2024-2025學(xué)年高中物理第四章牛頓運動定律第6節(jié)用牛頓運動定律解決問題一B同步訓(xùn)練含解析新人教版必修1

PAGE8-用牛頓運動定律解決問題（一）B基礎(chǔ)訓(xùn)練1.用30N的水平外力F拉一個靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20kg的物體,力F作用3s后撤去,則第5s末物體的速度和加速度分別是(C)A.4.5m/s,1.5m/s2 B.7.5m/s,1.5mC.4.5m/s,0 D.7.5m/s,0解析:有力F作用時,物體做勻加速直線運動,加速度a=Fm=1.5m/s24.5m/s,而加速度為0。選項C正確。2.如圖所示,在一輛小車的上表面有質(zhì)量分別為m1,m2(m1>m2)的兩個物體,隨車一起勻速運動,兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)相等。假設(shè)車突然停止,如不考慮其他阻力,設(shè)車足夠長,則兩個物體(B)A.肯定相碰 B.肯定不相碰C.不肯定相碰 D.條件不足,無法推斷解析:由μmg=ma和x=v0無關(guān)。3.冰壺競賽中,運動員將一個冰壺以肯定初速度推出后將運動一段距離停下來。換一個材料相同,質(zhì)量更大的冰壺,假如以相同的初速度推出后,冰壺運動的距離將(A)A.不變 B.變小C.變大 D.無法推斷解析:冰壺在冰面上在滑動摩擦力作用下做勻減速運動,依據(jù)牛頓其次定律有:Ff=ma,加速度a=μg,即相同材料的冰壺質(zhì)量不同在冰面上勻減速運動的加速度大小相等,據(jù)位移公式x=v04.用相同材料做成的A,B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2,初速度之比為2∶3,它們在同一粗糙水平面上同時起先沿直線滑行,直至停止,則它們(C)A.滑行中的加速度之比為2∶3B.滑行的時間之比為1∶1C.滑行的距離之比為4∶9D.滑行的距離之比為3∶2解析:依據(jù)牛頓其次定律得,木塊滑行的加速度a=μmgm=μg,因為兩木塊的材料相同,則滑行的加速度大小相等,故選項A錯誤。依據(jù)速度時間公式得,t=v0a,因為初速度之比為2∶3,則滑行的時間之比為2∶3,故選項B錯誤;滑行的距離x=v025.如圖所示,公交車做勻速直線運動,供應(yīng)應(yīng)乘客抓握的吊環(huán)可簡化成一個小球用輕繩掛在車廂頂部。某時刻之后突然發(fā)覺輕繩與豎直方向成一角度α,吊環(huán)與車廂保持相對靜止,如圖所示。下列說法正確的是(B)A.公交車速度的方向水平向右B.公交車加速度的大小是gtanαC.公交車加速度的大小是gsinαD.公交車可能做勻速直線運動解析:以吊環(huán)為探討對象受力如圖所示,依據(jù)牛頓其次定律,有mgtanα=ma,解得a=gtanα,方向水平向右,而速度可能向右,也可能向左,所以公交車可能向右勻加速運動,也可能向左勻減速運動,故選項B正確,A,C,D錯誤。6.隨著居民生活水平的提高,家庭轎車越來越多,行車平安就更加顯得重要,在行車過程中規(guī)定必需要運用平安帶。假設(shè)某次急剎車時的速度為30m/s,從踩下剎車到平安停止歷時6s,若乘員的質(zhì)量為75kg,此時平安帶對乘員的作用力最接近(B)A.200N B.400N C.600N D.800N解析:設(shè)轎車勻減速的加速度大小為a,則a=v0t=5m/s7.(2024·浙江4月學(xué)考)小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個質(zhì)量m=0.1kg的小皮球,最終在拋出點接住。假設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求小皮球:(1)上升的最大高度;(2)上升和下降的時間。解析:(1)在上升過程中mg+Ff=ma1a1=11m/s2上升的高度h=v022(2)上升的時間t1=v0a1在下降過程中mg-Ff=ma2,得a2=9m/s2h=12a2t2=101133答案:(1)5011m(2)1011s8.一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止起先沿直線運動,4s內(nèi)通過8m的距離,此后關(guān)閉發(fā)動機,汽車又運動了2s停止,已知汽車的質(zhì)量m=2×103(1)關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大小;(2)汽車運動過程中所受到的阻力大小;(3)汽車牽引力的大小。解析:(1)汽車起先做勻加速直線運動由x=12a1t12得a1=2xt12=2關(guān)閉發(fā)動機時的速度v1=a1t1=1×4m/s=4m/s。(2)汽車減速過程中的加速度a2=0-v1t2=0-由牛頓其次定律得:-Ff=ma2代入數(shù)據(jù)解得Ff=4×103N。(3)汽車加速過程中,由牛頓其次定律得F-Ff=ma1F=Ff+ma1=(4×103+2×103×1)N=6×103N。答案:(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N9.11月9日是全國消防日,它的由來是與火警電話號碼“119”分不開的。某社區(qū)為加強居民的平安防火意識,于11月9日組織了一次消防演習(xí)。其中有個項目“模擬營救被困人員”,某消防員作為傷員在被救樓層等待營救,一名選手在消防隊員的指導(dǎo)下,背起傷員沿平安繩由靜止起先往地面滑行,經(jīng)過3s時間平安落地。為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù),以提高訓(xùn)練質(zhì)量,探討人員測出了下滑過程中平安繩受到的拉力與傷員和選手總重力的比值隨時間改變的狀況如圖所示,g=10m/s2(1)傷員與選手下滑的最大速度;(2)傷員被救樓層距離地面的高度。解析:(1)0～1s勻加速下降,產(chǎn)生的加速度為a1=mg-F1m1s末的速度為v=a1t1=6×1m/s=6m/s。(2)0～1s下降的高度為h1=12a1t11～2s內(nèi)勻速下降,下降的高度為h2=vt2=6×1m=6m2～3s內(nèi)勻減速下降a3=mg-F3m下降高度為h3=vt3+12a3t3所以傷員被救樓層距離地面高度為h=h1+h2+h3=(3+6+4)m=13m。答案:(1)6m/s(2)13m實力提升10.(2024·浙江11月學(xué)考)如圖所示為某一嬉戲的局部簡化示意圖。D為彈射裝置,AB是長為21m的水平軌道,傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R=10m的圓形支架上,B為圓形的最低點,軌道AB與BC平滑連接,且在同一豎直平面內(nèi)。某次嬉戲中,無動力小車在彈射裝置D的作用下,以v0=10m/s的速度滑上軌道AB,并恰好能沖到軌道BC的最高點。已知小車在軌道AB上受到的摩擦力為其重力的0.2倍,軌道BC光滑,則小車從A到C的運動時間是(A)A.5s B.4.8s C.4.4s D.3s解析:小車從A到B加速度為a1=0.2mgm=2m/s2,LAB=v0t1-12a3s,t1=7s(舍去),設(shè)軌道BC的傾角為θ,從B到C運動時,LBC=2Rsinθ,加速度為a2=gsinθ,所以LBC=12a2t2211.如圖所示,一新居要蓋屋頂,從側(cè)面看房寬L為定值。設(shè)雨水沿屋頂下滑時,可視為沿光滑斜面下滑,為使落在屋頂?shù)挠晁芤宰疃虝r間淌離屋頂,則屋脊到屋檐的高度h應(yīng)為(A)A.L2 B.2C.32解析:設(shè)屋頂?shù)膬A角為θ,由牛頓其次定律得雨水淌離屋頂?shù)募铀俣葹閍=gsinθ,則雨水淌離屋頂所需的時間為t=2sa=2·L2cosθgsinθ12.馬路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持肯定的平安距離,當(dāng)前車突然停止時,后車司機可以實行剎車措施,使汽車在平安距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常狀況下,人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s,當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時,平安距離為120m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的25,若要求平安距離仍為120m解析:設(shè)路面干燥時,汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ0,剎車時汽車的加速度大小為a0,平安距離為s,反應(yīng)時間為t0,由牛頓其次定律和運動學(xué)公式得μ0mg=ma0,s=v0t0+v022設(shè)在雨天行駛時,汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ,依題意有μ=25μ0設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a,平安行駛的最大速度為v,由牛頓其次定律和運動學(xué)公式得μmg=ma,s=vt0+v2聯(lián)立各式并代入題給數(shù)據(jù)得v=20m/s(或72km/h)。答案:20m/s(或72km/h)13.(2024·浙江4月學(xué)考)可愛的企鵝寵愛在冰面上玩嬉戲。如圖所示,有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2從冰面底部由靜止起先沿直線向上“奔跑”,t=8s時,突然臥倒以肚皮貼著冰面對前滑行,最終退滑到動身點,完成一次嬉戲(企鵝在滑動過程中姿態(tài)保持不變)。若企鵝肚皮與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小;(2)企鵝在冰面滑動的加速度大小;(3)企鵝退滑到動身點時的速度大小。(計算結(jié)果可用根式表示)解析:(1)“奔跑”過程x=12at2x=16m。(2)上滑過程a1=gsinθ+μgcosθ=8m/s2,下滑過程a2=gsinθ-μgcosθ=4m/s2。(3)上滑位移x1=(at)2退滑到動身點的速度v2=2a2(x+x1),v=2m/s。答案:(1)16m(2)上滑時8m/s2下滑時4m/s2(3)23414.在寒冷的冬天,路面很簡單結(jié)冰,在冰雪路面上汽車肯定要低速行駛。在冰雪覆蓋的路面上,車輛遇緊急狀況剎車時,車輪會抱死而“打滑”。如圖所示,假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一個斜坡的頂端A時,突然發(fā)覺坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向勻速運動,司機馬上剎車,但因冰雪路面太滑,汽車仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB=3m,長AC=5m,司機剎車時行人距坡底C點的距離CE=6m,從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數(shù)約為0.5。(g取10m/s2)(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小;(2)試分析此種狀況下,行人是否有危急。解析:(1)汽車在斜坡上行駛時,設(shè)斜坡與路面的夾角為θ,由牛頓其次定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma1由幾何關(guān)系得sinθ=35,cosθ=聯(lián)立以上各式解得汽車在斜坡上滑下時的加速度為a1=2m/s2。(2)由勻變速直線運動規(guī)律可得vC2-vA2=解得汽車到達坡底C時的速度為vC=120m/s經(jīng)驗時間為t1=vC-汽車在水平路面運動階段,由μmg=ma2,得汽車的加速度大小為a2=μg=5m/s2當(dāng)汽車的速度減至v=v人=2m/s時發(fā)生的位移為x1=vC2經(jīng)驗的時間t2=vC-人發(fā)生的位移為x2=v人(t1+t2)=4.6m因x1-x2=7m>6m,故行人有危急。答案:(1)2m/s2(2)見解析15.游樂場的“飛舟沖浪”項目深受大家寵愛,如圖所示。已知該項目的傾斜滑道的總高度H=6m,傾角θ=37°,傾斜滑道與水平滑道間平滑連接(即游客通過此處時速度大小不變),假設(shè)滑道內(nèi)有水時人與滑道間的動摩擦因數(shù)μ1=0.15,無水時人與滑道間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)(1)游客從有水的傾斜滑道下滑的加速度大小;(2)假如游客甲從有水的滑道頂端由靜止起先下滑,則他能夠在水平滑道內(nèi)滑行的距離;(3)乙從無水的滑道頂端下滑,為使自己能和甲滑行的一樣遠,乙需在滑道頂端獲得一個沿滑道向下多大的初速度?解析:(1)游客從有水的傾斜滑道下滑的過程中有mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1,得a1=4.8m/s2。(2)游客甲從有水的傾斜滑道下滑到末端的速度滿意v12=2a1游客甲在有水的水平滑道內(nèi)滑行的過程中有μ1mg=ma2,得a2=1.5m/s2,則他能夠在水平滑道內(nèi)滑行的距離x=v1綜合得x=32m。(3)游客乙從無水的傾斜滑道頂端下滑的過程中有Mgsinθ-μ2Mgcosθ=Ma3,v22=v02+游客乙在無水的水平滑道內(nèi)滑行的過程中有μ2Mg=Ma4,v22=2a綜合得v0=210答案:(1)4.8m/s2(2)32m(3)21016.質(zhì)量為30kg的小孩坐在質(zhì)量為10kg的雪橇上,雪橇靜止在地面上,離雪橇前端x=7m處有一個傾角為θ=37°的斜坡。有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力,推力F與水平方向的夾角也為θ=37°,推力作用4s后撤去。已知雪橇與地面、雪橇與斜坡之間的動摩擦因數(shù)μ都是0.25。將小孩和雪橇都看成質(zhì)點,若雪橇能沖上斜坡,不考慮從地面到斜坡的速度損失,已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)撤去推力時,雪橇的速度多大;(2)雪橇能否沖上斜坡?假如能,懇求出雪橇沿斜坡上升的最大距離;假如不能,請說明理由。解析:(1)依據(jù)牛頓其次定律得Fcos37°-μ(mg+Fs