《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式-2.2 基本不等式-第2課時(shí) 基本不等式的應(yīng)用

第二章

一元二次函數(shù)、方程和不等式第2課時(shí)

基本不等式的應(yīng)用課時(shí)目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)會(huì)應(yīng)用基本不等求最值數(shù)學(xué)運(yùn)算掌握和定與積定的配湊思想邏輯推理、

數(shù)學(xué)運(yùn)算利用基本不等式解實(shí)際問題會(huì)建立函數(shù)模型,利用不等式求最值數(shù)學(xué)建模課前篇

預(yù)習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)一

利用基本不等式求最值問題

小

大

知識(shí)點(diǎn)二

常見的不等式

知識(shí)點(diǎn)三

利用基本不等式解決實(shí)際問題的建模1.與不等式有關(guān)的實(shí)際問題，如物價(jià)、銷售、稅收等，題目往往較長，解題時(shí)需認(rèn)真閱讀，從中提煉出有用信息，建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解.

×

×

√

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

配湊法求最值

類題通法（1）當(dāng)積不是定值時(shí)可通過配湊形式使其化為積定再求解.（2）當(dāng)和不是定值時(shí)可通過配湊形式使其化為和定再求解.（3）配湊時(shí)應(yīng)注意數(shù)字的變化，與配湊前要保持一致性.跟蹤訓(xùn)練

題型二

利用基本不等式證明不等式

類題通法利用基本不等式證明不等式的常用方法（1）觀察題中的結(jié)構(gòu)式，比如是否具有循環(huán)對(duì)稱性.

（3）求解過程中應(yīng)用不等式公式即可.跟蹤訓(xùn)練

題型三

基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

類題通法求實(shí)際問題中最值的一般思路（1）先讀懂題意，設(shè)出變量，理清思路，列出函數(shù)關(guān)系式.（2）把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題.（3）在定義域內(nèi)，求函數(shù)的最大值或最小值時(shí)，一般先考慮基本不等式，當(dāng)基本不等式求最值的條件不具備時(shí)，再考慮函數(shù)的圖象.（4）結(jié)合實(shí)際問題作答.跟蹤訓(xùn)練

隨堂練

學(xué)以致用

D

A

C

課堂小結(jié)

2.方法歸類：配湊法、常數(shù)代換3.常見誤區(qū)：配湊法求最值時(shí)未注意變形的等價(jià)性；構(gòu)建函數(shù)模型忽視利用不等式求最值的合理性課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練【合格考過關(guān)練】

A

C

ACD

C

D

30

②

【等級(jí)考提分練】10.某工廠擬建一個(gè)平面圖形為矩形，且總面積為400平方米的三級(jí)污水處理池，如圖所示.已知池外墻造價(jià)為每米200元，中間兩條隔墻造價(jià)為每米250元，池底造價(jià)為每平方米80元（池壁的厚度忽略不計(jì)，且污水處理池?zé)o蓋）.若使污水處理池的總造價(jià)最低，那么污水處理池的長和寬分別為(

)

C

A

16

（1）

每套叢書售價(jià)定為100元時(shí)，書商