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文檔簡介
階段拔尖專訓11
有放回與無放回的概率問題1答案呈現(xiàn)溫馨提示:點擊進入講評23456【高分秘籍】一般地,事件的概率與抽樣方式有關,常見的抽樣方式有“放回抽樣”與“不放回抽樣”.求概率時要對它們加以區(qū)分.“放回抽樣”與“不放回抽樣”的區(qū)別主要體現(xiàn)在:(1)放回抽樣時總體個數(shù)不發(fā)生變化,不放回抽樣時總體個數(shù)減少;(2)放回抽樣時各次抽取是相互獨立的,而不放回抽樣時各次抽取不是相互獨立的.類型1
不放回抽樣1.[2024泰州模擬]
在一個不透明的口袋里,裝有分別標著漢字“金”“榜”“題”“名”的四個小球,將其攪勻,這些小球除漢字不同外其他都相同.(1)從口袋中隨機取一個小球,恰好是“金”的概率為_
_;
(2)從口袋中隨機取一個小球,不放回,攪勻后再從剩下的三個小球中隨機取一個,請用畫樹形圖或列舉的方法,求取到的兩個小球上的漢字恰能組成“金榜”或“題名”的概率(漢字不分先后順序).【解】列舉所有可能如下表:小亮小明金榜題名金(金,榜)(金,題)(金,名)榜(榜,金)(榜,題)(榜,名)題(題,金)(題,榜)(題,名)名(名,金)(名,榜)(名,題)
返回2.如圖,有四張反面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下放在桌面上.(1)從四張紙牌中隨機摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是__;
(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個游戲公平嗎?請用列舉法(或畫樹形圖法)說明理由.(紙牌用A,B,C,D表示)若不公平,請你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平.【解】游戲不公平,理由如下:列舉所有可能如下表:小亮小明ABCDA
B
C
D
返回3.五一假期,芳芳和麗麗兩家一起開車去秦嶺野生動物園玩,到了秦嶺野生動物園停車場,發(fā)現(xiàn)停車場還有四(1)若芳芳家的車先停,則芳芳家的車停在1號車位的概率為__;
個停車位空閑(如圖所示),停車場規(guī)定每輛汽車停放時只能占用一個車位.(2)芳芳和麗麗家的車先后停到車位上,請用畫樹形圖法或列舉法求這兩輛車都停在序號為奇數(shù)的車位上的概率(芳芳家的車記為A車,麗麗家的車記為B車).【解】畫樹形圖如圖:
返回類型2
放回抽樣
結束后,請用列舉法或畫樹形圖法,求她們恰好從同一出口走出的概率.【解】列舉所有可能如下表:麗麗歡歡
返回5.[2024保定期末]
“這么近,那么美,周末到河北.”越來越多的外地游客利用假期來領略河北優(yōu)美的自然風光和厚重的歷史文化.保定市蓮池區(qū)某中學組建了一支學生講解員隊伍,到下面四個景區(qū)志愿服務.景區(qū)有:直隸總督署-用A表示;古蓮花池-用B表示;淮軍公所-用C表示;保定軍校紀念館-用D表示,將編號A,B,C,D分別寫在四張卡片上,每名學生隨機抽取一張后放回,并到其抽到的景區(qū)志愿服務.(1)小明抽到去“直隸總督署”志愿服務的概率是_
_.
(2)小明和小亮是同班同學,求他們抽到去同一景區(qū)志愿服務的概率(請用畫樹形圖或列表的方法寫出分析過程).【解】由題意列表如下:小亮小明ABCDA
B
C
D
返回6.五一節(jié)期間,某商場為了吸引顧客,開展有獎促銷活動,設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”“20元”“30元”“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一天內(nèi),顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的購物券,某顧客當天消費了260元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)
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