當凸極同步電機電流I為已知恒定數(shù)值，而材變動時其所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)電動動勢Ea值

是否是恒值，試問在何獷值下所生的E”最大，何夕值時為最??？

4凸極同步電機相量圖中為什么沒有和這兩個電動勢分量？

5為什么凸極同步電機的電樞反應(yīng)磁動勢6"、Eq要歸算到直軸上具有勵磁磁動力勢波形

的等效磁動勢？成述電樞磁動勢折算系數(shù)%“，人用的意義。

二、計算題

1一臺三相、Y接法凸極同步發(fā)電機，運行數(shù)據(jù)是：U=230V（相電壓），I=10A,cos0=O.8（滯

后），”=60。，％=0.4Q勵磁相電動勢1=4（X）V,忽略磁路飽和影響，畫出電機此時電動

勢相量圖。并求出〃、/,>%的數(shù)值。

2設(shè)有一臺凸極式發(fā)電機接在電壓為額定值的電網(wǎng)上，電網(wǎng)電壓保持不變，問步電抗標幺

值K=1.0,X；=0.6,乙尸0,當該機供給額定電流且功率困數(shù)為1時，空載電動勢琢為多少？

當該機供給額定電流且內(nèi)功率因數(shù)為1時，空載電動勢E；為多少？

3一臺三相凸極同步發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)如下：Y接法，

PN=400Kw,UN=6300V,COS（pN=0.8（滯后）,f=50Hz,nN=750r/min,〃=103.1。?=62Q，忽

略電樞電阻,試求額定運行時的功率因數(shù)角〃以及勵磁電動勢E。的大小.

4一臺凸極同步發(fā)電機，已知x；￡二WcosOU*=lr=1,試根據(jù)電動勢相量圖證明：

盧忑--------------------

s2e+（sin0+工；）

習(xí)題十九同步電機的參數(shù)

一、思考題

1測定同步發(fā)電機空載特性和短路短路特性時，如果轉(zhuǎn)速降為0.95〃N，對實驗結(jié)果將有

什么影響？

2一般認為空載特性也可以用來作為負載時旦二/（。），這種看法是否十分準

確？例如，當號=1000安匝時所感生的空載電動勢為240V,那么當COS°=0,鳥=1700安

匝，3d￡d=700安匝，合成磁動勢弓=1700-700=1000安匝時，是否氣隙電動勢值仍為

240V?為什么？并由此說明與。

3為什么從空載特性和短路特性不能測定交軸同步電抗？為什么從空載特性和短路特性

不能準確測定同步電抗的飽和值？為什么零功率因數(shù)負載特性跟空載特性有相同的波形？

4用轉(zhuǎn)差法求同步電機的乙和與時，為何轉(zhuǎn)子繞組必須開路？為何試驗時必須先把轉(zhuǎn)子

拖到近同步速再接通定子電源，而不可以把次序顛倒過來？

二、計算題

1設(shè)有一臺25000Kw、10.5kW、三相繞Y接法，COS0=0.8（滯后）、50Hz、兩極汽輪發(fā)

電機，已知它的轉(zhuǎn)子繞組每極有72匝，轉(zhuǎn)子磁場的波形因數(shù)和=1.05,定子電樞反應(yīng)磁動

勢為工=11.31安/極，其空載試驗和短路試驗數(shù)據(jù)如下:

空載特性

線電壓（kV）6.210.512.313.4614.1

勵磁電流（A）77.5155232310388

短路特性

電樞短路電流（A）8601720

勵磁電流（A）140280

同時測得電樞繞組保梯電抗X；=0.19,而電樞電阻乙可忽略不計。試求:

（1）同步電抗（不計飽和）的標幺值X；

（2）當空載電壓為額定電壓時接上每相阻抗為Z/,=2.82+j2.1l5歐的星形接法三相負載，

求負載電流和端電壓；

（3）為保證額定負載運行所需的勵磁電流；

（4）在額定負載下運行時，若開關(guān)跳閘甩負載，發(fā)電機的電壓將升高為多少？試計算電

壓調(diào)整率△0%的數(shù)值。

2國產(chǎn)三相72500kW水輪發(fā)電機，UN=10.5kW,Y接，cos%=。-8（滯后），X*=0.554,

電機的空載、短路和零功率因數(shù)負載實驗數(shù)據(jù)如下：

空載特性

5）0.551.01.211.271.33

if0.521.01.511.762.09

短路特性

0

?*

If00.965

零功率因數(shù)特性（1=〃）

U*1

2.115

設(shè)工=。.9K

試求：（1）X；的不飽和值

(2)短路比K,(3)X；(4)總(5)%(6)At/%

習(xí)題二十同步發(fā)電機的并聯(lián)運行

一、思考題

1試述三相同步發(fā)電機投入電網(wǎng)的條件。為什么要滿足這些條件？怎樣來調(diào)節(jié)和檢驗滿足

這些條件？

2一臺同步發(fā)電機單獨供給一個對稱負載（R及L一定）且發(fā)電機轉(zhuǎn)速保持不變時，定子

的功率因數(shù)COS0由什么決定？當此發(fā)電機并聯(lián)于無限天電網(wǎng)時，定子電流的cos夕又由什

么決定？還與負載性質(zhì)有關(guān)嗎？此時電網(wǎng)對發(fā)電機而言用當于怎樣性質(zhì)的電源？

3試述功率角0的物理意義。

4畫出與無限大電網(wǎng)并聯(lián)運行的凸極同步發(fā)電機失去勵磁（Eo=O）時的電動勢向量圖，并

推導(dǎo)其功角特性，此。時侑代表什么意義？

二、計算證明題

1一臺汽輪發(fā)電機并聯(lián)與無限大電網(wǎng)，額定負載功率角8=20。，現(xiàn)因外線發(fā)生故障，電網(wǎng)

電壓降為60%。,丫，問：為使0角保持在小于25。范圍內(nèi)，應(yīng)加大勵磁使4上升為原來的

多少倍？

2有一臺&二25OOOkW,UN=10.5kV,Y接法，COS/，=0.8（滯后），x；=2.13和乙苫0的汽

輪發(fā)電機，試求額定負載下發(fā)電機的勵磁電動勢&、歡率角。和片與/?的夾角也）

3一臺四級的隱極同步電機，端電壓和電流/*=1,同步電抗工=1,功率因數(shù)

V3.

cos忻W（/落后U）,勵磁磁動勢的幅值=1200安/極，電樞反應(yīng)基波磁動勢的幅值

乙二400安/極，忽略定子電阻乙，試用時空相矢圖求出0'角。

習(xí)題二十一同步發(fā)電機的并聯(lián)運行（P496）

一、思考題

1為何在隱極同步電機中，定子電流和定子磁場不能相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，但是凸極同步電

機中卻可以產(chǎn)生？

2比較下列情況下同步電機的穩(wěn)定性：

（1）當有較大的短路比或輕音樂上的短路比時：

（2）在過勵狀態(tài)下運行或在欠勵狀態(tài)下運行時；

（3）在輕載下運行或在滿載狀態(tài)下運行時；

（4）在直接接至電網(wǎng)或通過長的輸電線接到電網(wǎng)時。

3試為凸極式同步電機推導(dǎo)出無功功率的功角特性。

4?臺三相隱極同步發(fā)電機，并聯(lián)在無限大電網(wǎng)上，試作出下列三種情況的相量圖（忽略

電阻），并畫出瓦、/的軌?跡，說明：

（1）保持勵磁不變，調(diào)節(jié)有功，。角及輸出無功是否改變？

（2）保持有功輸入不變，調(diào)節(jié)勵磁，夕角及輸出有功是否改變？

（3）保持輸出有功不變，調(diào)節(jié)有功，。角及勵磁電流是否改變？

三、計算題

I有一臺兩極50Hz汽輪發(fā)電機數(shù)據(jù)如下：

5v=31250kVA,U3=l°$Kv（Y接法），COS°=0.8（滯后），定子每項同步電抗乙=7.0。（不

飽和值），而定子電阻忽略不計，此發(fā)電機并聯(lián)運行于無限大電網(wǎng)，試求：

（1）當發(fā)電機在額定狀態(tài)下運行時，功率角久,，電磁功率心,，同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)鬻，過

載能力心為多大？

（2）若維持上述勵磁電流不變，但輸出有功功率減半時，6、兒同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)黃及

cose將變?yōu)槎嗌伲枯敵鰺o功功率將怎樣變化？

（3）發(fā)電機原來在額定狀態(tài)下運行，現(xiàn)在公將其勵磁電流加大10%,0、PM、COS。和

I將變化為多少？

2一臺5000KW、13800V（Y接法）、cos°=0.8（滯后）的水輪發(fā)電機并聯(lián)于一無限大電網(wǎng)

上，其參數(shù)為〃"0，引=11.15,工；=0-7并假定其空載特性為一直線，試求：

（1）當輸出功率為lOOOOKw,COS0-1.O時，發(fā)電機的勵磁電流及功率角珞

（2）若保持此輸入有功功率不變，當發(fā)電機失去勵磁時，6>=?cos夕二？

3一個三相對稱負載與電網(wǎng)以及一臺同步發(fā)電機并聯(lián)，如圖3-6所示，已知電網(wǎng)電壓為

380V,線路電流。為50A,功率因數(shù)COS°=0.8（滯后），發(fā)電機輸出電流I為40A,功率因

數(shù)為0.6（滯后）。求:

（1）負載的功率因數(shù)為多少？

（2）調(diào)節(jié)同步發(fā)電機的勵磁電流，使發(fā)電機的功率因數(shù)等「負載的功率因數(shù)，此時發(fā)電

機輸出的電流/為多少？又此時從電網(wǎng)吸收的電流/,為多少？

習(xí)題二十二同步電動機和同步調(diào)相機

一、思考題

1從同步發(fā)電機過渡到電動機時，功率角電流/，電磁轉(zhuǎn)矩心的大小和方向有何變

化？

2分別按電動機慣例與發(fā)電機慣例畫出同步電機在下列運行狀態(tài)下的電動勢相量圖；

（1）發(fā)出有功功率和電感性無功功率；

（2）發(fā)出無功功率和電容性無功功率；

（3）吸收有功功率和發(fā)出電感性無功功率；

（4）吸收有功功率和發(fā)出電感性無功功率；

3已知一臺同步電機的電壓、電流相景圖如圖37所示：

（1）若此相量力是按發(fā)電機慣例畫出，判斷該電機是運行在發(fā)電機狀態(tài)還是在電動機狀

態(tài)，是運行在過勵還是欠勵狀態(tài)？

（2）若此相量圖按電動機慣例畫出，重新回答（1）中的問題。