第一章 有理數(shù)

第一章有理數(shù)

一、教學(xué)目標：

1.使學(xué)生體會具有相反意義的星，并能用有理數(shù)表示。

2.能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意

義。

3.會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。

4.會比較有理數(shù)的大小。

5.了解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運算

法則，能進行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運算和簡單的混合運算。

6.會用計算器進行有理數(shù)的簡單運算。

7.理解有理數(shù)的運算律，并能用運算律簡化運算。

8.能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

9.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對較大的數(shù)字信息作合理

的解釋和推斷。

二、教材的特點：

1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事

物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會有理教的意義，探索數(shù)量關(guān)系，

掌握有理數(shù)的運算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動來獲取、理解

和掌握這些知識。

2.與傳統(tǒng)的教材相比，本章教材注意降低了對運算的要求，尤其是

刪去了繁難的運算。本章教材注重使學(xué)生理解運算的意義，掌握必要的

基本的運算技能。同時引進了計算器來完成一些有理數(shù)的運算。教學(xué)中

要注意正確地把握。

3.數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，教學(xué)中要善于利用

好這個工具，尤其要使學(xué)生善于借助數(shù)軸學(xué)習(xí)、理解。

4.本章的導(dǎo)圖是天氣預(yù)報圖，是引入負數(shù)的實際情景。應(yīng)該結(jié)合教

材內(nèi)容，充分利用導(dǎo)圖與導(dǎo)入語，使學(xué)生對相反意義的量，對負數(shù)有直

觀的認識。

三、課時安排：

本章的教學(xué)時間大約需要21課時

四、教學(xué)建議

①整體把握基本概念和運算法則的引入；

②整體把握基本運算能力的培養(yǎng)；

③處理好筆算與使用計算器的尺度，避免繁、難的筆算。

第1課時：正數(shù)和負數(shù)（1）

教學(xué)目的和要求：

1.了解負數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的。

2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

3.會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)重點和難點：

重點：了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的及會用正負數(shù)表示生活

中常用的具有相反意義的量。

難點：能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎？中國地形圖上的溫度

閱讀。（可讓學(xué)生模擬預(yù)報）請大家來當小小氣象員，記錄溫度計所示的

氣溫25℃,10℃,零下10°C,零下30℃。

為書寫方便，將測量氣溫寫成25,10,-10,-30。

2.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來

的？

在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,…;

為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需

要用分數(shù)（小數(shù)）表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、

發(fā)展起來的。

二、講授新課：

1木日后音▽的曷.

在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。

例2：溫度是零上10℃和零下5℃。

例3；收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。

①試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點？

（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、

買進和賣出都具有相反意義）

②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？

2.正數(shù)和負數(shù)：

①能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零

上5c用5來表示，零下5c呢？也用5來表示，行嗎？

說明：在天氣預(yù)報圖中，零下5℃是用一5℃來表示的。一般地，

對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過

去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學(xué)過的數(shù)

（零除外）前面放一個“一”（讀作“負”）號來表示。

拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上10C就用

10℃表示，零下5℃則用一5℃來表示。

②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報出現(xiàn)的標記中，

得到一些啟發(fā)呢？

在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛

3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作一2千米。

后面的例子讓學(xué)生來說（注意詞的表達）。

在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一5,-2,-237,-

0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負數(shù)（negativenumber）o過去學(xué)

過的那些數(shù)（零除外），如10,3,500,1.2等，叫做正數(shù)（positive

number）0正數(shù)前面有時也可放一個“+”（讀作“正”），如5可以寫成

+5。

大于零的數(shù)叫正數(shù)，正數(shù)前面加上“一”叫做負數(shù)

注意；零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

3.課堂練習(xí)課本練習(xí)題

4.例題：

例1：規(guī)定向前走為正,兩個學(xué)生組做游戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：一3

甲：一4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不動

5.鞏固練習(xí):

①一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度

記作5°C,那么零下2度記作；如果上升10m記作10m,那么一

3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海

拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高501n的地方，它

的高度記作海撥;比海平面低30m的地方，它的高度記作海

撥;

②下面說法正確的是（）

A.正數(shù)都帶有號B.不帶號的數(shù)都是負數(shù)

C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都是正數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

③數(shù)學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5,

小松78分，記作o

④某物體向右運動為正，那么-2m表示,0表

示O

⑤一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm）,表示這種

零件的標準尺寸是10mm,加工要求最大不超過標準尺寸，最小不

超過標準尺寸—。

三、課堂小結(jié)：

本節(jié)學(xué)習(xí)了正數(shù)和負數(shù)的定義，及利用正數(shù)和負數(shù)表示一對相反意

義的量

板書設(shè)計:

正數(shù)和負數(shù)（1）

正數(shù)和負數(shù)：例題練習(xí):

課后記:

第2課時：正數(shù)和負數(shù)(2)

教學(xué)目的和要求：

1.理解有理數(shù)的意義。

2.會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。

3.了解“0”在有理數(shù)分類中的作用。

教學(xué)重點和難點：

重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。

難點：要明確有理數(shù)分類的標準及集合的意義

教學(xué)工具和方法：

工具：多媒體。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.填空：

①正常水位為0m,水位高丁正常水位0.2m記作，低于

正常水位0.3m記作c

②乒乓球比標準重量重0.039g記作,比標準重量輕

0.019g記作，標準重量記作o

2.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們

的運動，如果向東運動4m記作4m,向西運動8m記作；如

果一7nl表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎樣運動？

答案：1.+0.2；_0.3；+0.039；-0.019；2.-8m；向東運動61no

二、講授新課：

1.數(shù)的擴充：

數(shù)1,2,3,4,…叫做正整數(shù)；一1,-2,—3,…叫做負整數(shù)；

正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù)+1/2,10%,+5.6,…叫做正分數(shù)；

20%,-1/2,-3.5,…叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整

數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

(有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可化為分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不能化為

分數(shù))

2.思考并回答下列問題：

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

②“一2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分數(shù)。

3.有理數(shù)的分類

不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：如整數(shù)和分數(shù)等

注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。

4.把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(setof

number)o所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合

叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合

叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組

成的集合叫做自然數(shù)集。

5.例題；

例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

-18,3/4,3.1416,0,2001,n,-1/2,-0.142857,95%.

例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

29,-5.5,2002,-1,90%,3.14,0,-2,-0.01,-2,1

解：(1)整數(shù)集合：｛29,2002,-1,0,-2,1…｝

⑵分數(shù)集合：｛-5.5,90%,3.14,-21,-0.01,???｝

(3)正數(shù)集合：(29,2002,90%,3.14,1,???)

(4)負數(shù)集合：｛-5.5,-1,-21,-0.01,-2,…｝

(5)正整數(shù)集合：(29,2002,1,-??)

(6)負整數(shù)集合：｛-1,-2,???｝

(7)正分數(shù)集合：｛*90%,3.14,-??)

(8)負分數(shù)集合：｛—5.5,-21,-0.01,???)

(9)正有理數(shù)集合：(29,2002,90%,3.14,1,…｝

(10)負有理數(shù)集合：｛—5.5,-1,-21,-0.01,-2,…｝

注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準，要特

別注意“0”不是止數(shù)，但是整數(shù)，在數(shù)學(xué)里，“止”和“整”不能通用，

是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數(shù)而言的。

6.課堂練習(xí)：

(1)下列說法正確的是()

①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負數(shù);

⑥零是非負數(shù)。

A：①②③⑥B：①②⑥C：①?③D：

②③⑥

(2)下列說法正確的是()

A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有B：正有理數(shù)和負有理數(shù)組

成全體有理數(shù)

C：0.5既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因而它不是有理數(shù)

D：零是最小的非負整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負數(shù)

(3)—100不是()

A：有理數(shù)B：自然數(shù)C：整數(shù)

D：負有理數(shù)

(4)判斷:

(1)0是正數(shù)()(2)0是負數(shù)()

(3)0是自然數(shù)＜)(4)0是非負數(shù)()

(5)0是非正數(shù)(＜)(6)0是整數(shù)()

(7)0是有理數(shù)(＜)

(8)在有理數(shù)中,0僅表示沒有。()

(9)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。()

(10)一3.5是負分數(shù)()

(11)負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負數(shù)()

(12)0.3既不是整數(shù)也不是分數(shù),因此它不是有理數(shù))

(13)正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)。

三、課堂小結(jié)：

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了

什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

由學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法。

四、課堂作業(yè)：

1、課本：作業(yè)p71、2、3

板書設(shè)計：

正數(shù)和負數(shù)(2)

有理數(shù)及分類一一例題練習(xí)

數(shù)的集合

課后記:

第3課時：數(shù)軸

學(xué)習(xí)目標：

1、學(xué)會正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，

能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，給出數(shù)軸上的己知點能說出它表

示的數(shù)。

2、初步運用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)問題

3、掌握數(shù)軸的三要素，并按數(shù)軸的三要素準確回出數(shù)軸。

教學(xué)重點和難點：

重點：學(xué)會正確畫出數(shù)軸，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，

難點：掌握數(shù)軸的三要素

教學(xué)工具和方法：

工具：多媒體。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、什么是有理數(shù)？

2、有理數(shù)的分類？

二、導(dǎo)入新課：

在本章的第一節(jié)我們就學(xué)習(xí)了在小學(xué)中沒有學(xué)過的數(shù)一一負

數(shù)，有的同學(xué)是在教師批改的試卷上，有的是在電視臺的天氣預(yù)報

上，有的是在溫度計上第一次見到負數(shù)。我們知道溫度計上有均勻

的刻度，有數(shù)字，有方向，如果把溫度計水平放置，（多媒體演示）

它就和我們數(shù)學(xué)中的一個圖形非常相似，那它是什么圖形？這就是

我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一數(shù)軸。（教師板書課題）

三、學(xué)生自學(xué)：

（一）閱讀課本并完成以下問題

1、畫數(shù)軸的步驟：

（1）、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為

用表示。

（2）、規(guī)定直線上從原點向右為，畫上,相

反方向為負方向。

（3）、再選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單

位長度取一點，依次標上1,2,3,???，從原點向左每隔一

個單位長度取一點，依次標上,一，,???。

2、用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法：

請你自己畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上找出表示4.5,3,-3,-4.5

的點（找出的點用實心點表示，并把數(shù)字標在數(shù)軸的上方；

3、請你概括一下數(shù)軸的定義：

規(guī)定了、和直線叫數(shù)軸。（數(shù)軸的

三要素，缺一不可）

4、指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

A表示B表不C表示

D表示E表示

5、在數(shù)軸上可以看出，正數(shù)在原點的,負數(shù)在原點的

__O

（二）、閱讀課本例1,并完成下列各題

1、數(shù)軸上表示一6的點，在原點的側(cè)，它距離原點一個單

位長度；表示4.5的點在原點的側(cè)，它距離原點一個單

位長度。

2、數(shù)軸上距原點的距離等于6的點有一個，它們是o

（三）、學(xué)生討論下列問題：

1、畫數(shù)軸時原點右邊的單位長度多幾個可以嗎？

2、畫數(shù)軸時原點左右的長度單位不統(tǒng)一行嗎？

3、數(shù)軸上為什么原點左右兩邊不都標上箭頭？

4、規(guī)定向左為正方向可以嗎？

5、在數(shù)軸上如果要表示5.5的點，單位只標到5行嗎？

6、數(shù)軸上的單位可以代表100嗎？

7、數(shù)軸上向右標1,2,3,4,?-?,可不可以反標單位？

8、數(shù)軸上能不能空一個單位長度標一個數(shù)字？

補充：每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的每一個

點并不都表示有理數(shù)。

四、課堂檢測：

1、數(shù)軸的三要素是、、O

2、數(shù)軸上在原點左側(cè)的點表示的數(shù)是

3、數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為7個單位長度，己知A點所表示的

數(shù)是4,那么點B所表示的數(shù)是

4、數(shù)軸上點B向右移動3個單位，再向左移動5個單位，終點所表

示的數(shù)是0,那么點B所表示的數(shù)是

5、下列各圖中，表示數(shù)軸的是（）

*___________?_____?_____?_____?_____?___________

一2—1O1N

■-------1----------------1-----1-----1-------------

―1012

■■■■■■.

—3—2—1123

-----------1------------■-?

-1O------------&

6、指軸上o、A、B.C、D、E、各點分別表示什么數(shù)."

A表示________B表示C表示

D表示________E表示0表示

五、學(xué)生總結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？并談?wù)勀銓W(xué)習(xí)本節(jié)課的體會。

板書設(shè)計：數(shù)軸

數(shù)軸的定義--練習(xí):

數(shù)軸的畫法-一

課后記：

第4課時：相反數(shù)

教學(xué)目標

（1）認識相反數(shù)的定義

（2）理解互為相反數(shù)的幾何意義

（3）會寫出已知數(shù)的相反數(shù)

（4）會化簡一個數(shù)的符號

教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：寫一個數(shù)的相反數(shù)。

教學(xué)難點：化簡一個數(shù)的符號（多重符號）

教學(xué)突破點：在一個數(shù)前面添上“+”號仍等于這個數(shù)，在一個數(shù)

前面添上“一”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。

教學(xué)工具和方法：

工具：多媒體。

方法：講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。

3與一3,一5與5,-1.5與1.5

想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同？

2.觀察數(shù)3與一3,一5與5,-1.5與1.5有何特點？，觀察每組數(shù)

所對應(yīng)的兩個點到原點的距離枉等嗎？

再提思考問題：

1,數(shù)軸上與原點的距離是2的點有一一個?這些點表示的數(shù)是一

2,數(shù)軸上與原點的距離是5的點有-一個?這些點表示的數(shù)是一

學(xué)生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應(yīng)的兩點分別在原

點的兩側(cè)，到原點的距離相等。

二、講授新課：

1、提出問題：根據(jù)剛才大家的分析，我們考慮一下，什么叫相反數(shù)？

看誰說得準確完整？（提問學(xué)生）

2、板書：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。

強調(diào)：只有、兩個、互為

3,舉例說明：6與一6是互為相反數(shù)，0.5與-0.5是互為相反數(shù)等。

4、辯析題:

（1）符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)？

(2)3.5是相反數(shù)，(3),+3和一3是相反數(shù)

5,提出問題.

數(shù)軸上與原點的距離是a的點有一個?這些點表示的數(shù)是

[板書]—的相反數(shù)是一a.,a可表示任意數(shù)一正數(shù)、負數(shù)、0,求任

意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“一”號.

提出問題：若把a分別換成+5,—7,0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示?

6、提出問題：是否有相反數(shù)等于它本身的數(shù)

讓學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的特點在數(shù)軸上找一找，是否找到這樣的數(shù)？是什

么數(shù)？為什么？(學(xué)生討論)

板書：0的相反數(shù)仍是0

7、舉例：說出下列各數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示它們的相反數(shù)：

—2.5、2、-3

8、練習(xí)：“對號入座”游戲

下列各數(shù)：。、兀、1。0、一3、一8.2、5.2、1.1,應(yīng)對號入座在什么位

置？(請學(xué)生回答)。

(1)3的相反數(shù)是―(2)是一100的相反數(shù)

(3)-5.2的相反數(shù)是—(4)0的相反數(shù)是

(5)8.2和—互為相反數(shù)(6)一冗的相反數(shù)是—

(7)—的相反數(shù)是一1.1

9,我們通常把在一個數(shù)前面添上“一”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。

例如一(-4)=4,一(+5.5)=—5.5,

同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身。例如+(—4)=—4,

+什12)=12。

10、化簡符號：

+(+5)=,+(-2)=,+(+0)=.

一(+5)=,—(-1.5)=,-(+0)=____.

11、設(shè)置搶答題：

(1)+(—5)=,(2)+什8)=(3)一(+3)二，

(4)—(—2)=(5)—(―a)=(6)—[―(—3)]=

觀察簡化符號的規(guī)律：“一”號個數(shù)與結(jié)果“正”“負”的關(guān)系

12,課堂練習(xí)：課本：PH：1,2,3o

三、小結(jié)本節(jié)主要知識點(學(xué)生自己總結(jié))

1.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是3

2.正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“一”的

功能是對一個數(shù)的符號予以改變。

四、作業(yè)：課本P15：3、4

板書設(shè)計：

相反數(shù)

數(shù)軸的定義一練習(xí):

數(shù)軸的畫法--

課后記:

第5課時：絕對值

教學(xué)目標

i.借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步

學(xué)會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

2.通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想

方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

教學(xué)重點與難點

教9%點：,2色對值的概念和求一個數(shù)的絕對值

教學(xué)難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

教學(xué)準備

多媒體課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1、用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點o出發(fā)，在一條筆直的街上

跑，

一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向

右為正，則A處記做,B處記做。

以0為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出A、B的位置。

（用生動有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準

備）。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的A、B

兩點又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

3、在數(shù)軸上找到一5和5的點，它們到原點的距離分別是多少？表示

一34和34的點呢？

小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，

比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路

程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念--絕對值。

二、新課設(shè)計

1、絕對值的概念

（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)

的絕對值。比如：一5到原點的距離是5,所以一5的絕對值是5,記|

-51=5；5的絕對值是5,記作151=5。

注意：①與原點的關(guān)系②是個距離的概念

練習(xí)1:請學(xué)生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮

的數(shù)絕對值。

三、應(yīng)用深化知識

1、例題求解

例,1、求下列各數(shù)的絕對值

-1.6,85,0,-10,+10

解：|一1.6|=1.6|85|=85|0|=0

|-10|=10|+10|=10

2、根據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點。（教師進行補充小結(jié)）

特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

3、零的絕對值是零

4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

3、練習(xí)：回答下列問題

①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？

②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？

③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？

④個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？

⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？

（由學(xué)生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。

分析：

①從數(shù)字上分析

|+41=4,|-4|=4???絕對值等于4的數(shù)是+4和一4畫一個數(shù)軸（如

下圖）

②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸（如下圖）

???數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P

和表示一4的點M

???絕對值等于4的數(shù)是+4和一4

注意:說明符號"???”讀作〃因為"，讀作”所以〃

6、練習(xí)本：做書上本課內(nèi)練習(xí)

四、歸納小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

2、你覺得本節(jié)課有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1、課本16頁的作業(yè)題。

板書設(shè)計：

絕對值

絕對值的幾何定義-一練習(xí)：-------

絕對值的代數(shù)意義--

課后記:

第6課時：有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生進一步鞏固絕對值的概念。

2.使學(xué)生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

教學(xué)重點和難點：

重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。

教學(xué)工具和方法：

工具：多媒體。

方法：講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.復(fù)習(xí)絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)&的點與原點的距離，正數(shù)的

絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2.復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較方法：

在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負數(shù)和0,負

數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)；

①在數(shù)軸上，畫出表示一2和一5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再

找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則

嗎？

②我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

這樣，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以

了。

2.例如，比較兩個負數(shù)一2/'3和-4/5的大?。?/p>

①先分別求出它們的絕對值：

②比較絕對值的大?。?/p>

③得出結(jié)論：

3.歸納：

聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：

(1)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；

(2)兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；

(3)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.(也可利用數(shù)軸比較)

4.例題:

例1：比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

①一1與一0.01；②一|-2|與0；③一0.3與一/3；

解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，

V|-11=1,1-0.011=0.01,且1〉0.01,???一1<-

O.Olo

(2)化簡：一|一2|二一2,因為負數(shù)小于0,所以一|一2|<0o

(3)這是兩個負數(shù)比較大小，

V1-0.31=0.3,1/31=1/'3,且0.3<1/3,?\一0.3>一1/3。

說明：①要求學(xué)生嚴格按此格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；

②注意符號“???”、“???”的寫法、讀法和用法；

③對于兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進行；

④異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同。

例2：用連接下列個數(shù)：

2.6,-4.5,0,-2|

分析：多個有理數(shù)比較大小時，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負數(shù)和0,

負數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)”進行分組比

較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。

解答：2.6>0>-2|>-4.5?

5.課堂練習(xí)：課本習(xí)題

三、課堂小結(jié)：

①先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大

??；利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的

大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學(xué)習(xí)了絕對值以后，就

可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。

②要求學(xué)生嚴格按格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號

的寫法、讀法和用法。

四、課堂作業(yè)：課后習(xí)題5。

五、課后小結(jié)：

(1)負數(shù)小于0,。小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；

(2)兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；

(3)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

(4)異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同

板書設(shè)計：

有理數(shù)的大小比較

有理數(shù)大小比較方法一一例題練習(xí)：------

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小---------

課后記:

第7課時：有理數(shù)加法1

教學(xué)目標

1.理解有理數(shù)加法的實際意義；

2.會作簡單的加法計算；

教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：有理數(shù)加法法則

教學(xué)難點：有理數(shù)加法法則的應(yīng)用。

教學(xué)準備

多媒體課件

教學(xué)過程

一、引入

有理數(shù)大小的比較方法

動，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？

二、新課設(shè)計

設(shè)計1

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本？

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本？

3.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動，再

向左運

總結(jié):有理數(shù)加法法則第1條:同號兩數(shù)相加,取,并把

絕對值_________.

這條法則包括兩種情況：

⑴兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加，例(+3)+(+￡)=+8;

⑵兩個負數(shù)相加，取號，并把相加.例如(-3)+(-5)：

-05)二-8.答案〃-8〃之所以取〃號,是因為,〃8〃是由

的絕對值和的絕對值相而得.

K練習(xí)X

1.上午6時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午6時下降，下午5時

的氣溫是多少？

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場

比賽黃隊凈勝兒個球？

3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答：

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

設(shè)計2

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?

如果第二天虧本120元呢？

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本？

3.正數(shù)和負數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)？

總結(jié)：有理數(shù)加法法則第2條是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取

的符號，并用減去

?互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案〃+4〃之所以取〃+〃號，是因為兩

個加數(shù)(+6與-2)中的絕對值較大;答案〃+4〃的絕對值4是由加

數(shù)中較大的絕對值_____減去較小的絕對值—得到.

又例，計算(-8)+(+3)時，先取號，這是因為兩個加數(shù)

中，的絕對值較大.然后再用較大的絕對值—減去較小的絕對

值—,得,于是最后得到答案是.計算的過程可以寫成

(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

K議一議U

有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為“小學(xué)”

的減法運算.他說的對不對？

R練習(xí)J

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場

比賽黃隊凈勝幾個球？

2.如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結(jié)果是

什么？

3.檢查3包洗衣粉的重量［單位:克)，把其中超過標準重量的數(shù)

量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結(jié)果如下：

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少？

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

(5)(+3)+(-3)=,(-108)+(+108)=.

課堂練習(xí)

書本練習(xí)注意按照例題格式

K作業(yè)》

課后習(xí)題1、2

五、課后小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則

板書設(shè)計：

有理數(shù)加法1

有理數(shù)法則-一例題練習(xí):

課后記:

第8課時：有理數(shù)加法2

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)運算律的過程，理解有理數(shù)的運算律。

2、能用運算律簡化運算。

教學(xué)重點：理解有理數(shù)加法交換律、結(jié)合律及對其合理靈活的運用。

教學(xué)難點：靈活的運用有理數(shù)加法運算律。

教學(xué)過程：

一、做一做：計算下列各式：

(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8)

(2)4+(-7),(-7)+4

(3)[2+(-3)]+(-8),.2+[(-3)+(-8)]

(4)[10+(_10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]

想一想：通過上面的計算，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)什么？換些數(shù)試一試。(同

桌討論)

先鼓勵學(xué)生用自己的語言表述加法的交換律、結(jié)合律；再填寫課本

用字母表示加法的交換律,加法的結(jié)合律.

加法的交換律

加法的結(jié)合律：O(教師板演)

二、應(yīng)用新知

例2、計算f-31+(-28)+28+69

(鼓勵學(xué)生用多種方法簡便解題，并讓學(xué)生充分說明其依據(jù)與原

因)

解一：31+(-28)+28+69

=31+[(-28)+28]+69

=31+0+69

=100

得出：若有互為相反數(shù)存在，先加得零(湊零)。

解二：31+(-28)+28+69

=(31+69)+[(-28)+28]

=100+0

=100

得出：能湊整的結(jié)合在一起（湊整）。

解三：31+（-28）+28+69

=（31+69+28）+（-28）

=128+（-28）

=100

得出：同號數(shù)相加。

課堂練習(xí)：（投影個別學(xué)生練習(xí)分析）

隨堂練習(xí)1、2（追問：潛水員共潛了多少米？）

例3.有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品

進行檢測，結(jié)果如下表（單位：克）：

聽號12345

質(zhì)量444459454459454

聽號678910

質(zhì)量454449454459464

這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？

解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（克）

問：這種計算方法較煩，有簡便方法嗎？（討論）（鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)此

方法的缺點，尋找簡便方法）

解法二：

（可讓學(xué)生演算）把超標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負數(shù)表示,

列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表：（單位：克）：

聽號12345

與標準質(zhì)量的

-10+50+50

差值

聽號678910

與標準質(zhì)量的

0-50+5+10

差值

這10聽罐頭與標準質(zhì)量差值的和為（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10

=[（-10）+10]+[（-5）+5]+5+5=10（克）

因此，這10聽罐頭的總偵量為454X10+10=4540+10=45的（克）

課堂練習(xí)：習(xí)題2.53、

試一試：

1、將-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8這9個數(shù)分別填入下圖的9個

空格中，使得每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角的3個數(shù)相加

均為0。

三、小結(jié)：（學(xué)生歸納小結(jié)）

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，在利用它簡化多

個有理數(shù)相加的計算時，要先看看有無相反數(shù)，有則先相加得零，再利

用湊整或同號相加，計算出結(jié)果。

四、作業(yè)：課后習(xí)題2、4

板書設(shè)計：

有理數(shù)加法2

有理數(shù)加法運算律例題練習(xí)：

課后記:

第9課時：有理數(shù)減法

教學(xué)目標

1

2

教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：有理數(shù)減法法則

教學(xué)難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用。

教學(xué)準備

多媒體課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1

(1)(-26)+(-31)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-69)+0

2簡下列各式符號：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

⑷+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)

3

(1)______+6=20；(2)20+_____=17；(3)______+(-2)=-20；

(4)(-20)+=-6

在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運

+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20(2),(3),

⑷是怎樣算出來的?這就是有理數(shù)的減法，減法

二、新課設(shè)計

有理數(shù)減法法則

問題1(1)(+10)-(+3)=；

(2)(+10)+(-3)=

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即

(+10)卜(+3)卜(+10)卜(-3)|

性？

問題2(1)(+10)-(-3)=______；

(2)(+10)+(+3)=

對于(1),根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10,

這個數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？

于是，(+10)卜(-3)卜(+10)|+(+3)|

至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

教師強調(diào)運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變

三、運用舉例變式練習(xí)

例1計算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7

例2計算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)

通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小丁被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不?定

例3計算：

(1)(-3)-[6-(-2)]；(2)15-(6-9)

例415℃比5c高多少？15℃比-5℃高多少？

課堂練習(xí)

1(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；⑶(一5)-(一8)；

(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；(6)0-5

2

(1)15-21；(2)(-17)-(-12)；(3)(-25)-59：

(4)19-(-0.6)；

四、小結(jié)

1

2

五、作業(yè)

1

(D-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0

2

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；

(5)123-190；(3)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249

3

(1)16-(-25)；(2)0.4-1；(3)(-38)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；

(5)(-23)-36；(6)42-57；(7)(-371)-(-145)；(8)618-(-293)

4

(1)(3-10)-2；(2)3-(10-2)；(3)(2-7)-(3-9)；

(4)13-(9-8)；(5)(-18)-12-36；

5a=ll,b=-5,c=-3時，求下列代數(shù)式的值：

(l)a-c；(2)b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b

利用有理數(shù)減法解下列問題(第7?9題)：

6陸上最低處是位于

亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-3921n?

8

⑴表示數(shù)6點與表示數(shù)2的點；(2)表示數(shù)5的點與表示數(shù)C的點;

⑶表示數(shù)2的點與表示數(shù)-5的點；(4)表示數(shù)T的點與表示數(shù)-6的

9—

哪天的溫差最?。?/p>

六

星期―-二三四五日

最高氣溫10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃

最低氣溫2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃

10*

(1)如果a-b=c,那么a=_______；

(2)如果a+b=c,那么a=_______；

⑶如果a+(-b)=c,那么a=______；

(4)如果a-(-b)=c,那么a=；

11*

(1)如果a>0,b<0,那么a-b_____0；

⑵如果aVO,b>0,那么a-b_____0；

(3)如果aVO,b>0,|a|>|b|,那么a-b_____0；

⑷如果aVO,b<0,那么a-(-b)______0

板書設(shè)計：

有理數(shù)減法

有理數(shù)減法法則例題練習(xí)：------

課后記:

第10課時：有理數(shù)的加減混合運算(1)

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念。

2.使學(xué)生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。

3.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

教學(xué)重點和難點：

重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算。

難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性。

教學(xué)工具和方法：

工具：多媒體。

方法：講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.敘述有理數(shù)加法法則。2.敘述有理數(shù)減法法則。

3.敘述加法的運算律。

4.符號“+”和“一”各表達哪些意義？

5.化簡:+(+3)；+(—3)；—(+3)；—(―3)o

6.口算：

(1)2-7；(2)(—2)—7；(3)(-2)-(-7)；

(4)2+(—7)；

(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；

(8)2—(—7)o

二、講授新課：

1.加減法統(tǒng)一成加法算式：

以上口算題中(1),(2),(3),(6),(8)都是減法，按減法法則可

寫成加上它們的相反數(shù)。同樣，(一11)—7+(—9)—(—6)按減法法則應(yīng)

為(-11)+(-7)+(-9)+(+6),這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式。兒個

正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和。

再看16—(—2)+(—4)—(—6)—7寫成代數(shù)和是

16+2+(—4)+6+(—7)。既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括

號都可以省略，如：(一11)一7+(—9)一(一6)二一11-7—9+6,讀作“負

11,負7,負9,正6的和”，運算上可讀作“負11減7減9加6”；

16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,讀作“正16,正2,負4,正6,

負7的和”，運算上讀作“16加2減4加6減7”。

2.例題：書本例1：注意書寫格式。

3.加法運算律的運用：

既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：Kb=b+a,(a

+b)+c=a+(b+c)o

例2：計算：—20+3—5+7。

解：原式二一20-5+3+7

=-25+10

=-15o

注意這里既交換又結(jié)合，交換時應(yīng)連同數(shù)字前的符號一起交換。

例3：計算：

(1)(—11)—7+(—9)；

⑵(+9)—(+10)+(—2)—(—8)+3。

解：(1)原式=(-11)+(-7)+(—9)(2)原式二9一原一2+8+3

二一(11+7+9)=9+8+3—10—2

=-27；=20—12=8。

3.課堂練習(xí)：

課本練習(xí)題

三、課堂小結(jié)：

1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法。

2.因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運

用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便。但要注意交換

加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。

四、課堂作業(yè)；

課后習(xí)題1,2o

板書設(shè)計：

有理數(shù)的加減混合運算(1)

有理數(shù)加法法則例題練習(xí)：

有理數(shù)減法法則

課后記:

第11課時：有理數(shù)的加減混合運算(2)

教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運

算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

教學(xué)重點和難點：

重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，加減運算法則和加

法運算律。

難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性，省略加號與括號

的代數(shù)和計算。

教學(xué)工具和方法：

工具：多媒體。

方法；分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.什么叫代數(shù)和?說出-6+g—8—7+3兩種讀法。

2.計算:

(1)(—12)—(+8)+(—6)—(—5)；

(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)；

(3)(-16)+(+20)—(+10)—(—11)；

二、講授新課：

1.概述：

在有理數(shù)加法運算中，通常適當應(yīng)用加法運算律，可使計算簡化。

有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運算的合理性。

2.例題：

例1：計算：

-24+3.2-16-3.5+0.3；

解：(1)因為原