巖石物理分析

~~第一篇地震巖石物理學(xué)及在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的應(yīng)用SeismicRockphysicsTheoryandtheApplicationinReservorDiscrimination摘要儲(chǔ)層預(yù)測(cè)研究主要在于弄清儲(chǔ)層構(gòu)造特征、巖性特征及儲(chǔ)層參數(shù)，進(jìn)而減少勘探開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。儲(chǔ)層參數(shù)包括孔隙度、滲透率、流體類型等，而地震資料提供的是地震波旅行時(shí)和振幅信息，再通過反演可得到彈性參數(shù)。地震巖石物理學(xué)則為儲(chǔ)層參數(shù)和彈性參數(shù)之間搭建橋梁。橫波速度是重要的地球物理參數(shù)在近些年發(fā)展起來的疊前地震儲(chǔ)層彈性參數(shù)反演及流體檢測(cè)方面起著重要的作用。地震橫波速度估計(jì)技術(shù)是根據(jù)地震巖石物理建立的目標(biāo)巖石模量計(jì)算模式，利用計(jì)算出的模量重建縱波曲線，與實(shí)測(cè)曲線建立迭代格式修正巖石模量，實(shí)現(xiàn)橫波速度等關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)。在方法實(shí)現(xiàn)上利用了Xu-White模型為初始模型。流體因子是識(shí)別儲(chǔ)層流體的重要參數(shù)，常規(guī)流體因子多是基于單相介質(zhì)理論提出的，而從雙相介質(zhì)巖石物理理論出發(fā)可以更好的研究孔隙流體對(duì)介質(zhì)巖石彈性性質(zhì)的影響，為敏感流體因子的構(gòu)建提供更好的指導(dǎo)。本文采用了Gassmann流體因子，并分析了其敏感性。關(guān)鍵詞：等效介質(zhì)模量，孔隙度，橫波速度估算，Xu-White模型，Gassmann流體因子。SeismicRockphysicsTheoryandtheApplicationinReservorDiscriminationAbstractThestudyofreservoirpredictionismainlytoinvestigatethecharacteristicsofreservoirstructure,lithologicfeaturesandreservoirparameters,aimtoreducetheriskofexploration.Reservoirparametersincludeporosity,permeability,fluidtype,etc,Butseismicdataonlyreflectsonseismictraveltime,amplitudeinformation,andelasticparameterswhichcanbeobtainedthrouthseismicinversion.Seismicrockphysicsbuildsbridgesforreservoirparameterselastic.S-wavevelocity,animportantgeophysicalparameter,playsanimportantroleinpre-stackseismicreservoirelasticparameterinversionandfluiddetectionwitchdevelopedinrecentyears.Theseismicshearwavevelocityestimationtechniqueisbasedontherockmasscalculationmodelestablishedbytheseismicrockphysics,reconstructsthelongitudinalwavecurvewiththecalculatedmodulus,establishestheiterativepatternwiththemeasuredcurvetocorrecttherockmodulus,andobtainthekeyparameterssuchastheshearwavevelocity.TheXu-Whitemodelwasusedastheinitialmodelinthemethodimplementation.Fluidfactorisanimportantparametertoidentifyreservoirfluid.Conventionalfluidfactorsaremostlybasedonthetheoryofsingle-phasemedium.Fromthetheoryofbiphasicmediumrockphysics,itcanbebettertostudytheeffectofporefluidontheelasticpropertiesoffluidTheconstructionoffluidfactorsprovidesbetterguidance.Inthispaper,theGassmannfluidfactorisusedanditssensitivityisanalyzed.Keyword:Equivalentmediummodulus,porosity,Shearwavevelocityestimation,Xu-Whitemodel,Gassmannfluidfactor成。在巖石物理研究中，速度是巖石物理研究乃至整個(gè)地球物理勘探領(lǐng)域的關(guān)鍵參數(shù)，理論模型則是其研究的基礎(chǔ)。這兩個(gè)關(guān)鍵貫穿于巖石物理研究的整個(gè)過程第二章基本理論模型分析巖石是由固體的巖石骨架和流動(dòng)的孔隙流體組成的多相體，其速度的影響因素呈現(xiàn)復(fù)雜性和多樣性。各因素對(duì)速度的影響不是單一的，是相互影響、綜合作用的結(jié)果。這也表明利用地球物理資料進(jìn)行儲(chǔ)層特征預(yù)測(cè)和流體識(shí)別是切實(shí)可行的。巖石的彈性表現(xiàn)為多相體的等效彈性，可以概括為4個(gè)分量：基質(zhì)模量、干巖骨架模量、孔隙流體模量和環(huán)境因素（包括壓力、溫度、聲波頻率等）。巖石物理理論模型旨在建立這些模量之間相互的理論關(guān)系。根據(jù)建立方法的不同，巖石物理基本理論模型可以分為有效介質(zhì)模量理論和波傳播理論兩大類[14]。2.1有效介質(zhì)模量理論有效介質(zhì)模量理論是巖石物理學(xué)的一個(gè)重要分支。它是根據(jù)各種幾何平均物理模型，在已知組成巖石各相的相對(duì)含量、彈性模量以及各相在巖石介質(zhì)中分布特征條件下，以適當(dāng)方式定量求取巖石的等效彈性模量，從而進(jìn)一步求出彈性波的速度和衰減。對(duì)于多孔巖石介質(zhì)，有效介質(zhì)模量理論的關(guān)鍵是確定適合介質(zhì)成分的混合模型。以下是常用的幾種有效介質(zhì)模量理論模型。（1）Voigt-Reuss-Hill（V-R-H）模量模型。在已知組成巖石介質(zhì)各相的相對(duì)含量以及彈性模量的情況下，分別利用同應(yīng)變狀態(tài)、同應(yīng)力狀態(tài)估算巖石介質(zhì)有效彈性模量的Voigt上限、Reuss下限，利用兩者的算術(shù)平均計(jì)算巖石的有效彈性模量。這種平均并沒有任何理論的基礎(chǔ)和物理含義。該模型比較適合于計(jì)算礦物成分的有效體積模量及可能的最大上下限，不適于求取巖石的總體積模量、剪切模量和氣飽和巖石的情況。（2）Hashin-Shtrikman模量模型。在已知巖石礦物和孔隙流體的彈性模量及孔隙度的情況下，Hashin-Shtrikman模型能精確地計(jì)算出多孔流體飽和巖石模量的取值范圍，其上、下限的分離程度取決于組成礦物彈性性質(zhì)的差異（均為固體礦物顆粒時(shí)，上下限分離很??；如有流體存在時(shí)，則上下限分離較大）。（3）Wood模量模型。首先利用Reuss下限計(jì)算混合物平均體積模量，再利用其與密度的比值估算速度。該模型比較適用于計(jì)算孔隙混合流體的有效體積模量,或者淺海沉積物的有效體積模量（淺海沉積物基本為懸浮狀態(tài)）。（4）Kuster-Toksoz模型[15]。通過考慮孔隙的形狀及分布規(guī)律，利用連續(xù)介質(zhì)一階差分理論來計(jì)算多孔介質(zhì)的等效模量。該模型是根據(jù)孔隙內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)巖石孔隙進(jìn)行分類考慮，孔隙孤立的存在于介質(zhì)之中，考慮了孔隙形狀但沒有考慮孔隙間的相互作用，因此較適合于實(shí)驗(yàn)室超聲高頻條件下流體飽和巖石模量的計(jì)算。其中，縱橫比較小的扁平孔隙對(duì)速度的影響比較大。2.2波傳播理論盡管有效介質(zhì)模量理論能夠簡(jiǎn)單直觀地得到多孔飽和流體介質(zhì)的有效彈性模量，但其畢竟是建立在組成巖石礦物各組分模量的簡(jiǎn)單平均或一般假設(shè)基礎(chǔ)上，缺乏巖石介質(zhì)中應(yīng)變隨應(yīng)力變化的理論基礎(chǔ)。波傳播理論則基于波在巖石中傳播的理論規(guī)律，通過對(duì)孔隙形狀等參數(shù)的某些假定，利用組成巖石的各相態(tài)模量來計(jì)算多孔巖石介質(zhì)不同狀態(tài)下的彈性模量。常用的理論模型包括以下幾種。（1）Gassmann模型[16]。在低頻條件下，Gassmann推導(dǎo)出了飽和流體狀態(tài)條件下巖石體積模量的理論方程。Gassmann方程是巖石物理研究的最基本方程，用來描述從干巖石狀態(tài)到飽和流體孔隙狀態(tài)下的模量變化。該方程的一個(gè)重要的適用條件是低頻條件，也即只有在足夠低頻條件下，該方程是有效的，此時(shí)孔隙所受的壓力在整個(gè)孔隙空間達(dá)到平衡（即對(duì)于孔隙流體，有足夠的時(shí)間消除壓力梯度，達(dá)到平衡）。應(yīng)用Gassmann理論時(shí)，應(yīng)注意以下事項(xiàng)：①干巖石并不等價(jià)于氣飽和狀態(tài)下的巖石（干巖石或者干骨架模量是指孔隙壓力保持不變而圍壓變化所導(dǎo)致的體模量的應(yīng)變，這種耗散狀態(tài)相當(dāng)于巖石充滿空氣時(shí)在常溫和常壓條件下的狀態(tài)；氣飽和狀態(tài)的模量相當(dāng)于儲(chǔ)層條件下（高孔隙壓力），氣體具有不可忽略的體積模量）；②干巖石骨架的彈性模量是指微濕或者潮濕狀態(tài)條件下的巖石模量；③對(duì)于混合礦物，可以利用平均模量作為總的有效模量；④對(duì)于泥質(zhì)充填巖石，最合理的做法是把軟泥巖當(dāng)作充滿孔隙的一種流體，而不是當(dāng)作一種礦物骨架，即孔隙流體為泥巖；⑤對(duì)于部分飽和巖石，在足夠低頻條件下，孔隙流體的有效模量可以利用等應(yīng)力條件下流體和氣體狀態(tài)決定。（2）Biot模型[17]。Biot采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法導(dǎo)出了流體飽和多孔隙介質(zhì)中的聲波方程，建立了多孔介質(zhì)中聲速、衰減與頻率和多孔介質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系。該模型反映了流體和巖石骨架中粘性和慣性相互作用機(jī)制，既包含了巖石骨架和孔隙流體對(duì)混和巖石介質(zhì)彈性模量的單獨(dú)作用，也包含了它們之間的耦合作用。該模型適合于任意頻率條件下多孔巖石介質(zhì)彈性模量的計(jì)算，但是由于沒有考慮高頻條件下孔隙流體的噴射作用，因此該理論方程所預(yù)測(cè)高頻條件下飽和流體巖石的速度并不十分準(zhǔn)確。（3）BISQ模型[14][18]。當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ诙嗫捉橘|(zhì)中傳播時(shí)，Biot流和噴射流機(jī)制同時(shí)存在，Biot流描述的是宏觀現(xiàn)象，噴射流機(jī)制反映的是局部特征，兩種機(jī)制通過流體的質(zhì)量守衡而統(tǒng)一，對(duì)地震波的衰減和頻散均產(chǎn)生重要影響。Dvorkin和Nur基于孔隙各向同性一維問題將這兩種流體—固體相互作用的力學(xué)機(jī)制有機(jī)地結(jié)合起來，提出了統(tǒng)一的Biot-Squirt（BISQ）模型。BISQ模型反映了兩種不同流動(dòng)形式和流體特性對(duì)波速、衰減和頻散的影響規(guī)律，比Biot理論更能真實(shí)地體現(xiàn)波在孔隙各向同性巖石介質(zhì)中的傳播規(guī)律。噴射流特征長(zhǎng)度則需要根據(jù)速度、頻率的測(cè)量結(jié)果猜測(cè)或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整。（4）Xu-White模型[19，20]?；贙uster-Toksoz模型和Gassmann理論，Xu-White提出了砂泥巖混和介質(zhì)的速度模型。該模型綜合考慮巖石孔隙度和粘土含量來預(yù)測(cè)聲波速度，把粘土成分、壓力、膠結(jié)等因素對(duì)聲波的影響歸因于泥頁(yè)巖和砂巖的孔隙幾何形狀和面孔率的差異。在該模型中，總的孔隙空間由兩部分組成：①與砂巖顆粒相關(guān)的孔隙；②與泥巖顆粒相關(guān)的孔隙（包括束縛水）。不同孔隙形狀的孔隙對(duì)彈性模量的影響是不同的。該模型首先利用時(shí)間平均方程計(jì)算骨架混合礦物的彈性模量，利用Woods方程計(jì)算混合流體的彈性模量；然后針對(duì)兩相介質(zhì)，利用Kuster-Toksoz模型估計(jì)干巖石骨架的彈性模量；最后利用變換后的Gassmann方程計(jì)算流體飽和巖石條件下的彈性模量。該模型適合于低頻率條件下，多孔流體飽和砂泥巖縱橫波速度估算，其關(guān)鍵參數(shù)是泥巖孔隙和砂巖孔隙的縱橫比。2.3理論模型的比較及適用性分析由于多孔介質(zhì)巖石物理性質(zhì)的復(fù)雜性及地震波在巖石中傳播所導(dǎo)致的復(fù)雜波場(chǎng)效應(yīng)，不同專家基于不同的假設(shè)和目的提出了不同理論模型，這對(duì)于巖石物理變化規(guī)律的研究提供了基礎(chǔ)性認(rèn)識(shí)和指導(dǎo)作用。不同的理論模型有其不同的適用條件應(yīng)用重點(diǎn)、考慮因素及需要知道的關(guān)鍵參數(shù)。而且，很多理論模型并不是孤立的，是相互聯(lián)系的，在相同的假設(shè)條件及制約因素下是基本等價(jià)的，復(fù)雜假設(shè)條件下的理論模型可以轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單條件下的模型?？傮w而言，有效介質(zhì)模量理論模型比較適合于計(jì)算巖石有效礦物的彈性模量和可能的變化范圍，波傳播理論模型則比較適合于計(jì)算孔隙含流體狀態(tài)巖石的彈性模量，常用于橫波估算、流體替代、AVO分析中。在常用的兩種理論模型中，Gassmann模型比較適合于砂泥巖儲(chǔ)層，而Xu-White模型比較適合于碳酸鹽巖儲(chǔ)層。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)研究區(qū)域的實(shí)際情況選用合適的理論模型是巖石物理在儲(chǔ)層表征中得到較好應(yīng)用的關(guān)鍵第三章速度影響因素分析孔隙巖石介質(zhì)速度的變化呈現(xiàn)復(fù)雜性和多樣性，其主要影響因素為巖石的組成、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及所處的熱力學(xué)環(huán)境[1]，如表1所示。這些因素之間常常具有一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，當(dāng)一個(gè)因素發(fā)生變化時(shí)其他許多因素也同時(shí)發(fā)生變化，這些變化會(huì)對(duì)巖石速度產(chǎn)生正面或負(fù)面的影響。對(duì)于特定的地質(zhì)研究目標(biāo)，必須要找出影響速度的主要因素，并尋求這些影響因素的共同表征參數(shù)。以下分別對(duì)幾種實(shí)際工作中經(jīng)?？紤]的因素進(jìn)行分析。3.1巖性對(duì)速度的影響假如沒有孔隙和節(jié)理，那么地震波的傳播速度就只取決于巖石的礦物成分。巖石往往是不純的，是各種礦物成份的混和，因此巖石中波的傳播速度取決于各個(gè)組分的百分含量。致密巖石一般比非致密巖石的高。需要指出的是，泥質(zhì)成分及存在形式對(duì)巖石的速度及孔隙含流體的性質(zhì)有較大影響\*MERGE-FORMAT[8]。影響程度取決于泥質(zhì)在巖石中的狀態(tài)：填充孔隙、破壞顆粒的接觸或是替換部分骨架。因此，必須根據(jù)粘土在巖石中存在的具體形式建立相應(yīng)的理論計(jì)算或統(tǒng)計(jì)模型。3.2孔隙對(duì)速度的影響通常，巖石速度與孔隙的關(guān)系表現(xiàn)為較為復(fù)雜的形式?？紫抖扰c速度之間一般并不存在簡(jiǎn)單的映射對(duì)應(yīng)關(guān)系。一方面，給定孔隙度值的巖石速度會(huì)在較寬的范圍內(nèi)發(fā)生變化；另一方面，由于孔隙度的變化，固相成分不同的巖石也可能具有相同的波速?？紫兜拇嬖趯?dǎo)致速度值下降。這是因?yàn)閹r石孔隙度的變化會(huì)有效地改變巖石密度，而且?guī)r石有效彈性模量也會(huì)隨孔隙度的變化而變化。研究表明：孔隙總體積、孔隙形狀（孔隙縱橫比）對(duì)速度都有較重要的影響；泥質(zhì)含量等其他參數(shù)對(duì)速度的影響都可歸因于孔隙形狀的變化。在其他因素相同時(shí)，孔隙度大的巖石波速低；孔隙度相同時(shí)，骨架顆粒細(xì)、孔隙小的巖石比顆粒粗、孔隙大的巖石的速度高；在相同應(yīng)力條件下，圓形孔隙形變比狹長(zhǎng)孔隙形變小得多。3.3成巖作用對(duì)速度的影響速度受成巖作用的各因素控制，如顆粒間接觸關(guān)系、圓度、分選性、膠結(jié)程度等。顆粒間接觸關(guān)系不好、分選性差、圓度低、膠結(jié)作用弱等都將導(dǎo)致巖石速度的降低。這些因素一般都是通過其對(duì)孔隙度的影響而改變巖石的速度。不同的膠結(jié)物類型及膠結(jié)物含量對(duì)巖石彈性參數(shù)的影響就不同?？v、橫波速度與膠結(jié)物含量表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，且速度及孔隙度按膠結(jié)物含量呈明顯的分區(qū)性，相應(yīng)的體積和剪切模量也會(huì)表現(xiàn)出相同的特征。如果膠結(jié)含量的差異代表巖石成巖作用的差異，那么，孔隙度—彈性屬性交匯圖就可以區(qū)分巖石成巖作用的差異。對(duì)人造疏松砂巖樣品的研究\*MERGEFORMAT[5]表明，與非固結(jié)砂巖相比，膠結(jié)好的砂巖，速度對(duì)孔隙度的依賴性較強(qiáng)，而且速度隨膠結(jié)物含量的不同有不同額增大趨勢(shì)。3.4密度對(duì)速度的影響一般而言，巖石速度隨密度增加而增加。Gardner[9]提出了速度和密度之間的指數(shù)關(guān)系形式，得到較廣泛的應(yīng)用。其后，不同的研究機(jī)構(gòu)根據(jù)該公式或者適當(dāng)?shù)淖冃蔚玫搅烁髯缘慕?jīng)驗(yàn)參數(shù)?；谒俣?、密度和孔隙度的體積平均原理，文獻(xiàn)\*MERGEFORMAT[10]提出了速度和密度之間新的理論模型，對(duì)濟(jì)陽(yáng)坳陷大量實(shí)驗(yàn)室?guī)r心數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明了該模型的可靠性和適用性。3.5孔隙流體對(duì)速度影響巖石孔隙中充填不同性質(zhì)流體后，其彈性性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化，這是利用地震資料進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)或碳?xì)渲苯訖z測(cè)的物理依據(jù)。理論和大量的巖心測(cè)試研究表明，巖石樣品飽和水時(shí)的速度大于飽和油時(shí)的速度，飽和氣時(shí)的速度最低。當(dāng)樣品中水被原油替代后，樣品的縱、橫波速度隨含油飽和度的增加而減小，變化的幅度與圍壓有關(guān)。當(dāng)樣品中水被氣替代后，速度隨含氣飽和度的變化呈現(xiàn)“速度泡沫”現(xiàn)象[11]，即當(dāng)氣體剛驅(qū)替樣品中的水時(shí)，縱波速度急劇下降，隨著含氣飽和度的增加，速度逐漸變大。這是因?yàn)殡S著含氣飽和度增加，盡管流體的體積模量基本穩(wěn)定，但巖石樣品的密度卻逐漸減小?！八俣扰菽爆F(xiàn)象對(duì)于氣藏的識(shí)別是很不利的，即意味著有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的氣藏與衰竭的氣藏有幾乎相同的縱波地震振幅，因此，實(shí)踐中要認(rèn)真分析?？v波速度對(duì)含油飽和度的敏感性要高于橫波速度，因?yàn)閹r石剪切模量大小主要由巖石骨架性質(zhì)決定。3.6壓力對(duì)速度的影響速度隨壓力變化的主要原因是巖石上覆截荷壓力引起的壓實(shí)作用和非彈性變形導(dǎo)致孔隙度下降，最終使巖石整體彈性模量和體積密度的變化。壓力對(duì)致密巖石和多孔隙巖石中波速的影響是不同的。對(duì)于均勻致密介質(zhì)，影響波速的只有外壓力，而地震勘探深度上的壓力與原子間的力相比不算很大，因而造成原子間距離的變化不太大，以至于對(duì)介質(zhì)的彈性模量的影響可以忽略。因此，致密巖石中波速取決于它的礦物成分。對(duì)于多孔隙介質(zhì)，影響波速的是圍巖壓力和孔隙內(nèi)流體壓力的共同作用。由于上覆壓力增大時(shí)骨架中顆粒之間接觸更緊密，骨架中微裂隙閉合和減小，導(dǎo)致骨架的彈性模量增大，從而引起速度增大。而孔隙內(nèi)流體壓力則使骨架顆粒之間錯(cuò)動(dòng)，減小其彈性。因此，當(dāng)上覆壓力和流體壓力都變化時(shí)，僅僅是二者之差才是引起骨架彈性模量改變的原因。當(dāng)骨架壓力（有效壓力，即上覆壓力與流體壓力之差）增大時(shí)，速度變大；上覆壓力與流體壓力之差為常數(shù)時(shí)，則速度保持不變。不同巖性、不同流體狀態(tài)，速度隨壓力的變化也不完全一致[12]。3.7溫度對(duì)速度的影響溫度升高，巖石速度降低，降低的幅度與壓力有關(guān)\*MERGEFORMAT\*MERGEFORMAT[12，13]。高圍壓下，波速下降的幅度不大，且呈線性；低圍壓下，速度下降顯著，當(dāng)溫度超過一定限度后，溫度以非線性形式降低，表明微裂隙開始熱擴(kuò)張。特別的，當(dāng)溫度達(dá)到一定程度時(shí)，巖石將會(huì)發(fā)生熱開裂現(xiàn)象。這對(duì)于火燒油層的開采方法具有重要意義。完全重油飽和未固結(jié)砂巖對(duì)溫度變化非常敏感，比對(duì)壓力變化敏感得多，含重油未固結(jié)砂巖縱波速度隨溫度升高而降低的幅度與含油飽和有關(guān)，含油飽和度越高，降低幅度越大；同樣的未固結(jié)砂巖，水飽和時(shí)的縱波速度幾乎與溫度沒有關(guān)系。另外，隨著溫度和壓力的變化，巖石物理性質(zhì)發(fā)生改變，Q值因子也發(fā)生變化（隨壓力增大，Q值因子增大；隨溫度增大，Q值因子變?。┑谒恼轮饕獞?yīng)用速度、密度等地球物理參數(shù)影響因素的復(fù)雜性表明了利用地震資料進(jìn)行儲(chǔ)層表征和流體預(yù)測(cè)的可行性；巖石物理理論模型則建立了多孔巖石介質(zhì)不同因素之間相互的關(guān)系。這些都為巖石物理研究在地球物理領(lǐng)域的應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)和理論基礎(chǔ)。其主要應(yīng)用可以概括為以下幾個(gè)方面。4.1橫波速度估算橫波速度是重要的巖石物理性質(zhì)，是進(jìn)行疊前地震彈性反演和AVO屬性分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，但大多數(shù)井缺乏橫波資料。這就需要利用已知的信息對(duì)橫波速度進(jìn)行估算[6，7]。常用橫波速度的估算方法可以分為兩大類：經(jīng)驗(yàn)公式法和巖石物理理論模型法。經(jīng)驗(yàn)公式法即是根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶒?yàn)室測(cè)試的縱橫波速度信息或者實(shí)際測(cè)井的縱橫波速度信息，通過統(tǒng)計(jì)分析，建立橫波速度與縱波速度、泥質(zhì)含量、孔隙度等參數(shù)的線性或者非線性統(tǒng)計(jì)關(guān)系，如Castagna泥巖線公式、Castagna拋物線模型、Smith趨勢(shì)線等。經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)單明了，應(yīng)用方便，但缺乏不同巖石物理參數(shù)之間的非線性動(dòng)態(tài)變化，只能適應(yīng)于巖性簡(jiǎn)單、流體單一或者缺乏其它巖石物理信息條件下的應(yīng)用。巖石物理理論模型法是基于飽和流體狀態(tài)條件下的理論方程，通過正反演相結(jié)合，利用已知礦物成分和含量、孔隙度、流體成分和飽和度、實(shí)測(cè)縱波速度等巖石物理信息計(jì)算巖石橫波速度，其整個(gè)計(jì)算過程如下（圖1）：①基于固體模型，如V-R-H模型或者H-S模型，利用已知的礦物成分和含量計(jì)算巖石礦物的有效彈性模量；基于混和流體模型，如Wood模型，利用已知的流體成分和飽和度計(jì)算孔隙流體的有效彈性模量；②根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，利用實(shí)際測(cè)試的縱波速度計(jì)算橫波速度；③利用固體礦物有效彈性模量、流體有效彈性模量、孔隙度等參數(shù)，通過巖石物理理論模型的反演，計(jì)算巖石骨架的彈性模量；④通過巖石物理理論模型的正演模擬，計(jì)算原狀流體條件下巖石的縱橫波速度；⑤對(duì)計(jì)算和實(shí)際測(cè)試的縱波速度進(jìn)行誤差分析，如果誤差在一定程度范圍之內(nèi)，則計(jì)算得到的橫波速度可認(rèn)為是該飽和流體巖石的橫波速度，如果誤差較大，則利用實(shí)際縱波速度、計(jì)算得到的橫波速度作為已知參數(shù)，返回到步驟③，再反演計(jì)算巖石的骨架彈性模量，通過多次循環(huán)迭代，對(duì)橫波速度進(jìn)行優(yōu)化。本質(zhì)上，巖石物理理論模型法橫波速度的估算是一個(gè)優(yōu)化問題的求解。該方法的一個(gè)關(guān)鍵是步驟③，即巖石骨架彈性模量的反演計(jì)算。常用的包括兩種方法：修正Gassmann模型法和Xu-White模型法。修正Gassmann模型法即是通過對(duì)Gassmann方程的轉(zhuǎn)換，首先得到縱波速度、橫波速度求取的表達(dá)式，然后再補(bǔ)充一個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程，使方程組滿足正定條件，從而估算巖石骨架彈性模量；Xu