冀教 九年級 下冊 數(shù)學(xué)《階段拔尖專訓(xùn)11 有放回與無放回的概率問題》復(fù)習(xí)課 課件

階段拔尖專訓(xùn)11

有放回與無放回的概率問題1答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評23456【高分秘籍】一般地,事件的概率與抽樣方式有關(guān),常見的抽樣方式有“放回抽樣”與“不放回抽樣”.求概率時要對它們加以區(qū)分.“放回抽樣”與“不放回抽樣”的區(qū)別主要體現(xiàn)在:（1）放回抽樣時總體個數(shù)不發(fā)生變化,不放回抽樣時總體個數(shù)減少;（2）放回抽樣時各次抽取是相互獨(dú)立的,而不放回抽樣時各次抽取不是相互獨(dú)立的.類型1

不放回抽樣1.[2024泰州模擬]

在一個不透明的口袋里，裝有分別標(biāo)著漢字“金”“榜”“題”“名”的四個小球，將其攪勻，這些小球除漢字不同外其他都相同.（1）從口袋中隨機(jī)取一個小球，恰好是“金”的概率為_

_；

（2）從口袋中隨機(jī)取一個小球，不放回，攪勻后再從剩下的三個小球中隨機(jī)取一個，請用畫樹形圖或列舉的方法，求取到的兩個小球上的漢字恰能組成“金榜”或“題名”的概率（漢字不分先后順序）.【解】列舉所有可能如下表：小亮小明金榜題名金（金，榜）（金，題）（金，名）榜（榜，金）（榜，題）（榜，名）題（題，金）（題，榜）（題，名）名（名，金）（名，榜）（名，題）

返回2.如圖，有四張反面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下放在桌面上.（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是__；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝.這個游戲公平嗎？請用列舉法（或畫樹形圖法）說明理由.（紙牌用A，B，C，D表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平.【解】游戲不公平，理由如下：列舉所有可能如下表：小亮小明ABCDA

B

C

D

返回3.五一假期，芳芳和麗麗兩家一起開車去秦嶺野生動物園玩，到了秦嶺野生動物園停車場，發(fā)現(xiàn)停車場還有四（1）若芳芳家的車先停，則芳芳家的車停在1號車位的概率為__；

個停車位空閑（如圖所示），停車場規(guī)定每輛汽車停放時只能占用一個車位.（2）芳芳和麗麗家的車先后停到車位上，請用畫樹形圖法或列舉法求這兩輛車都停在序號為奇數(shù)的車位上的概率（芳芳家的車記為A車，麗麗家的車記為B車）.【解】畫樹形圖如圖：

返回類型2

放回抽樣

結(jié)束后，請用列舉法或畫樹形圖法，求她們恰好從同一出口走出的概率.【解】列舉所有可能如下表：麗麗歡歡

返回5.[2024保定期末]

“這么近，那么美，周末到河北.”越來越多的外地游客利用假期來領(lǐng)略河北優(yōu)美的自然風(fēng)光和厚重的歷史文化.保定市蓮池區(qū)某中學(xué)組建了一支學(xué)生講解員隊(duì)伍，到下面四個景區(qū)志愿服務(wù).景區(qū)有：直隸總督署-用A表示；古蓮花池-用B表示；淮軍公所-用C表示；保定軍校紀(jì)念館-用D表示，將編號A,B,C,D分別寫在四張卡片上，每名學(xué)生隨機(jī)抽取一張后放回，并到其抽到的景區(qū)志愿服務(wù).（1）小明抽到去“直隸總督署”志愿服務(wù)的概率是_

_.

（2）小明和小亮是同班同學(xué)，求他們抽到去同一景區(qū)志愿服務(wù)的概率（請用畫樹形圖或列表的方法寫出分析過程）.【解】由題意列表如下：小亮小明ABCDA

B

C

D

返回6.五一節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”“20元”“30元”“40元”的字樣（如圖）.規(guī)定：同一天內(nèi)，顧客在本商場每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)了260元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)