2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.2 數(shù)軸 1數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸1數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸1數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版教材分析2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸的教學(xué)內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生建立數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)軸上的運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，教學(xué)設(shè)計(jì)注重實(shí)際操作和直觀演示，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過數(shù)軸建立有理數(shù)與實(shí)數(shù)之間的聯(lián)系；發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力，理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置與有理數(shù)大小關(guān)系；提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸模型；增強(qiáng)學(xué)生直觀想象能力，通過數(shù)軸直觀地表示和比較數(shù)的大小。通過這些目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)的提升。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)表示和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

難點(diǎn)：理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過實(shí)際操作，如畫數(shù)軸、標(biāo)記點(diǎn)，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)表示和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

2.難點(diǎn)：采用實(shí)例分析，結(jié)合數(shù)軸上的圖形，講解兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法，并通過練習(xí)鞏固。

突破策略：

-利用多媒體輔助教學(xué)，展示數(shù)軸的動(dòng)態(tài)變化，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)軸概念的理解。

-設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)題，從基礎(chǔ)到提高，逐步突破難點(diǎn)。

-組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路，共同解決難題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解數(shù)軸的定義、性質(zhì)和基本運(yùn)算，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

2.討論法：引導(dǎo)學(xué)生就數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和表達(dá)能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過實(shí)際操作，如畫數(shù)軸、移動(dòng)點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)軸的應(yīng)用，增強(qiáng)實(shí)踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示數(shù)軸的動(dòng)態(tài)變化，直觀展示數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的關(guān)系。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)軸上的運(yùn)算演示，提高學(xué)生操作技能。

3.實(shí)物教具：使用數(shù)軸模型等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)軸概念。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道生活中有哪些東西可以用一條線來表示嗎？”來引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生對數(shù)軸的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧實(shí)數(shù)軸的概念，提問學(xué)生“實(shí)數(shù)軸上有哪些點(diǎn)？它們代表什么？”幫助學(xué)生回顧已有知識(shí)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解數(shù)軸的定義，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸是一條直線，用來表示實(shí)數(shù)。

-講解數(shù)軸上的原點(diǎn)、正方向和單位長度，展示數(shù)軸的基本性質(zhì)。

-舉例說明數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)表示，如表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的位置。

-舉例說明：

-通過具體例子，如表示距離、溫度等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-展示數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法，如使用數(shù)軸上的點(diǎn)表示距離，計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

-互動(dòng)探究：

-引導(dǎo)學(xué)生討論數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，如比較大小、求相反數(shù)等。

-設(shè)計(jì)小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在數(shù)軸上移動(dòng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)的位置變化，加深對數(shù)軸概念的理解。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如畫數(shù)軸、標(biāo)記點(diǎn)、計(jì)算距離等。

-設(shè)置不同難度的練習(xí)，讓學(xué)生分組討論，共同解決問題。

-教師指導(dǎo)：

-巡視課堂，觀察學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。

-針對共性問題，集中講解，確保所有學(xué)生都能理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的解題思路，促進(jìn)交流與合作。

4.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的概念和性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

-布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)軸概念的理解與掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解數(shù)軸的定義和性質(zhì)，包括原點(diǎn)、正方向和單位長度。

-學(xué)生能夠識(shí)別數(shù)軸上的點(diǎn)，并理解每個(gè)點(diǎn)所代表的實(shí)數(shù)。

2.數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)表示：

-學(xué)生能夠?qū)?shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行對應(yīng)，正確地在數(shù)軸上標(biāo)記實(shí)數(shù)。

-學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)確定其坐標(biāo)，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

3.數(shù)軸上的運(yùn)算：

-學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)軸上點(diǎn)的加減運(yùn)算，理解并應(yīng)用數(shù)軸上的加法法則（同號相加，異號相減）。

-學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)軸上點(diǎn)的乘除運(yùn)算，理解并應(yīng)用數(shù)軸上的乘法法則（正數(shù)乘以正數(shù)為正，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)為負(fù)，以此類推）。

4.數(shù)軸在解決問題中的應(yīng)用：

-學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題，如計(jì)算距離、解決溫度變化問題等。

-學(xué)生能夠通過數(shù)軸直觀地理解問題的解決方案，提高解決問題的效率。

5.數(shù)學(xué)抽象能力的提升：

-學(xué)生通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，提高了對數(shù)學(xué)抽象概念的理解能力，如數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)軸進(jìn)行表示和分析。

6.邏輯推理能力的加強(qiáng)：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)軸的過程中，鍛煉了邏輯推理能力，能夠通過數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行比較和判斷。

-學(xué)生能夠理解數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，以及如何根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行推理。

7.直觀想象能力的培養(yǎng)：

-學(xué)生通過觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，培養(yǎng)了直觀想象能力，能夠形象地理解數(shù)學(xué)概念。

-學(xué)生能夠通過數(shù)軸上的圖形，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，增強(qiáng)理解。

8.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)：

-通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和嘗試新的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在解決數(shù)軸相關(guān)問題的過程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。板書設(shè)計(jì)①數(shù)軸的定義與性質(zhì)

-數(shù)軸是一條直線，用來表示實(shí)數(shù)。

-數(shù)軸有原點(diǎn)、正方向和單位長度。

-數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。

②數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)

-原點(diǎn)表示0，正方向向右，負(fù)方向向左。

-坐標(biāo)表示實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，如（a,0）表示a的絕對值在原點(diǎn)右側(cè)。

-坐標(biāo)（0,b）表示b的絕對值在原點(diǎn)左側(cè)。

③數(shù)軸上的運(yùn)算

-加法：同號相加，異號相減。

-減法：將減數(shù)改為相反數(shù)，然后進(jìn)行加法。

-乘法：正數(shù)乘以正數(shù)為正，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)為負(fù)，以此類推。

-除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

④數(shù)軸在解決問題中的應(yīng)用

-計(jì)算距離：兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)坐標(biāo)之差的絕對值。

-解決溫度變化問題：利用數(shù)軸表示溫度變化，理解溫度的增減。

⑤數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的大小關(guān)系

-同號比較：同號兩數(shù)，絕對值大的數(shù)大。

-異號比較：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

-相等：若兩數(shù)坐標(biāo)相同，則它們表示的實(shí)數(shù)相等。

⑥數(shù)軸上的相反數(shù)

-相反數(shù)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的符號相反的數(shù)。

-相反數(shù)在數(shù)軸上的位置：正數(shù)的相反數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試通過提問、小組討論等方式，讓學(xué)生參與到課堂中來，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高他們的參與度和積極性。

2.實(shí)踐操作：我利用數(shù)軸模型和教具，讓學(xué)生親自操作，通過實(shí)際操作來加深對數(shù)軸概念的理解，這種直觀的教學(xué)方法收到了很好的效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對數(shù)軸概念的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解數(shù)軸的概念和性質(zhì)時(shí)存在困難，需要更多的引導(dǎo)和解釋。

2.教學(xué)節(jié)奏把握不當(dāng)：有時(shí)候我發(fā)現(xiàn)教學(xué)節(jié)奏過快，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上進(jìn)度，需要調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)步伐。

3.評價(jià)方式單一：目前主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可以考慮引入更多的評價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作等，以更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解：針對學(xué)生對數(shù)軸概念理解不夠深入的問題，我會(huì)在課堂上花更多的時(shí)間來講解數(shù)軸的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，并通過舉例來幫助學(xué)生更好地理解。

2.調(diào)整教學(xué)節(jié)奏：我會(huì)注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)，對于較難理解的知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)適當(dāng)放慢速度，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間消化吸收。

3.豐富評價(jià)方式：為了更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會(huì)嘗試引入多種評價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)生自評和互評等，這樣可以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予相應(yīng)的反饋。

4.增加實(shí)踐機(jī)會(huì)：我會(huì)繼續(xù)利用數(shù)軸模型和教具，為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓他們在操作中學(xué)習(xí)，通過實(shí)際操作來加深對數(shù)軸概念的理解。

5.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)上的障礙，確保他們能夠跟上課程進(jìn)度。典型例題講解例題1：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，求點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離。

解：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離等于它們坐標(biāo)之差的絕對值。

距離=|2-(-3)|=|2+3|=|5|=5。

例題2：在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是-5，點(diǎn)D表示的數(shù)是3，求點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)D'的坐標(biāo)。

解：點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)D'的坐標(biāo)是C坐標(biāo)的相反數(shù)。

D'的坐標(biāo)=-(-5)=5。

例題3：在數(shù)軸上，點(diǎn)E表示的數(shù)是-4，點(diǎn)F表示的數(shù)是8，如果將數(shù)軸向右平移5個(gè)單位，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的新坐標(biāo)。

解：數(shù)軸向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)都增加5。

E的新坐標(biāo)=-4+5=1。

F的新坐標(biāo)=8+5=13。

例題4：在數(shù)軸上，點(diǎn)G表示的數(shù)是-2，點(diǎn)H表示的數(shù)是-6，如果將數(shù)軸向左平移4個(gè)單位，求點(diǎn)G和點(diǎn)H的新坐標(biāo)。

解：數(shù)軸向左平移4個(gè)單位，點(diǎn)G和點(diǎn)H的坐標(biāo)都減少4。

G的新坐標(biāo)=-2-4=-6。

H的新坐標(biāo)=-6-4=-10。

例題5：在數(shù)軸上，點(diǎn)I表示的數(shù)是5，點(diǎn)J表示的數(shù)是-3，如果將數(shù)軸向左平移3個(gè)單位，然后向右平移2個(gè)單位，求點(diǎn)I和點(diǎn)J的新坐標(biāo)。

解：首先，數(shù)軸向左平移3個(gè)單位，點(diǎn)I和點(diǎn)J的坐標(biāo)都減少3。

I的新坐標(biāo)=5-3=2。

J的新坐標(biāo)=-3-3=-6。

然后，數(shù)軸向右平移2個(gè)單位，點(diǎn)I和點(diǎn)J的坐標(biāo)都增加2。

I的最終坐標(biāo)=2+2=4。

J的最終坐標(biāo)=-6+2=-4。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題，包括畫數(shù)軸標(biāo)記點(diǎn)、計(jì)算數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等基礎(chǔ)題。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)軸解決一個(gè)實(shí)際問題，如計(jì)算兩地之間的距離。

3.比較以下三組數(shù)的大?。?3與2、-5與0、5與-4，并解釋你的答案。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)的批改，確保作業(yè)完成的情況得到及時(shí)反饋。

2.檢查學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)記點(diǎn)和計(jì)算距離時(shí)的準(zhǔn)確性，對于標(biāo)記錯(cuò)誤或計(jì)算錯(cuò)誤的地方，用紅筆標(biāo)出，并給予糾正。

3.對于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)部分，評估學(xué)生是否能夠?qū)?shù)軸應(yīng)用于實(shí)際問題中，鼓勵(lì)創(chuàng)新和合理設(shè)計(jì)。

4.對學(xué)生在比較大小題目上的答案進(jìn)行評估，確保他們理解數(shù)軸上數(shù)的排列