第十四章 第1講 光的折射、全反射

第十四章光學(xué)單擊此處添加副標(biāo)題第1講光的折射、全反射考點(diǎn)1折射定律和折射率考點(diǎn)2光的折射和全反射的綜

合應(yīng)用考點(diǎn)3光路控制及色散現(xiàn)象練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄Contents單擊此處添加標(biāo)題01單擊此處添加標(biāo)題02

課標(biāo)要求1.通過實(shí)驗(yàn)，理解光的折射定律.會(huì)測(cè)量材料的折射率.2.知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件.初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生

產(chǎn)生活中的應(yīng)用核心考點(diǎn)五年考情折射定律和折射率2023：江蘇T5，全國(guó)乙T34(2)；2022：湖南T16(2)，江蘇T12；2021：河北T16(2)，湖南T16(2)，浙江6月T12；2019：全國(guó)ⅠT34(2)核心考點(diǎn)五年考情光的折射和全反射的綜

合應(yīng)用2023：湖北T6，湖南T7，山東T16，浙江6月T13；2022：山東T7，河北T16(2)，廣東T16(2)，遼寧T5，全國(guó)

乙T34(2)，全國(guó)甲T34(2)，浙江6月T8；2021：廣東T16(2)，全國(guó)乙T34(2)；2020：全國(guó)ⅡT34(2)，全國(guó)ⅢT34(2)，浙江7月T13；2019：全國(guó)ⅢT34(2)光路控制及色散現(xiàn)象2023：浙江1月T13，全國(guó)甲T34(1)；2022：浙江1月T11；2021：海南T6核心素養(yǎng)對(duì)接1.物理觀念：理解折射率、光的折射和全反射；進(jìn)一步拓展對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)和理

解，發(fā)展物理觀念.2.科學(xué)思維：通過對(duì)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析和推理，建構(gòu)物理模型，歸納總結(jié)得到光的

傳播規(guī)律.利用數(shù)學(xué)幾何知識(shí)求解全反射問題.3.科學(xué)探究：通過實(shí)驗(yàn)探究折射現(xiàn)象，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)和規(guī)律，得出定量

結(jié)論.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過光及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)科學(xué)的本質(zhì).通過學(xué)習(xí)光纖的應(yīng)

用，激發(fā)造福人類的內(nèi)在動(dòng)力命題分析預(yù)測(cè)光的折射和全反射是高考必考點(diǎn)，題型有選擇題

和計(jì)算題，難度較小或中等.預(yù)計(jì)2025年高考可能

會(huì)考查光的折射與全反射臨界角在實(shí)際中的應(yīng)

用，幾何光學(xué)的臨界問題.

考點(diǎn)1折射定律和折射率

1.折射定律同一平面

可逆法線2.折射率光學(xué)性質(zhì)大于

1.皎潔的月光下，在清澈的湖面上我們能通過水面看到月亮的倒影.同時(shí)，月光能夠

照亮水中的魚和草，為什么？[答案]月光從空氣射到水面時(shí)，一部分光折射進(jìn)水中，另一部分光反射回到空氣

中，這兩部分光的去向分別遵循折射定律和反射定律.2.光由真空以相同的入射角射向不同的介質(zhì)時(shí)，折射角是不同的，為什么？[答案]因?yàn)椴煌橘|(zhì)對(duì)光的折射率不同.

命題點(diǎn)1折射率的理解1.[多選]關(guān)于介質(zhì)的折射率，下列說法正確的是(

BC

)C.折射率由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定D.玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1BC

命題點(diǎn)2折射定律的應(yīng)用2.[2021河北]將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)放置，圓心上

下錯(cuò)開一定距離，如圖所示.用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角

為θ.當(dāng)θ＝60°時(shí)，A右側(cè)恰好無光線射出；當(dāng)θ＝30°時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射

出位置與A的圓心相比下移h.不考慮多次反射.求：(i)半圓柱體對(duì)該單色光的折射率；

(ii)兩個(gè)半圓柱體之間的距離d.

方法點(diǎn)撥應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路1.根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖；2.充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的

物理量，如折射角、折射率等；3.注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.考點(diǎn)2光的折射和全反射的綜合應(yīng)用

1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率大小光速小大相對(duì)性若n甲＞n乙，則甲相對(duì)乙是[6]

?介質(zhì)若n甲＜n丙，則甲相對(duì)丙是[7]

?介質(zhì)光密光疏

光密光疏消失小(3)全反射現(xiàn)象及應(yīng)用發(fā)生條件全反射現(xiàn)象全反射應(yīng)用①光由光密介質(zhì)射向光

疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨

界角

全反射棱鏡：全反射棱鏡可以改變光路，如圖

(3)全反射現(xiàn)象及應(yīng)用發(fā)生條件全反射現(xiàn)象全反射應(yīng)用①光由光密介質(zhì)射向光

疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨

界角

光導(dǎo)纖維：由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)

芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)

芯與外套的界面上發(fā)生全反射，如圖(4)求解全反射問題的四點(diǎn)提醒①光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的.同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是

光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì).②如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.③在全反射現(xiàn)象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的.④當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，一般同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射

現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射，當(dāng)折射角為90°時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)沒有折射光了.

3.如圖所示，自行車后面有尾燈，它雖然本身不發(fā)光，但在夜間行駛時(shí)，從后面開

來的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照在尾燈上時(shí)，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到

前面有自行車.那么，自行車的尾燈利用了什么原理？[答案]利用了全反射的原理.4.如圖所示，兩束不同頻率的平行單色光a、b從水射入空氣(空氣折射率為1)，發(fā)生

如圖所示的折射現(xiàn)象(α＜β)，則：(1)水對(duì)a的折射率比水對(duì)b的折射率

?；小[解析]由于α＜β，則折射率na＜nb；(2)a、b兩束光在空氣中傳播的速度大小

(填“相等”或“不相等”)，在水

中傳播的速度大小關(guān)系為va

vb；相等＞

(3)隨著a、b入射角的逐漸增大，

?先發(fā)生全反射；b

(4)當(dāng)a、b入射角為0°時(shí)，光線不偏折，能否發(fā)生折射現(xiàn)象？[答案]能[解析]

當(dāng)a、b入射角為0°時(shí)，光線雖然不偏折，但仍然發(fā)生折射現(xiàn)象.

命題點(diǎn)1光的全反射條件的理解3.[多選]如圖所示，半圓形玻璃磚在空氣中，三條同一顏色、強(qiáng)度相同的光線均沿

半徑方向由空氣射入玻璃磚并到達(dá)玻璃磚的圓心位置.下列說法正確的是(

ACD

)A.若三條光線中只有一條光線在O點(diǎn)發(fā)生了全反射，那一定是aO光線B.若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線cO一定能發(fā)生全反射C.若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線aO一定能發(fā)生全反射D.若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO的反射光線比光線cO的反射

光線的亮度大ACD[解析]在玻璃磚圓心位置O處，光線aO的入射角最大，光線cO的入射角最小，它

們都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，都有發(fā)生全反射的可能.如果只有一條光線發(fā)生了

全反射，那一定是aO光線，因?yàn)樗娜肷浣亲畲?，所以A正確.若光線bO能發(fā)生全反

射，說明它的入射角等于或大于臨界角，光線aO也一定能發(fā)生全反射，光線cO的入

射角可能大于臨界角，也可能小于臨界角，因此光線cO不一定能發(fā)生全反射，所以

C正確，B錯(cuò)誤.若光線aO恰能發(fā)生全反射，光線bO和cO都不能發(fā)生全反射，但光線

bO的入射角更大，所以光線bO的反射光線較光線cO的反射光線強(qiáng)，即光線bO的反

射光線的亮度較大，所以D正確.命題拓展命題情境不變，設(shè)問改變?nèi)鐖D所示，兩束頻率不同的光束A和B分別沿半徑方向射入半圓形玻璃磚，出射光線

都是OP方向，下列說法正確的是(

D

)DA.A光穿過玻璃磚所需的時(shí)間比B光長(zhǎng)B.在玻璃中，B光的傳播速度比A光的大C.光由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，A光的全反射臨界角比B光的小D.B光的頻率比A光的頻率高

[答案]

15.7m2

(2)將點(diǎn)光源S移到立方體底面ABCD中心，求S發(fā)出的光在立方體內(nèi)傳播的最長(zhǎng)時(shí)間.

命題點(diǎn)3光在玻璃磚中的折射和全反射問題5.[2023湖北]如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到

頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°.不考慮多次反射，

OQ邊上有光射出部分的長(zhǎng)度為(

C

)C.dC

考點(diǎn)3光路控制及色散現(xiàn)象

1.常見的幾種折射模型對(duì)光路的控制特點(diǎn)項(xiàng)

目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)不規(guī)則圖形結(jié)

構(gòu)玻璃磚上下表

面平行橫截面為三角

形橫截面為圓上下兩表面不平行項(xiàng)

目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)不規(guī)則圖形對(duì)

光線

的作

用

通過平行玻璃

磚的光線不改

變傳播方向，

但要發(fā)生側(cè)移

通過三棱鏡的

光線經(jīng)兩次折

射后，出射光

線向棱鏡底面

偏折

圓界面的法

線是過圓心

的直線，光

線經(jīng)過兩次

折射后向圓

心偏折

通過上表面折射后，在下表面

可能發(fā)生全反射，也可能不發(fā)

生全反射項(xiàng)

目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)不規(guī)則圖形應(yīng)

用測(cè)定玻璃的折

射率全反射棱鏡，

改變光的傳播

方向改變光的傳

播方向改變光的傳播方向2.光的色散(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶.(2)成因：棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡

后的偏折程度最小，對(duì)紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而

產(chǎn)生色散現(xiàn)象.(3)七種色光的比較色光紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫波長(zhǎng)依次減小頻率依次增大由真空進(jìn)入介質(zhì)后，頻率不變同一介質(zhì)中的

波速依次減小同一介質(zhì)中的

折射率依次增大，偏折程度逐漸明顯同一介質(zhì)中的

臨界角

命題點(diǎn)1三棱鏡的色散6.[多選]明代學(xué)者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有

數(shù)棱則必有一面五色”.表明白光通過多棱晶體折射會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象.如圖所示，一

細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，

在光屏a、b間形成一條彩色光帶，則下列說法正確的是(

BC

)A.a側(cè)是紅色光，b側(cè)是紫色光B.在真空中a側(cè)光的波長(zhǎng)小于b側(cè)光的波長(zhǎng)C.三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率D.在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率大于b側(cè)光的傳播速率BC

A.汽車燈光應(yīng)從左面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射B.汽車燈光應(yīng)從右面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射C.汽車燈光斜向右面入射，一定會(huì)發(fā)生全反射D.為了提高安全性，制成尾燈的透明介質(zhì)的折射率越大越好，折射率越大，

光進(jìn)入介質(zhì)后傳播速度越大B

命題點(diǎn)3平行玻璃磚對(duì)光路的控制8.如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，分成a、b兩束單色光，下列說法正確

的是(

D

)A.有可能單色光a是紫光，單色光b是黃光B.玻璃磚對(duì)單色光a的折射率大于對(duì)單色光b的折射率C.從玻璃磚中出射時(shí)，單色光a的出射角大于單色光b的出射角D.單色光a在玻璃磚中的傳播速度大于單色光b在玻璃磚中的傳播速度D

[解析]依題意，可畫出光線在水球內(nèi)的折射光線如圖所示

(2)此單色光在水球內(nèi)傳播所用的時(shí)間.

1.[光路圖選擇/2023江蘇]地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光

斜射向地面的過程中會(huì)發(fā)生彎曲.下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是(

A

)AABCD123456[解析]

1234562.[液體中光的傳播/2023湖南/多選]一位潛水愛好者在水下活動(dòng)時(shí)，利用激光器向

岸上救援人員發(fā)射激光信號(hào)，設(shè)激光光束與水面的夾角為α，如圖所示.他發(fā)現(xiàn)只有

當(dāng)α大于41°時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說法正確的是

(

BC

)C.當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D.當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°BC123456[解析]α＝41°

1234563.[半圓形玻璃磚的光路問題/2022浙江1月]如圖所示，用激光筆照射半圓形玻璃磚

圓心O點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有a、b、c、d四條細(xì)光束，其中d是光經(jīng)折射和反射形成的.當(dāng)入射光

束a繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過小角度Δθ時(shí)，b、c、d也會(huì)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，則(

B

)A.光束b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于ΔθB.光束c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于ΔθC.光束d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度大于ΔθD.光束b、c之間的夾角減小了2ΔθB123456

123456

A.在MQ邊的折射角為60°B.在MN邊的入射角為45°C.不能從MN邊射出D.不能從NP邊射出C123456

光線傳播到NP邊時(shí)入射角為30°，小于全反射臨界角，故可以從NP邊射出，D錯(cuò)誤.123456

123456

解得r＝30°設(shè)AM間的距離為d，由幾何關(guān)系可知∠ABD＝∠DBM'＝∠BM'M＝45°，∠AM'M＝15°則∠BAD＝30°

123456

123456

123456(2)被測(cè)物體自上而下微小移動(dòng)，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照

亮，求玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測(cè)物體表面反射一次

的光線).

123456

123456

1.[2023河北保定質(zhì)檢/多選]如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生折射，

則由圖可知(

BD

)A.光是從真空射入介質(zhì)的B.光是從介質(zhì)射入真空的BD12345678910111213

123456789101112132.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：空氣的折射率大于1，并且離地球表面越近，大氣層的密度越大，

折射率越大.假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大

氣層的情況相比(

B

)A.將提前B.將延后C.一些區(qū)域提前，在另一些區(qū)域延后D.不變B12345678910111213[解析]若地球表面不存在大氣層，太陽光將在真空中沿直線傳播，由于地球是球

體，所以只有太陽升到某一位置時(shí)才能被觀察到.而正因?yàn)榈厍虮砻娲嬖诖髿鈱?，?/p>

陽光射入大氣層時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，能夠被人們提前觀察到.所以，如果地球表面不

存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比將延后，故

選B.12345678910111213

A.15°B.30°C.45°D.60°

A123456789101112134.如圖所示，一束光線從空氣射入玻璃磚.若入射角i＝60°，測(cè)出折射角r＝30°，

AB∥CD，玻璃磚的厚度為L(zhǎng)，光在真空中的傳播速度為c，則(

C

)D.從CD邊射出的光線與從AB邊射入的光線不平行C12345678910111213

123456789101112135.[果蔬汁的折射率/2024湖北武漢部分學(xué)校調(diào)研/多選]果蔬汁的折射率與其含糖量

成正比.如圖是測(cè)量果蔬含糖量的糖度計(jì)工作原理：一束單色光垂直半圓形容器壁射

入果蔬汁中，經(jīng)果蔬汁、三棱鏡后再照射至光屏上.已知果蔬汁的折射率小于三棱鏡

的折射率.下列說法正確的是(

BC

)A.糖度計(jì)利用光的全反射原理B.光在不同濃度的果蔬汁中傳播速度不相等C.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光點(diǎn)將上移D.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光點(diǎn)將下移BC12345678910111213

123456789101112136.[光的折射的動(dòng)態(tài)分析/2024山西大同統(tǒng)考模擬]為觀察光的傳播現(xiàn)象，一同學(xué)用

半圓柱形玻璃磚進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其橫截面如圖所示，此時(shí)底面BD與右側(cè)豎直光屏平行.

一束白光從玻璃磚左側(cè)垂直于BD射到圓心O上，在光屏上C點(diǎn)出現(xiàn)白色亮斑，使玻

璃磚底面繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)θ(0°＜θ＜90°)，觀察到屏上的白色亮斑在偏離C點(diǎn)的

同時(shí)變成下紫、上紅的彩色光斑.隨著θ角緩慢變大，下列說法正確的是(

B

)A.折射光斑在豎直屏上向上移動(dòng)B.紅光在玻璃磚中傳播速度最大C.彩色光斑沿光屏向上移動(dòng)，紫光最先消失D.彩色光斑沿光屏向下移動(dòng)，紅光最先消失B12345678910111213

123456789101112137.[滲透實(shí)驗(yàn)思想]在天宮課堂第二課“光學(xué)水球”實(shí)驗(yàn)中，王亞平老師在水球中注

入少量氣體，在水球內(nèi)會(huì)形成一個(gè)氣泡.在另一側(cè)，我們可以觀察到王老師一正一反

兩個(gè)像，如圖甲所示.這是因?yàn)橛幸徊糠止饩€會(huì)進(jìn)入水球中的氣泡，形成了正立的人

像，而另一部分無法進(jìn)入氣泡的光線，形成了倒立的人像.為了方便研究，我們簡(jiǎn)化

為如圖乙所示.已知水球半徑為R1，氣泡半徑為R2，兩球?yàn)橥那?有兩束平行光射入

水球，其中a光沿半徑方向射入，b光恰好在氣泡表面發(fā)生全反射，水的折射率為n.

求a、b兩束平行光之間的距離x.圖甲圖乙12345678910111213[答案]

R2

12345678910111213

A.2sB.4sC.6sD.8sA12345678910111213

123456789101112139.如圖，一束復(fù)色光照射到平行玻璃磚的上表面，經(jīng)玻璃磚下表面射出后分為a、b

兩束光，下列說法正確的是(

B

)A.a光的頻率小于b光的頻率B.a、b一定是平行光線C.a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)D.若增大入射角δ，a光對(duì)應(yīng)光線先在下表面發(fā)生全反射B12345678910111213[解析]由光路圖可知，在玻璃磚上表面發(fā)生折射時(shí)，兩束不同色光的入射角相

同，a光在介質(zhì)中的折射角小于b光的折射角，則由折射定律可知，a光的折射率大

于b光的折射率，則a光的頻率大于b光的頻率，A錯(cuò)誤；玻璃磚的上、下表面平行，

則平行玻璃磚上、下表面的入射光線和出射光線一定平行，B正確；由c＝λν可知a

光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；全反射的條件是光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)中傳

播，且入射角大于等于臨界角，由光路可逆性原理可知光線不可能在下表面發(fā)生全

反射，D錯(cuò)誤.1234567891011121310.[2024福建福安一中校考]如圖所示，半圓形透明介質(zhì)的橫截面半徑為R.

一束光

從半圓形透明介質(zhì)的下邊緣以入射角45°從直線邊界射入透明介質(zhì)，光束在半圓形透

明介質(zhì)的弧形面發(fā)生兩次全反射后剛好從上邊緣射出.已知光在真空中傳播的速度為

c.求：(1)半圓形透明介質(zhì)的折射率；

[解析]光路圖如圖所示

12345678910111213(2)半圓形透明介質(zhì)的全反射臨界角；[答案]

45°

(3)光束在半圓形透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間.

[解析]光路圖如圖所示12345678910111213

光束在半圓形透明介質(zhì)中傳播的距離L＝3R

[解析]光路圖如圖所示1234567891011121311.[傳統(tǒng)文化/2024山東青島調(diào)研檢測(cè)]古代學(xué)者早已認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播，戰(zhàn)國(guó)時(shí)

期《墨經(jīng)》中就記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn).如圖，一身高為L(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)者站在水平地面

上，距他正前方s處的豎直墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，其直徑為d(d?L)，深度為h，孔

洞距水平地面的高度是實(shí)驗(yàn)者身高的一半.由于孔洞深度過大，使得光屏上成像不完

整.現(xiàn)用厚度等于洞深的透明均勻介質(zhì)填充孔洞，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射.(1)若實(shí)驗(yàn)者通過小孔能成完整的像，求介質(zhì)折射率的最小值n1；

12345678910111213[解析]

若實(shí)驗(yàn)者通過小孔能成完整的像，則實(shí)驗(yàn)者的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的像點(diǎn)能

夠在光屏上呈現(xiàn)，所以當(dāng)折射角最大時(shí)，介質(zhì)的折射率最小，作出此時(shí)光線從最高

點(diǎn)