《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)-3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）

第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.4

函數(shù)的應(yīng)用（一）課時(shí)目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)函數(shù)模型了解常用的函數(shù)模型及分段函數(shù)模型

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象解決實(shí)際問(wèn)題會(huì)利用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理數(shù)學(xué)建模能建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)抽象課前篇

預(yù)習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)一

常用的函數(shù)模型常用函數(shù)模型一次函數(shù)模型二次函數(shù)模型冪函數(shù)模型分段函數(shù)模型

知識(shí)點(diǎn)二

解決函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的步驟利用函數(shù)知識(shí)和函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：審題→建?！竽！€原.

√

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

一次函數(shù)、二次函數(shù)模型

304045506030150

解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出各點(diǎn)，如圖：

類題通法二次函數(shù)模型在函數(shù)模型中，二次函數(shù)模型占有重要地位.利用二次函數(shù)求最值時(shí)應(yīng)注意：①方法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)模型解析式后，可利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法求最值，從而解決實(shí)際問(wèn)題中的利潤(rùn)最大、用料最省等最值問(wèn)題.②取得最值時(shí)的自變量與實(shí)際意義是否相符.跟蹤訓(xùn)練

題型二

分段函數(shù)模型

類題通法分段函數(shù)的注意點(diǎn)建立分段函數(shù)模型的關(guān)鍵是確定分段的各邊界點(diǎn)，即明確自變量的取值區(qū)間，對(duì)每一區(qū)間進(jìn)行分類討論，從而寫出函數(shù)的解析式.跟蹤訓(xùn)練

題型三

冪函數(shù)模型

（1）

寫出函數(shù)解析式（可帶參數(shù)）；

類題通法用冪函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題步驟：確定函數(shù)模型→利用待定系數(shù)法求解解析式→利用解析式解決問(wèn)題.隨堂練

學(xué)以致用

D

2.某公司市場(chǎng)營(yíng)銷人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售量時(shí)的收入是(

)BA.310元

B.300元

C.390元

D.280元

2

250

課堂小結(jié)1.知識(shí)清單（1）分段函數(shù)模型（2）會(huì)根據(jù)函數(shù)模型解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（3）會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)模型解決問(wèn)題2.方法歸納：分情況討論、分析轉(zhuǎn)化3.常見(jiàn)誤區(qū)：審題不清，建模不準(zhǔn)而致誤課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練【合格考過(guò)關(guān)練】

B

A

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

B

A.3.50分鐘

B.3.75分鐘

C.4.00分鐘

D.4.25分鐘B

BD

[答案]

畫出（1）中函數(shù)的圖象如圖所示：

【等級(jí)考提分練】

B

A

①④

（2）

已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)；①

若平均投