建筑工程測量第三章角度測量原理課件

建筑工程測量河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程測量專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊第三章

角度測量原理目錄1角度測量原理2全站儀構(gòu)造3全站儀操作4水平角觀測5豎直角觀測6全站儀的檢驗與校正7角度測量誤差分析與注意事項8經(jīng)緯儀簡介1角度測量原理1角度測量原理水平角概念一、水平角測量原理空間兩條相交的兩條直線在同一水平面上的垂直投影所夾的角度。用β表示。水平角測量的原理OA投影在水平度盤上讀數(shù)為a，OB投影在水平度盤上讀數(shù)為b。則：角值范圍：0?~360?ABOA1B1O1O2ββab水平面1角度測量原理豎直角概念二、豎直角測量原理某一方向與其在同一鉛垂面內(nèi)的水平線所夾的銳角。角值范圍：-90~+90°視線向上傾斜，稱仰角，α為正值；視線向下傾斜，稱俯角，α為負(fù)值。豎直角測量的原理α=目標(biāo)視線讀數(shù)—水平視線讀數(shù)Z—天頂距2全站儀構(gòu)造2全站儀構(gòu)造

簡稱全站儀，它是一種可以同時進(jìn)行角度（水平角、豎直角）測量、距離（斜距、平距、高差）測量和數(shù)據(jù)處理，由機(jī)械、光學(xué)、電子元件組合而成的測量儀器。一、全站型電子速測儀2全站儀構(gòu)造二、全站儀的結(jié)構(gòu)原理2全站儀構(gòu)造三、全站儀影像圖3全站儀操作3全站儀操作一、安置儀器

將全站儀連接到三腳架上，對中并整平。多數(shù)全站儀有雙軸補(bǔ)償功能，所以儀器整平后，在觀測過程中，既使氣泡稍有偏離，對觀測也無影響。3全站儀操作二、開機(jī)

按POWER或ON鍵，開機(jī)后儀器進(jìn)行自檢，自檢結(jié)束后進(jìn)入測量狀態(tài)。有的全站儀自檢結(jié)束后須設(shè)置水平度盤與豎盤指標(biāo)，設(shè)置水平度盤指標(biāo)的方法是旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，聽到鳴響即設(shè)置完成；設(shè)置豎盤指標(biāo)的方法是縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，聽到鳴響即設(shè)置完成。設(shè)置完成后顯示窗才能顯示水平度盤與豎直度盤的讀數(shù)。4水平角觀測4水平角觀測采用光學(xué)對中器安置全站儀的操作步驟如下：1.將儀器置于測站點上，架頭大致水平。粗略對中測站點。2.旋轉(zhuǎn)腳螺旋使光學(xué)對中器對準(zhǔn)測站點。3.伸縮三腳架腿，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。再用腳螺旋精確整平全站儀。4.如果光學(xué)對中器分劃圈不在測站點上，應(yīng)松開連接螺旋，在架頭上平移儀器，使

分劃圈對準(zhǔn)測站點。5.重新再整平儀器，依此反復(fù)進(jìn)行直至儀器整平后，光學(xué)對中器分劃圈對準(zhǔn)測站點

為止。4水平角觀測采用激光對中器安置全站儀的操作步驟如下：1.將儀器置于測站點上，架頭大致水平。粗略對中測站點。2.打開激光對點器，平移三腳架，使其大致對中。3.伸縮三腳架腿，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。再用腳螺旋精確整平全站儀。4.如果激光對中位置不在測站點上，應(yīng)松開連接螺旋，在架頭上平移儀器，使激光

點對準(zhǔn)測站點。5.重新再整平儀器，依此反復(fù)進(jìn)行直至儀器整平后，激光點對準(zhǔn)測站點為止。4水平角觀測特別提示

全站儀望遠(yuǎn)鏡可縱轉(zhuǎn)360°，根據(jù)望遠(yuǎn)鏡與豎直度盤的位置關(guān)系，望遠(yuǎn)鏡位置可設(shè)置為正鏡和倒鏡兩個位置上。望遠(yuǎn)鏡位置設(shè)置正鏡——觀測者正對望遠(yuǎn)鏡目鏡時，豎盤位于望遠(yuǎn)鏡左邊，也稱盤左位置。倒鏡——觀測者正對望遠(yuǎn)鏡目鏡時，豎盤位于望遠(yuǎn)鏡右邊，也稱盤右位置。

即望遠(yuǎn)鏡在正鏡位置縱轉(zhuǎn)180°，再將照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)180°的位置。

在水平角觀測中，為了消除儀器誤差影響，通常用正鏡和倒鏡兩個位置觀測。實際上正鏡是處于度盤0°～180°位置上，倒鏡是處于度盤的180°～360°位置上，用不同度盤位置觀察同一結(jié)果，達(dá)到復(fù)核的作用。4水平角觀測

測回法適用于一個測站有兩個觀測方向的水平角(單角)觀測，如下圖，將儀器安置于O點，地面兩目標(biāo)為A、B，欲測定∠AOB（β），為了消除水平角觀測中的某些誤差，可采用測回法觀測，一測回觀測具體方法如下：一、測回法水平角觀測原理4水平角觀測盤左位置觀測（正鏡），其觀測值為上半測回值。一、測回法1.上半測回（1）在O點安置儀器，整平，對中；（2）盤左瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)為0°02′30″，隨即記入水平角觀測手簿

（表3-1）中；（3）順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)為95°20′48″，記入

（表3-1）中。4水平角觀測一、測回法1.上半測回以上便完成盤左半測回或稱上半測回觀測，盤左位置觀測所得水平角為：β左

=

b左－a左

=95°20′48″－0°02′30″=95°18′18″4水平角觀測一、測回法1.上半測回測站測回盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值°′″°′″°′″O第一測回盤左A00230951818B952048盤右AB水平角觀測手簿表3-1

4水平角觀測一、測回法2.下半測回盤右位置觀測（倒鏡），觀測值為下半測回值。（1）縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡180°，逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180°成盤右位置；（2）瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)b右為275°21′12″，記入表3-1中；（3）逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)a右為180°02′42″，記入

表3-1中，完成盤右半測回或稱下半測回觀測。4水平角觀測一、測回法2.下半測回盤右位置觀測所得水平角為：β右

=b右—a右

=275°21′12″—180°02′42″

=95°18′30″

計算時，若右目標(biāo)讀數(shù)減左目標(biāo)讀數(shù)不夠減時，則應(yīng)將右目標(biāo)讀數(shù)先加360°，然后再減左目標(biāo)讀數(shù)。4水平角觀測一、測回法2.下半測回測站測回盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值°′″°′″°′″O第一測回盤左A

00230951818B

952048盤右AB水平角觀測手簿表3-1

180024227521129518304水平角觀測一、測回法3.計算一測回角值

當(dāng)盤左、盤右兩個半測回角值的差數(shù)不超過限差（±40″）時，則取平均值作為一測回的水平角值。即：β=（β左+β右）/2=95°18′24″4水平角觀測一、測回法3.計算一測回角值測站測回盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值°′″°′″°′″O第一測回盤左A00230951818B952048盤右AB水平角觀測手簿表3-1

180024227521129518309518244水平角觀測

當(dāng)測角精度要求較高時，可以觀測多個測回，取其平均值作為水平角測量的最后結(jié)果。為了減少度盤刻劃不均勻的誤差，各測回間應(yīng)根據(jù)測回數(shù)，按照180°/n變換水平度盤位置。例如◎

觀測兩測回——0°；90°◎

觀測三測回——0°；60°；120°◎

觀測四測回——0°；45°；90°；135°◎

觀測六測回——0°；30°；60°；90°；120°；150°

下例為兩測回觀測的成果。

當(dāng)各測回角值互差小于±40″時，則取測回角值平均值作為最終結(jié)果。若大于±40″時，需對角值較大的和較小的測回重測。4水平角觀測測站測回盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均角值°′″°′″°′″°′″O第一測回盤左A

00230951818951824951820B

952048盤右A1800242951830B2752112O第二測回盤左A

900306951830951815B

1852136盤右A2700254951800B

52054水平角觀測手簿表3-1

4水平角觀測二、方向觀測法（目標(biāo)多于兩個）1.操作步驟①安置儀器于測站點O，對中、整平；②正鏡（盤左），選擇零方向C，順時針依次照準(zhǔn)目標(biāo)D、A、B、C（歸零），讀數(shù)；③倒鏡（盤右），瞄準(zhǔn)零方向C，逆時針依次照準(zhǔn)目標(biāo)B、A、D、C（歸零），讀數(shù)；BO4水平角觀測二、方向觀測法（目標(biāo)多于兩個）2.記錄與計算(觀測記錄見表3.2)①歸零差的計算:分別計算盤左、盤右兩次瞄準(zhǔn)起始方向讀數(shù)之差Δ；（若Δ超限，應(yīng)及時重測）②計算2c值（兩倍視準(zhǔn)誤差）：2c=盤左讀數(shù)-（盤右讀數(shù)±180?）若2c超限，應(yīng)及時重測。③各方向平均讀數(shù)的計算：④歸零后方向值的計算：各方向平均讀數(shù)分別減起始方向平均讀數(shù)。4水平角觀測二、方向觀測法（目標(biāo)多于兩個）2.記錄與計算(觀測記錄見表3.2)⑤各測回歸零后平均方向值的計算：各測回歸零后方向值的平均值。⑥水平角的計算：相鄰方向值之差，即為相鄰方向所夾的水平角。同一方向各測回互差

"經(jīng)緯儀型號半測回歸零差"一測回內(nèi)2c互差"DJ2DJ6818139方向觀測法限差的要求4水平角觀測角值123456789測站覘點水平度盤讀數(shù)盤左盤右2c平均讀數(shù)一測回歸零方向值各測回平均方向值?＇"?＇"?＇"?＇"?＇""OO第1測回第2測回CDBACΔΔCABDC0005479274814231182884630

0004218000242592730322310010846061800018-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24

000397927391423109288461800030（00034）

0000079270514230352884544

0000079265914230292884547

90010616927542323130184648900100

2700048349273642310019846362700036

90005716927452323115184642900048

0000079265314230232884550

（900052）792659

6303301461518

711413-6-12表3.2方向觀測法觀測手簿4水平角觀測方向觀測法記錄表

等級：圖根小三角

測區(qū)：108工程小組：

儀器：DJ6

天氣：陰觀測：×××

目期：1978.5.23

成像：穩(wěn)定記錄：×××測站測回數(shù)目標(biāo)讀數(shù)左–

（右

±180°）（2C）（左+右

±180°）/2歸零方向值各測回平均方向值角值盤左盤右方向值°′″°′″″°′″°′″°′″°′″O?（00215）603016743108755014A002001800218-18002090000000000B6032302403224+6603217603002603016C13503483150336+12135034213501271350124D2105342305354-12210534821051332105138A002181800224-6002215豎直角觀測5豎直角觀測一、豎直度盤的構(gòu)造

豎直度盤垂直固定在望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸的一端，隨望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動。豎直度盤的刻劃與水平度盤基本相同，但其注字隨儀器構(gòu)造的不同分為順時針和逆時針兩種形式。5豎直角觀測二、豎直角的計算如右圖的順時針豎盤注記形式，其豎直角計算公式為：

α左=90°–L

α右=R–

270°

豎直角：α=（α左+α右）/2=（R–L–180°）/2同理，可推出逆時針豎盤注記形式，其豎直角計算公式為：

α左

=L–90°

α右=270°–R

5豎直角觀測三、豎直角指標(biāo)差的計算

當(dāng)指標(biāo)偏離正確位置時，這個指標(biāo)線所指的讀數(shù)就比始讀數(shù)增大或減少一個角值x，此值稱為豎盤指標(biāo)差，也就是豎盤指標(biāo)位置不正確所引起的讀數(shù)誤差。指標(biāo)差計算公式：x=（

α右

–

α左）

=（R+L-360°）5豎直角觀測圖3-20圖3-216全站儀的檢驗與校正6全站儀的檢驗與校正全站儀主要部件及軸系應(yīng)滿足下述幾何條件，即：（1）照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于儀器豎軸(LL⊥VV)；（2）十字絲縱絲應(yīng)垂直于橫軸；（3）視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸(CC⊥HH)；（4）橫軸應(yīng)垂直于儀器豎軸(HH⊥VV)；（5）豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零；（6）對中器的視準(zhǔn)軸應(yīng)與儀器豎軸重合。（7）距離加長數(shù)測定

由于儀器經(jīng)過長期外業(yè)使用或長途運(yùn)輸及外界影響等，會使各軸線的幾何關(guān)系發(fā)生變化，因此在使用前必須對儀器進(jìn)行檢驗和校正。6全站儀的檢驗與校正圖3-23經(jīng)緯儀軸系關(guān)系6全站儀的檢驗與校正一、水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗與校正1.檢驗①儀器粗平：圓水準(zhǔn)器氣泡居中。②水準(zhǔn)管平行某兩個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。③照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍居中，則滿足要求，若氣泡偏離，則需校正。

6全站儀的檢驗與校正一、水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗與校正1.檢驗6全站儀的檢驗與校正一、水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗與校正2.校正①用腳螺旋調(diào)一半；②用水準(zhǔn)管校正螺旋調(diào)一半。校正螺絲此項檢校需反復(fù)進(jìn)行，直至儀器旋轉(zhuǎn)到任意方向氣泡都居中。6全站儀的檢驗與校正二、十字絲豎絲的檢驗校正1.檢驗①儀器整平②豎絲瞄準(zhǔn)大致水平方向的P點，豎直方向移動望遠(yuǎn)鏡，看P點是否在豎絲上移動2.校正①用十字絲的交點瞄準(zhǔn)P點。②用十字絲的校正螺旋調(diào)整。6全站儀的檢驗與校正三、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸（2c）的檢驗與校正1.檢驗①

平地選DAB=20m左右,安置儀器于中點O；A點設(shè)瞄準(zhǔn)標(biāo)志，B點橫一毫米刻劃標(biāo)尺（注意標(biāo)志、標(biāo)尺與儀器同高）。②盤左：瞄A，倒鏡，讀數(shù)為B1③盤右：瞄A，倒鏡，讀數(shù)為B2④若B1=B2，則滿足要求；

若B1≠B2，則存在c角。6全站儀的檢驗與校正三、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸（2c）的檢驗與校正2.校正①在標(biāo)尺上定出B1、B2兩點連線的中點B；②定出B、B2兩點連線的中點B3；③調(diào)節(jié)十字絲校正螺絲，使十字絲交點對準(zhǔn)B3；6全站儀的檢驗與校正四、橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正1.檢驗①距墻壁D=30m安置儀器，墻壁上選一明顯目標(biāo)P，αΡ≥30°；②盤左：瞄P，望遠(yuǎn)鏡水平，讀數(shù)P1，標(biāo)出P1；③盤右：瞄P，望遠(yuǎn)鏡水平，讀數(shù)P2，標(biāo)出P2；④若P1=P2,則滿足要求，若P1≠P2，則存在i角，

J2全站儀，當(dāng)i角大于15〞，需校正；6全站儀的檢驗與校正四、橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正1.檢驗圖3–28橫軸垂直于豎軸的檢驗6全站儀的檢驗與校正四、橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正2.校正①墻上定出P1、P2的中點PM；②調(diào)節(jié)水平微動，瞄準(zhǔn)PM，將望遠(yuǎn)鏡上仰（十字絲交

點必偏離P點，至P＇點；③校正橫軸一端支架上的偏心環(huán)，使橫軸一端升高或

降低，移動十字絲，精確瞄準(zhǔn)P；④反復(fù)檢校，直至i角合格6全站儀的檢驗與校正

①儀器整平，用盤左、盤右分別瞄準(zhǔn)大致水平方向的P點，讀數(shù)為L，R。②計算豎直角和指標(biāo)差五、豎盤指標(biāo)差的檢驗與矯正1.檢驗

α=（R－L－180°）/2X=(L＋R－360°)/2DJ6:若X≤60″，滿足要求，

若X>60″，需要校正。6全站儀的檢驗與校正

①盤右瞄準(zhǔn)P點；②調(diào)節(jié)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使豎盤讀數(shù)為：R＝α＋x＋270°③調(diào)節(jié)指標(biāo)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。五、豎盤指標(biāo)差的檢驗與矯正2.校正6全站儀的檢驗與校正六、光學(xué)對點器的檢驗與校正1.檢驗①安置儀器精確整平，在儀器正下方放一白色紙板；②將對點器中心投影到紙板上，并做標(biāo)志P1；③旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180?，將對點器中心投影到紙板上，并做標(biāo)志P2；若P1、P2重合，

滿足要求，否則需校正。P1P2P6全站儀的檢驗與校正六、光學(xué)對點器的檢驗與校正2.校正①取P1、P2的中點P；②調(diào)節(jié)對點器校正螺絲，使對點器中心投影與P重合。P1P2P6全站儀的檢驗與校正

在地面上選擇距離100m左右的A、B兩點，首先在A點架設(shè)儀器。對中整平，B點架設(shè)棱鏡。對中整平。測平距50次并記錄，如表3:其次在A、B中點左右C點架設(shè)儀器對中整平，A、B點架設(shè)棱鏡。對準(zhǔn)A棱鏡測平距50次并記錄，倒鏡對準(zhǔn)B棱鏡。測平距50次并記錄。記錄如下表3。七、距離加常數(shù)測定7角度測量誤差來源及注意事項7角度測量誤差來源及注意事項

儀器誤差、觀測誤差以及外界因素都會對角度測量的精度帶來影響，為了得到符合規(guī)定要求的角度測量成果，必須分析這些誤差的影響，采取相應(yīng)有效的措施，將其消除或控制在容許的范圍以內(nèi)。7角度測量誤差來源及注意事項

研究這些誤差是為了找出消除和減少這些誤差的方法。一、角度測量誤差源儀器誤差觀測誤差外界環(huán)境7角度測量誤差來源及注意事項1.儀器誤差主要包括儀器檢校后的殘余誤差和儀器制造、加工不完善所引起的誤差。一、角度測量誤差源（1）視準(zhǔn)軸誤差（2c值，盤左、盤右取平均可消除）（2）橫軸傾斜誤差（i角，盤左、盤右取平均可消除）（3）度盤偏心差（照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤分劃中心不重合，盤左、盤右取平均可消除）（4）度盤刻劃誤差（度盤刻劃不均勻，測回間變換度盤可減弱）（5）豎軸傾斜誤差（盤左、盤右取平均不可消除，精確整平可減弱）7角度測量誤差來源及注意事項2.觀測誤差一、角度測量誤差源（1）儀器對中誤差（與偏心距成正比，與視線邊長成反比，當(dāng)水平角接近180?時影響最大；

精確對中可減弱）（2）目標(biāo)偏心差（與偏心距成正比，與視線邊長成反比；瞄準(zhǔn)目標(biāo)底部可減弱）（3）儀器整平誤差（精確整平，一測回內(nèi)氣泡偏離不能超過2格，否則，測回間重新整平）（4）照準(zhǔn)誤差（消除視差，精確瞄準(zhǔn)）（5）讀數(shù)誤差（消除視差，認(rèn)真讀數(shù)）7角度測量誤差來源及注意事項3.外界條件的影響一、角度測量誤差源（1）溫度的影響（打傘遮陽）（2）大氣折光的影響（選擇良好的天氣觀測）外界條件的影響比較復(fù)雜，應(yīng)選擇有利的觀測條件，盡量避免不利因素對測量的影響。7角度測量誤差來源及注意事項二、角度測量的注意事項（1）觀測前應(yīng)先檢驗儀器，如不符合要求應(yīng)進(jìn)行校正。（2）安置儀器要穩(wěn)定，腳架應(yīng)踩實，應(yīng)仔細(xì)對中和整平。尤其對短邊時應(yīng)特別注意儀器對中，

在地形起伏較大地區(qū)觀測時，應(yīng)嚴(yán)格整平。一測回內(nèi)不得再對中、整平。（3）目標(biāo)應(yīng)豎直，仔細(xì)對準(zhǔn)地上標(biāo)志中心，根據(jù)遠(yuǎn)近選擇不同粗細(xì)的標(biāo)桿，盡可能瞄準(zhǔn)標(biāo)桿

底部，最好直接瞄準(zhǔn)地面上標(biāo)志中心。（4）嚴(yán)格遵守各項操作規(guī)定和限差要求。采用盤左、盤右位置觀測取平均的觀測方法：照準(zhǔn)

時應(yīng)消除視差，一測回內(nèi)觀測避免碰動度盤。豎直角觀測時，應(yīng)先使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣