蘇科 九年級 下冊 數(shù)學 第7章《與旋轉有關的問題》復習課 課件

第7章銳角三角函數(shù)7.6用銳角三角函數(shù)解決問題第2課時與旋轉有關的問題溫馨提示：點擊進入講評152634A30.564答案呈現(xiàn)返回A1.[2024泰州姜堰區(qū)校級月考]如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂．已知OA＝OB＝a，使用時，以點A為支撐點，筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓．若支撐臂與旋轉臂的夾角∠AOB＝2θ，則圓規(guī)能畫出的圓的半徑AB的長度為(

)A．2asinθ

B．a(chǎn)sin2θ

C．2atanθ

D．a(chǎn)tan2θ返回2.30.5如圖，在蘇州工業(yè)園區(qū)的金雞湖東岸，有一座國內最大的水上摩天輪之一“蘇州之眼”，其直徑為120m，旋轉1周用時24min.小明從摩天輪的底部(與地面相距0.5m)出發(fā)開始觀光.4min后小明離地面的高度是________m.返回3.64如圖是一個地鐵站入口的雙翼閘機示意圖．它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°.當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為________cm.4.四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質解決問題．如圖是某籃球架的側面示意圖，BE，CD，GF為長度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱AH連接(AH垂直于MN，垂足為H)，在B，C處與籃板連接(BC所在直線垂直于MN)，EF是可以調節(jié)長度的伸縮臂(旋轉點F處的螺栓改變EF的長度，使得支架BE繞點A旋轉，從而改變四邊形ABCD的形狀，以此調節(jié)籃板的高度)．已知AD＝BC，DH＝208cm，測得∠GAE＝60°時，點C離地面的高度為288cm.調節(jié)伸縮臂EF，將∠GAE由60°調節(jié)為54°，判斷點C離地面的高度是升高還是降低，升高(或降低)了多少？(參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6)解：如圖①，當∠GAE＝60°時，過點C作CK⊥HA，交HA的延長線于點K.∵BC⊥MN，AH⊥MN，∴BC∥AH.∵AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AB∥CD.∴∠ADC＝∠GAE＝60°.∵點C離地面的高度為288cm，DH＝208cm，∴DK＝288－208＝80(cm)．返回5.圖①是某種可調節(jié)支撐架，BC為水平固定桿，豎直固定桿AB⊥BC，活動桿AD可繞點A旋轉，CD為液壓可伸縮支撐桿，已知AB＝10cm，BC＝20cm，AD＝50cm.(1)如圖②，當活動桿AD處于水平狀態(tài)時，求可伸縮支撐桿CD的長度(結果保留根號)；返回6.如圖①，某款線上教學設備由底座、支撐臂AB、連桿BC、懸臂CD和安裝在D處的攝像頭組成．如圖②是該款設備放置在水平桌面上的示意圖．已知支撐臂AB⊥l，AB＝18cm，BC＝40cm，CD＝44cm，固定∠ABC＝148°，可通過調試懸臂CD與連桿BC的夾角提高拍攝效果．解：過點C作CF⊥l，垂足為F，過點B作BN⊥CF，垂足為N，則易得FN＝AB＝18cm，BN＝AF，∠ABN＝90°.∵∠ABC＝148°，∴∠CBN＝∠ABC－∠ABN＝148°－90°＝58°.

在Rt△CBN中，BC＝40cm，∴CN＝BC·sin∠CBN＝40×sin58°≈40×0.85＝34(cm)．∴CF＝CN＋NF≈34＋18＝52(cm)．∴懸臂端點C到桌面l的距離約為52cm.(1)懸臂端點C到桌面l的距離約為多少？(2)已知攝像頭點D到桌面l的距離為30cm時拍攝效果較好，那么此時懸臂CD與連桿BC的夾角∠BCD的度數(shù)約為多少？(參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60