7.2 數(shù)據(jù)的收集、與表達(dá)（第二課時(shí) 數(shù)據(jù)的 表達(dá)）【知識(shí)精研】六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬教版）

7.2數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)（第一課時(shí)

數(shù)據(jù)的整理與表達(dá)）主講：滬教版（五四制2024）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第七章

可能性與統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能夠從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息；2.能夠根據(jù)給定數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握計(jì)算各部分圓心角度數(shù)的方法；3.通過(guò)對(duì)比扇形統(tǒng)計(jì)圖和其他統(tǒng)計(jì)圖，討論不同統(tǒng)計(jì)表在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢(shì)及適用的場(chǎng)景，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括的能力.目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3問(wèn)題2六年級(jí)(4)班的體育老師對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了全面調(diào)查，了解全班學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(只能選一項(xiàng))，得到的調(diào)查數(shù)據(jù)如統(tǒng)計(jì)表7-2所示:如何直觀地表示調(diào)查結(jié)果中學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的占比情況呢?

新課導(dǎo)入一般我們用扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀地表達(dá)各部分?jǐn)?shù)據(jù)占整體的百分比情況.扇形的大小反映部分占整體的百分比.圓代表整體扇形代表整體中的不同部分用圓表示整體“1”，扇形A的面積占圓面積的四分之一，表示扇形A占整體的25%.同理，扇形B占整體的35%，扇形C占整體的40%

新課講授思考1.如果一個(gè)扇形的圓心角是90°，那么該扇形的面積占圓面積的百分比為

.2.如果扇形C所占百分比為40%，那么該扇形的圓心角為

.

新課講授

歸納

新課講授解決問(wèn)題占總數(shù)的百分比12.5%20%30%15%22.5%1

新課講授解決問(wèn)題占總數(shù)的百分比12.5%20%30%15%22.5%1扇形圓心角度數(shù)

81°45°72°108°54°360°

新課講授解決問(wèn)題繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

新課講授小結(jié)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：6.標(biāo)名稱和百分比.分別在各個(gè)扇形中標(biāo)出對(duì)應(yīng)部分的名稱和百分比.1.制作統(tǒng)計(jì)表.把調(diào)查的數(shù)據(jù)按項(xiàng)目整理成表.2.計(jì)算各部分占總數(shù)的百分比.先計(jì)算總數(shù)，再計(jì)算各部分占總數(shù)的百分比.3.計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角.用360'乘各部分占總數(shù)的百分比，即可得到各扇形的圓心角.4.畫圓.畫一個(gè)大小合適的圓作為整體(總數(shù)).5.畫扇形.先畫一條半徑，把量角器的中心放在圓心，零刻度放在畫的半徑上，找到對(duì)應(yīng)的角度畫個(gè)點(diǎn)，再和圓心連起來(lái)，得到一個(gè)扇形.用同樣的方法畫出其他扇形.

新課講授例3某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)垃圾能否正確分類的情況，從可回收垃圾廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四種垃圾類別中各自選了一種容易混淆的垃圾讓學(xué)生們辨別，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖7-2-5所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:(1)求出只能將兩種垃圾正確分類的人數(shù)，并補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B”的扇形的圓心角.

課堂例題(1)求出只能將兩種垃圾正確分類的人數(shù)，并補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖;解：（1）因?yàn)橹荒軐⒁环N垃圾正確分類的人數(shù)為24，占總?cè)藬?shù)的2%，所以總?cè)藬?shù)為24÷2%=1200（人）只能將兩種垃圾正確分類的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%，所以人數(shù)為1200×10%=120（人）課堂例題

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B”的扇形的圓心角.課堂例題例4某加工廠2018年至2020年總支出情況如圖7-2-7所示(1)2020年該加工廠原料與工資的支出金額分別是多少?(2)2018年該加工廠的工資支出占總支出的60%，2020年與2018年相比，該加工廠在工資方面的支出金額的增長(zhǎng)率是多少(結(jié)果精確到0.1%)?課堂例題分析

根據(jù)圖7-2-7(1)，2018年和2020年該加工廠的總支出金額分別為120萬(wàn)元及250萬(wàn)元.根據(jù)圖7-2-7(2)，2020年原料和工資的支出金額分別占總支出金額的25%和50%.解(1)250x25%=62.5(萬(wàn)元)，250x50%=125(萬(wàn)元)答:2020年該加工廠原料的支出金額是62.5萬(wàn)元，工資的支出金額是125萬(wàn)元.(2)120x60%=72(萬(wàn)元)(125-72)÷72=53÷72≈73.6%.答:2020年與2018年相比，該加工廠在工資方面的支出金額的增長(zhǎng)率約為73.6%.課堂例題條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?思考不同的統(tǒng)計(jì)圖從不同側(cè)面描述了數(shù)據(jù)的特點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化情況與趨勢(shì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在整體中的占比.1.為了解某地區(qū)4萬(wàn)名學(xué)生平均每天鍛煉的時(shí)間，請(qǐng)將下述的主要統(tǒng)計(jì)步驟進(jìn)行排序:①得出結(jié)論，提出建議;②分析數(shù)據(jù);③從4萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天鍛煉的時(shí)間;④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示.合理的排序是（

）A.③②④①;B.③④②①;C.③④①②;D.②③④①.B課堂練習(xí)2.樂(lè)樂(lè)準(zhǔn)備組織全班同學(xué)觀看一場(chǎng)球類比賽，為了吸引更多的同學(xué)參與，他做了一個(gè)問(wèn)卷調(diào)查，讓每名同學(xué)選擇兩項(xiàng)最想看的球類比賽，統(tǒng)計(jì)情況如圖所示.根據(jù)圖上信息，樂(lè)樂(lè)應(yīng)組織同學(xué)觀看什么比賽?課堂練習(xí)3.如圖是某品牌牛奶中各種成分所占百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)其中，

(成分)占比最大.(2)一袋該品牌的牛奶重250g.按圖所示的百分比計(jì)算，其中的蛋白質(zhì)有

g，脂肪有

g，乳糖有

g.水分

8.251012.5課堂練習(xí)4.某養(yǎng)禽場(chǎng)今年養(yǎng)雞44000只，養(yǎng)鴨20000只，養(yǎng)鵝16