《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第五章 三角函數(shù)-5.5 三角恒等變換-5.5.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換

第五章

三角函數(shù)5.5.2

簡(jiǎn)單的三角恒等變換課時(shí)目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)半角公式能用二倍角公式推導(dǎo)出半角公式數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理三角恒等變換了解三角恒等變換的特點(diǎn)、變換技巧，掌握三角恒等變換的基本思想方法

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理化簡(jiǎn)、求值、證明利用三角恒等變換的技巧進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值以及證明

數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理課前篇

預(yù)習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)一

半角公式必會(huì)結(jié)論：

知識(shí)點(diǎn)二

輔助角公式

√

×

×

√×課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

求值

D

類題通法利用半角公式求值的思路（1）看角：若已知三角函數(shù)式中的角是待求三角函數(shù)式中角的兩倍，則求解時(shí)常常借助半角公式求解.

跟蹤訓(xùn)練

題型二

化簡(jiǎn)

類題通法化簡(jiǎn)問(wèn)題中的“三變”（1）變角：三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系，通過(guò)拆、湊等手段消除角之間的差異，合理選擇聯(lián)系它們的公式.（2）變名：觀察三角函數(shù)種類的差異，盡量統(tǒng)一函數(shù)的名稱，如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切.（3）變式：觀察式子的結(jié)構(gòu)形式的差異，選擇適當(dāng)?shù)淖冃瓮緩剑缟齼?、降冪、配方、開方等.跟蹤訓(xùn)練

題型三

三角恒等式的證明

類題通法三角恒等式證明的常用方法（1）執(zhí)因索果法：證明的形式一般化繁為簡(jiǎn)；（2）左右歸一法：證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子；（3）拼湊法：針對(duì)題設(shè)和結(jié)論之間的差異，有針對(duì)性地變形，以消除它們之間的差異，簡(jiǎn)言之，即化異求同；

（5）分析法：從被證明的等式出發(fā)，逐步地探求使等式成立的條件，直到已知條件或明顯的事實(shí)為止，就可以斷定原等式成立.跟蹤訓(xùn)練

題型四

輔助角公式的應(yīng)用

跟蹤訓(xùn)練

題型五

三角恒等變換與三角函數(shù)圖象性質(zhì)的綜合

類題通法應(yīng)用公式解決三角函數(shù)綜合問(wèn)題的三個(gè)步驟跟蹤訓(xùn)練

隨堂練

學(xué)以致用

D

課堂小結(jié)1.知識(shí)清單（1）半角公式（2）三角恒等變換（3）化簡(jiǎn)、求值、證明2.方法歸納：等價(jià)轉(zhuǎn)化3.常見誤區(qū)：公式應(yīng)用不靈活、不準(zhǔn)確，思路受阻或推導(dǎo)錯(cuò)誤課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練【合格考過(guò)關(guān)練】

A

A

B

C

C

8.求下列各式的值.

9.求下列函數(shù)的周期、最