數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 課件 1.6邏輯代數(shù)初步 復(fù)習(xí)

第16章邏輯代數(shù)初步復(fù)習(xí)五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊）》知識框圖內(nèi)容要點1.二進制及其轉(zhuǎn)換（1）數(shù)碼所在的位置稱為數(shù)位.每個數(shù)位上可以使用的數(shù)碼的個數(shù)稱為這個計數(shù)制的基數(shù).每個數(shù)位所代表的數(shù)稱為位權(quán)數(shù).十進制的基數(shù)，數(shù)碼，進位規(guī)則，位權(quán)數(shù)二進制的基數(shù)，數(shù)碼，進位規(guī)則，位權(quán)數(shù)（2）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)可采用乘權(quán)相加法，十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)可采用“除2取余法”.內(nèi)容要點命題邏輯與條件判斷(1)命題，真命題，假命題.真命題的真值為1，假命題的真值為0.(2)復(fù)合命題：由簡單命題用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱為復(fù)合命題.①非命題及其真值表②且命題及其真值表p1001pqPq111100010000③或命題及其真值表pq111101011000內(nèi)容要點3.邏輯變量與基本運算（1）邏輯常量：0和1（2）邏輯變量（3）邏輯運算：即邏輯式之間的復(fù)合運算，包括或運算、與運算和非運算.ABA+B111101011000邏輯且的真值表（邏輯乘的真值表）邏輯或的真值表ABA·B111100010000邏輯非的真值表A1001內(nèi)容要點4.邏輯式與真值表（1）邏輯式：邏輯式的值0或1.邏輯運算的次序依次為“非運算”“與運算”“或運算”，如果有添加括號的邏輯式，首先要進行括號內(nèi)的運算.（2）真值表：列出邏輯變量的一切可能取值與相應(yīng)的邏輯式的值的表，稱為邏輯式的真值表.（3）等值邏輯式內(nèi)容要點5.邏輯運算律(1)常用邏輯運算律運算律名稱運算律公式表示0-1律0·A=01+A=1自等律1·A=A0+A=A重疊律A·A=AA+A=A互補律A·=0A+=1交換律A·B=B·AA+B=B+A結(jié)合律A·（B·C）=（A·B）·CA+（B+C）=（A+B）+C分配律A·（B+C）=A·B+A·CA+（B·C）=（A+B）·（A+C）吸收律A+A·B=AA·（A+B）=A反演律還原律(2)運用運算律化簡邏輯式的步驟：①去掉括號；②使得項數(shù)最少；③基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少.課內(nèi)練習(xí)一、選擇題1.十進制數(shù)13轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是（

）.A.1011B.1100C.1101D.11102.二進制數(shù)1010等于十進制數(shù)（

）.A.10B.15C.18D.20

3．給出下列命題：（1）24是6的倍數(shù)且是8的倍數(shù)；

（2）5是偶數(shù)或86是偶數(shù)；（3）平行四邊形的對角線互相平分且相等；

（4）1是有理數(shù)或1是無理數(shù).其中，真命題的個數(shù)是（

）.A.1B.2C.3D.4

課內(nèi)練習(xí)4.下列表達式中符合邏輯運算律的是（

）.A．1+1=2B．1·0=0C．D．5．已知p，q是兩個簡單命題，若為假命題，則必有（）.A．P假，q假B．P假，q真C．P真，q假D．P真，q真6.化簡得（）.A．AB．BC．CD．AC課內(nèi)練習(xí)二、填空題7．寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式:（1）(31.13)10

=

；（2）(1110)2

=

.8.在邏輯運算律公式中，（A+B）·（A+C）=

.9.將二進制數(shù)101011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，即(101011)2

=

.10.計算：（1）=

；（2）=

.11.化簡：=

.12.某電路圖如圖所示，若用邏輯變量A,B,C

表示L，

則

L=

.（第12題）課內(nèi)練習(xí)三、解答題13．將下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù).（1）(1110)2；（2）(11101)2；（3）(100000)2；（4）(1001110)2

.14．將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù).（1）(28)10

;（2）(37)10

;（3）(47)10

;（4）(105)10

.15．把下列命題用“且”和“或”聯(lián)結(jié)成新的命題，并判斷真假.（1）p：3是12的約數(shù)，q：5是12的約數(shù)；（2）p：-72∈Q，q：1.414Q.課內(nèi)練習(xí)16．寫出下列命題的否定，并判斷真假.（1）余弦函數(shù)y=cosx在定義域內(nèi)是周期函數(shù)；（2）945是9的倍數(shù).17.將下面的真值表補充完整.AB

11

10

01

00

課內(nèi)練習(xí)18.寫出下列各式的運算結(jié)果.（1）;（2）;（3）.19.化簡下列邏輯