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曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章
第2講拋體運(yùn)動(dòng)(本講對(duì)應(yīng)系統(tǒng)用書(shū)P75)欄目導(dǎo)航01知識(shí)
梳理查漏02題點(diǎn)
各個(gè)擊破03配套訓(xùn)練知識(shí)梳理查漏1重力知識(shí)一
平拋運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律1.定義:將物體以一定的初速度沿水平方向拋出,物體只在______作用下的運(yùn)動(dòng).
2.性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的________曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn).
3.研究方法:運(yùn)動(dòng)的合成與分解.(1)水平方向:______直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).
(2)豎直方向:____________運(yùn)動(dòng).
自由落體勻速勻變速4.基本規(guī)律如圖所示,以?huà)伋鳇c(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向.(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系v0t
gt(3)平拋(類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論①做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻,設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為β,位移與水平方向的夾角為α,則tanβ=2tanα.②做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的__________的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的________,則OA=2OC.
中點(diǎn)瞬時(shí)速度易錯(cuò)辨析1.平拋運(yùn)動(dòng)中,相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相等,但相同時(shí)間內(nèi)速率變化量并不相等,而是逐漸減小.2.β與α的關(guān)系是tan
β=2tan
α,而不是β=2α,根據(jù)三角函數(shù)知,α<β<2α.【自測(cè)1】某同學(xué)玩飛鏢游戲,先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出,已知飛鏢投出的初速度va>vb,不計(jì)空氣阻力,則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖)可能是(
)C
知識(shí)二
斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義:將物體以初速度v0向__________或斜向下方拋出,物體只在______作用下的運(yùn)動(dòng).
2.性質(zhì):斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的________曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是________.
3.研究方法:運(yùn)動(dòng)的合成與分解.水平方向:____直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);豎直方向:______直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).
勻速拋物線(xiàn)斜向上方重力勻變速勻變速4.基本規(guī)律:以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例,如圖所示.(1)水平方向:v0x=v0cosθ,F(xiàn)合x(chóng)=0.(2)豎直方向:v0y=v0sinθ,F(xiàn)合y=mg.易錯(cuò)辨析1.所有拋體運(yùn)動(dòng),加速度均為重力加速度,方向豎直向下,所以斜上拋運(yùn)動(dòng)的任何階段,速度變化量的方向均豎直向下,與加速度方向相同.2.斜上拋運(yùn)動(dòng)以最高點(diǎn)為分界點(diǎn),斜上拋運(yùn)動(dòng)的后半段是平拋運(yùn)動(dòng),前半段應(yīng)用逆向思維處理,也可以看作平拋運(yùn)動(dòng),斜向上投籃球,若籃球垂直碰在籃板上,可以按平拋運(yùn)動(dòng)分析其逆運(yùn)動(dòng).
A
題點(diǎn)各個(gè)擊破2命題點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律[師生共研類(lèi)]
4.速度改變量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g,所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv=gΔt相同,方向恒為豎直向下,如圖甲所示.
1.如圖所示,在同一豎直面內(nèi),兩位同學(xué)分別以初速度va和vb將小球從高度不同的a、b兩點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出,兩小球均落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是(
)
A.va<vb,兩球同時(shí)落地B.va>vb,兩球同時(shí)落地C.va>vb,左邊小球先落地D.va<vb,右邊小球先落地D
2.(多選)(2023年佛山二中模擬)如圖甲所示,將乒乓球發(fā)球機(jī)固定在左側(cè)桌面邊緣的中間,使乒乓球沿中線(xiàn)方向水平拋出,發(fā)球的高度H和球的初速度v0可調(diào)節(jié),忽略空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是(
)A.保持H不變,v0越大,乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越小B.保持H不變,v0越大,乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越小C.保持v0不變,H越大,乒乓球落在桌面瞬間的速度越大D.保持v0不變,H越大,乒乓球落在桌面瞬間的速度越小BC
B
命題點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題[師生共研類(lèi)]
1.平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題有兩種常見(jiàn)情形:(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度;(2)物體的速度方向恰好達(dá)到某一方向.2.解題技巧:在題中找出有關(guān)臨界問(wèn)題的關(guān)鍵字,如“恰好不出界”“剛好飛過(guò)壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等,然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行解題.例2如圖甲所示,客家人口中的“風(fēng)車(chē)”也叫“谷扇”,是農(nóng)民常用來(lái)精選谷物的農(nóng)具.在同一風(fēng)力作用下,精谷和癟谷(空殼)谷粒都從洞口水平飛出,但落地點(diǎn)不同,自然分開(kāi),可簡(jiǎn)化成圖乙.谷粒從洞口飛出后忽略空氣阻力,對(duì)這一現(xiàn)象,下列分析正確的是(
)
A.N處是癟谷,M處為精谷B.精谷飛出洞口到落地的時(shí)間比癟谷短C.精谷和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D.精谷飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口時(shí)的速度要大些C
1.(2023年新疆模擬)如圖所示,在水平路面上一特技運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車(chē)跨越壕溝,壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m,水平距離為8m,則運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝的初速度至少為(g取10m/s2)(
)
A.0.5m/s B.2m/sC.10m/s D.20m/sD2.如圖所示,勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂內(nèi),懸掛小球的細(xì)繩與豎直方向夾角不變,O點(diǎn)位于小球的正下方.若某時(shí)刻繩突然斷了,小球?qū)⒙湓贠點(diǎn)的(小球未碰到車(chē)廂壁)(
)
A.正上方 B.左側(cè)或右側(cè)C.左側(cè) D.右側(cè)C【解析】細(xì)繩未斷前,對(duì)小球進(jìn)行受力分析,可知小球受繩的拉力T和重力G,合力方向水平向右,受力如圖所示.①小球隨車(chē)廂一起可能水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)細(xì)繩斷了后,小球只受重力,因此在水平方向上小球以細(xì)繩剛斷開(kāi)時(shí)的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),而車(chē)廂繼續(xù)水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),因此細(xì)繩斷了后車(chē)廂的速度將大于小球的水平速度,小球落地時(shí)將落在O點(diǎn)的左側(cè);②小球隨車(chē)廂一起可能水平向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)細(xì)繩斷了后,小球只受重力,因此在水平方向上小球以細(xì)繩剛斷開(kāi)時(shí)的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),而車(chē)廂繼續(xù)水平向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),因此細(xì)繩斷了后車(chē)廂的速度將小于小球的水平速度,小球落地時(shí)將落在O點(diǎn)的左側(cè).3.(2022年北京卷)體育課上,甲同學(xué)在距離地面高h(yuǎn)1=2.5m處將排球擊出,球的初速度沿水平方向,大小為v0=8.0m/s.乙同學(xué)在離地h2=0.7m處將排球墊起,墊起前后球的速度大小相等,方向相反.已知排球質(zhì)量m=0.3kg,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:(1)排球被墊起前在水平方向飛行的距離x;(2)排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向;(3)排球與乙同學(xué)作用過(guò)程中所受沖量I的大小.
命題點(diǎn)三落點(diǎn)在斜面和曲面上的平拋運(yùn)動(dòng)[師生共研類(lèi)]
1.落點(diǎn)在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)分析
3.落點(diǎn)在曲面上的平拋運(yùn)動(dòng)
C
例4如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點(diǎn)正上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球,小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切,OD與OB的夾角為53°(sin53°=0.8,cos53°=0.6),則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為(
)
B
B
2.如圖所示,傾角為θ
的斜面上有A、B、C三點(diǎn),現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn),已知AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判斷(
)A.A、B、C處三個(gè)小球從拋出至落到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3B.A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)的速度與初速度的夾角之比為1∶1∶1C.A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為10∶9∶6D.A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交B
C
4.(多選)如圖甲,在跳臺(tái)滑雪比賽中,運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)的身體姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離.某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳,每次都從離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí),用v
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