第六章 實(shí)驗(yàn)七 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

第六章機(jī)械能實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律匯報(bào)人姓名202X/01/01202XContents教材幫讀透教材融會貫通高考幫研透高考明確方向03練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄單擊此處添加文本01單擊此處添加文本02核心考點(diǎn)五年考情命題分析預(yù)測實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理2023：天津T9；2021：浙江6月T17；2020：上海T18高考中關(guān)于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)考查較多，既有對實(shí)驗(yàn)原理的考查，又有對實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理、誤差分析等的考查，近幾年創(chuàng)新化趨勢明顯.無論何種實(shí)驗(yàn)方法，只要符合守恒條件，并確保安全性、準(zhǔn)確性和可操作性皆可設(shè)計(jì)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)誤差分析2021：海南T15，浙江6月T17創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)2022：廣東T11，湖北T12，河北T11；2021：河北T121.實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律.2.實(shí)驗(yàn)原理通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動物體的[1]

?和對應(yīng)過程動能的

增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能

守恒定律.3.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(帶鐵夾)，電火花計(jì)時器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時器)，重物(帶紙帶夾)，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，交流電源.重力勢能的減少量4.

實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝器材：將[2]

?固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時器與

電源相連.(2)打紙帶：用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時器下方附近，先[3]

?

，再[4]

?，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打出一系列的

點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶，重打幾條(3～5條).(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶.(4)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并驗(yàn)證.打點(diǎn)計(jì)時器接通電

源釋放紙帶5.數(shù)據(jù)處理方案1

利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算

方案2

任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出mghAB.

6.注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線

上，以減小[5]

?.(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的.(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時器正常工作，后釋放紙帶讓重物下落.

(5)此實(shí)驗(yàn)中不需要測量重物的質(zhì)量.摩擦阻力(1)本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時器阻

力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，這屬于

系統(tǒng)誤差.改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝并選用質(zhì)量大、體積小的重物，盡可能地減

小阻力.(2)本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差.減小誤差的辦法是測下落

距離時都從O點(diǎn)量起，一次將各點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值.(3)打點(diǎn)計(jì)時器產(chǎn)生的誤差①由于交流電周期變化，引起打點(diǎn)時間間隔變化而產(chǎn)生誤差.②計(jì)數(shù)點(diǎn)選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，均可能造

成實(shí)驗(yàn)誤差.7.誤差分析命題點(diǎn)1教材基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)1.[實(shí)驗(yàn)原理與操作]某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”.實(shí)驗(yàn)

所用的電源為學(xué)生電源，可以提供輸出電壓為8V的交變電流和直流電，交變電流

的頻率為50Hz.重錘從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出一系列的

點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)測量并分析，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.(1)他進(jìn)行了下面幾個操作步驟：A.按照圖甲所示的裝置安裝器材；B.將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的“直流輸出”上；C.用天平測出重錘的質(zhì)量；D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；E.測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F.根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能.其中沒有必要進(jìn)行的步驟是

，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是

(均填步驟前的字母).

C

B

(2)這位同學(xué)進(jìn)行正確操作后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析，如圖乙所

示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個計(jì)時點(diǎn).根據(jù)紙帶上的測量數(shù)

據(jù)，可得出打B點(diǎn)時重錘的速度為

m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

1.84

C

2.[數(shù)據(jù)處理與誤差分析]如圖甲所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝

置(g取9.80m/s2).(1)選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一個

點(diǎn)，A、B、C為三個計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度

值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在

計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00kg.根據(jù)以上數(shù)據(jù)算

出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時器打下B點(diǎn)時重錘的重力勢能比開始下落時減少了

J，

此時重錘的速度vB＝

m/s，重錘的動能比開始下落時增加了

J.

(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)1.85

1.83

1.67

B

A.19.6B.9.80C.4.90圖線未過原點(diǎn)O的原因是

?.先釋放了紙帶，再接通了打點(diǎn)計(jì)時器的電源

命題點(diǎn)2創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)3.[實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新/2022廣東]某實(shí)驗(yàn)小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材

料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈.調(diào)節(jié)光電

門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門.(2)用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑d＝

?mm.7.885

[解析]

根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可知，小球直徑d＝7.5mm＋38.5×0.01mm＝P7.885mm.(3)測量時，應(yīng)

(選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時

器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時器，后釋放小球”).記錄小球第一次和第二次通過光電

門的遮光時間t1和t2.[解析]

由于小球自由落體運(yùn)動時間很短，所以測量時，應(yīng)該先接通數(shù)字計(jì)時

器，后釋放小球.B

(4)計(jì)算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)

致的機(jī)械能損失ΔE＝

(用字母m、d、t1和t2表示).

(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會

(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力

引起的測量誤差.[解析]

若適當(dāng)調(diào)高光電門高度，則小球兩次經(jīng)過光電門通過的路程更長，將會

增大因空氣阻力引起的測量誤差.

增大4.[實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新/2024河北名校協(xié)作體聯(lián)考]某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗(yàn)證輕彈簧和

小物塊(帶有遮光條)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調(diào).

物塊釋放前，細(xì)線與彈簧和物塊的拴接點(diǎn)(A、B)在同一水平線上，且彈簧處于原長.

滑輪質(zhì)量不計(jì)且滑輪凹槽中涂有潤滑油，以保證細(xì)線與滑輪之間的摩擦可以忽略不

計(jì)，細(xì)線始終伸直.小物塊連同遮光條的總質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速

度為g，遮光條的寬度為d，小物塊釋放點(diǎn)與光電門之間的距離為l(d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于l).現(xiàn)將

小物塊由靜止釋放，記錄遮光條通過光電門的時間t：

(2)在(1)中條件下，l取某個值時，可以使物塊通過光電門時的速度最大，速度最大

值為

(用l2、g表示)，此時物塊的加速度大小為

?.

0

(3)在(1)中條件下，l＝l1和l＝l3時，物塊通過光電門時彈簧具有的兩彈性勢能分別為

Ep1、Ep3，則Ep3-Ep1＝

(用l1、l2、l3、k表示).

k(l3-l1)l2

5.[速度測量方法的創(chuàng)新]某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)

驗(yàn).一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示.拉起小

鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉

力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin.改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過

程.根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax-Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示.圖甲圖乙圖乙(1)若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為

?.-2

圖乙(2)由圖乙得：直線的斜率為

，小鋼球的重力為

N.(結(jié)果均保留2位

有效數(shù)字)-2.1

0.59

(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是

?.A.小鋼球擺動角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力C

[解析]

小鋼球擺動角度一次偏大并不影響系統(tǒng)誤差，只要從不同位置釋放多測幾組數(shù)據(jù)，作出的圖線誤差也不會很大，故A錯誤；小鋼球初始釋放位置不同是本實(shí)驗(yàn)的必要條件，與系統(tǒng)誤差沒有必然聯(lián)系，故B錯誤；小鋼球擺動過程中有空氣阻力做功，導(dǎo)致機(jī)械能減小，故C正確.

方法點(diǎn)撥

實(shí)驗(yàn)探究拓展(1)利用機(jī)械能守恒定律確定彈簧彈性勢能；(2)由平拋運(yùn)動規(guī)律測量球的初速度；(3)利用平拋位移—彈簧壓縮量圖線處理數(shù)據(jù)(1)小球在重力作用下做

豎直上拋運(yùn)動；(1)利用鋼球擺動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；(2)利用光電門測定擺球的瞬時速度(2)利用頻閃照片獲取實(shí)

驗(yàn)數(shù)據(jù)

(1)可以用驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒代替驗(yàn)證單個物體的機(jī)械能守恒；(2)氣墊導(dǎo)軌傾斜，不掛重物讓滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動也可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒；(3)利用光電門測算滑塊的瞬時速度

1.[驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒/2023天津]某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定

律，接通氣墊導(dǎo)軌氣源，釋放托盤與砝碼，并測得：a.遮光片的寬度d；b.遮光片到光電門的距離l；c.遮光片通過光電門的時間Δt；d.托盤與砝碼的質(zhì)量m1，小車與遮光片的質(zhì)量m2.圖甲①小車通過光電門時的速度v＝

?；

12

②小車從釋放到經(jīng)過光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能的減少量為

?，動能的增

加量為

?；m1gl

12圖乙

122.[探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系/2021河北]某同學(xué)利用圖1中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)

械能變化量與力做功的關(guān)系.所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細(xì)繩、50g的鉤

碼若干、光電門2個、數(shù)字計(jì)時器、帶遮光條的滑塊(質(zhì)量為200g，其上可放鉤碼)、

刻度尺.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2.實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：圖112①安裝器材，調(diào)整兩個光電門距離為50.00cm，輕細(xì)繩下端懸掛4個鉤碼，如

圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計(jì)算出滑塊通

過兩個光電門的速度；③保持繩下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤

碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測量后，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)(包含滑

塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼)總動能的增加量ΔEk及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量

ΔE，結(jié)果如下表所示.12M/kg0.2000.2500.3000.3500.400ΔEk/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.4900.6860.785回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為

J(保留三位有效數(shù)字)；(2)步驟④中的表格所缺數(shù)據(jù)為

?；0.980

0.588

[解析]

所懸掛4個鉤碼重力勢能減少量ΔEp＝4mgL＝0.980J；[解析]

實(shí)驗(yàn)過程中，懸掛鉤碼重力勢能的減少量等于系統(tǒng)總動能增加量ΔEk與系統(tǒng)總機(jī)械能減少量ΔE之和，所以步驟④中表格所缺數(shù)據(jù)為ΔE＝0.980J-0.392J＝0.588J；12(3)以M為橫軸，ΔE為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出ΔE-M圖像；圖2完全忽略其他的摩擦力做功，則滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為

?

(保留兩位有效數(shù)字).0.40(0.38～0.42

均可)

[答案]

如圖所示12

121.如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下

落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖1123456(1)下列操作中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是

?.A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C.精確測量出重物的質(zhì)量D.用手托穩(wěn)重物，接通電源后，釋放重物AB

123456(2)某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得

到了一條完整的紙帶，

由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖2所示.紙帶上各點(diǎn)

是打點(diǎn)計(jì)時器打出的計(jì)時點(diǎn)，

其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個點(diǎn).重物下落高度應(yīng)從

紙帶上計(jì)時點(diǎn)間的距離直接測出，

利用下列測量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選

項(xiàng)有

?.圖2A.OA、

AD和EG的長度B.OC、BC和CD的長度C.BD、CF和EG的長度D.AC、BD和EG的長度BC

123456

1234562.[2024貴陽摸底考試]某同學(xué)用如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)

驗(yàn)，打點(diǎn)計(jì)時器接在頻率為50Hz的交流電源上，讓重物從靜止開始下落，打出一條

清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示.O點(diǎn)是打下的第一個點(diǎn)，A、B、C和D為另外

4個連續(xù)打下的點(diǎn).123456(1)從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，已測得xOB＝28.20cm、xOC＝33.00cm、

xOD＝38.20cm，則打點(diǎn)計(jì)時器打下C點(diǎn)時，重物下落的速度大小為

m/s(計(jì)算

結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；(2)已知重物的質(zhì)量為200g，測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.79m/s2，計(jì)算從O點(diǎn)到C點(diǎn)，

重物的重力勢能變化量的絕對值｜ΔEp｜＝

J，打點(diǎn)計(jì)時器打下C點(diǎn)時重物

的動能EkC＝

J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)；2.50

0.646

0.625

123456(3)比較(2)中EkC與｜ΔEp｜的大小，發(fā)現(xiàn)EkC＜｜ΔEp｜，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能

是

?

?.重力勢能減少量大于動能增加量的原因是有其他力做負(fù)功，即可能是紙帶與振

針間的摩擦力做了負(fù)功，也可能是空氣阻力做了負(fù)功1234563.[實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新/2023福建福州外國語學(xué)校?？糫某探究小組想利用圖甲所示的裝置

測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?框架上裝有可上下移動的光電門1和固定不動的光電門2；框

架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的

距離分別為x1和x2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質(zhì)量為m的小鐵塊，小鐵塊的重

心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊.當(dāng)小鐵塊由靜止釋放時，小鐵塊先后經(jīng)過兩

個光電門，通過與光電門1連接的速度傳感器即可測量出其經(jīng)過光電門1時的速度大

小v1.小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x1的數(shù)據(jù)，建立如圖乙所示的坐標(biāo)

系并描點(diǎn)連線，得出圖線的斜率為k，縱截距為b.123456(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/p>

(用k表示)，小鐵塊經(jīng)過第二個光電門的速度v2

為

(用b表示).

123456(2)若選擇光電門2所在的平面為零勢能面，則小鐵塊經(jīng)過光電門1時的機(jī)械能表達(dá)式

為

(用題目所給的字母表示).

123456(3)關(guān)于光電門1的位置，下面做法可以減小重力加速度的測量誤差的是

(填正

確答案標(biāo)號).A.盡量靠近刻度尺零刻度線B.盡量靠近光電門2C.適當(dāng)增大與光電門2的距離[解析]

為了減小刻度尺讀數(shù)的偶然誤差，根據(jù)讀數(shù)時“測大不測小”，可知光電門1的位置不能過于靠近刻度尺零刻度線，也不能過于靠近光電門2的位置，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大與光電門2的距離.故選C.C

1234564.[2024江西九校聯(lián)考]某探究小組利用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.如圖所示，將

拉力傳感器固定在天花板上，不可伸長的細(xì)線一端連在拉力傳感器上的O點(diǎn)，另一

端系住可視為質(zhì)點(diǎn)的鋼球.開始鋼球靜止于最低位置，此時拉力傳感器示數(shù)為F0，將

鋼球拉至細(xì)線與豎直方向成θ角處無初速度釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為

F，重力加速度為g.(1)鋼球質(zhì)量m＝

?.

123456

A

B

CC

-2

123456

123456

5.[實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新/2024黑龍江哈爾濱四中?？糫某學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示裝置，研究

小球做拋體運(yùn)動過程是否滿足機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)時利用頻閃相機(jī)對做平拋運(yùn)動的

小球進(jìn)行拍攝，每隔T＝0.05s拍一幅照片，某次拍攝處理后得到的照片如圖乙所示.

圖中背景是畫有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，方格線橫平豎直，每

個方格的邊長為L＝5cm.實(shí)驗(yàn)中測得的小球影像的高度差在圖乙中標(biāo)出.已知小球質(zhì)

量m＝20g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8m/s2.123456

(1)小球運(yùn)動到圖中a位置時的動能為

J，小球從a到b過程動能增加

了

J，小球從a到b過程重力勢能減少了

J.(結(jié)果均保留2位有

效數(shù)字)2.0×10-2

5.0×10-2

5.0×10-2

123456

123456(2)根據(jù)以上計(jì)算，在誤差允許的范圍內(nèi)，小球做平拋運(yùn)動的過程

?機(jī)械能守

恒定律.(選填“滿足”或“不滿足”)[解析]

由以上分析可知在