石家莊市正定三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2017—2018學(xué)年河北省石家莊市正定三中高二(上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（5*12=60分）1．（5分）圓心為（1,1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是(）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．(x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．(x﹣1）2+（y﹣1）2=22．（5分）現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位,有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束后,為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．③高新中學(xué)共有160名教職工,其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn),擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是(）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3．（5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的a的值為（）A．3 B．5 C．7 D．94．（5分）用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=4x5+2x4+3.5x3﹣2。6x2+1.7x﹣0.8當(dāng)x=5的值時(shí)，至多需要做乘法的次數(shù)與v2的值分別是（）A．5，113。5 B．4，22 C．4,113.5 D．5，225．（5分)從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是(）A．至少有一個(gè)紅球與都是紅球B．至少有一個(gè)紅球與都是白球C．至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球D．恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球6．（5分)對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則（)A．P1=P2＜P3 B．P2=P3＜P1 C．P1=P3＜P2 D．P1=P2=P37．（5分）圓C的方程為x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0，則該圓的半徑，圓心坐標(biāo)分別為（）A．2，（﹣2，1) B．4，（1，1） C．2，(1，1） D．，（1，2）8．(5分）將甲，乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖,若甲，乙兩人成績(jī)的中位數(shù)分別是x甲，x乙，則下列說(shuō)法正確的是(）A．x甲＜x乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 B．x甲＞x乙;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定C．x甲＞x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 D．x甲＜x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定9．(5分）過(guò)點(diǎn)A（1，﹣1)、B（﹣1,1)且圓心在直線x+y﹣2=0上的圓的方程是（）A．（x﹣3)2+（y+1)2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．(x﹣1）2+（y﹣1）2=4 D．（x+1)2+(y+1）2=410．（5分）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3。6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A．57.2，3.6 B．57.2,56.4 C．62。8，63.6 D．62.8，3。611．(5分）已知圓x2+y2=4與圓x2+y2﹣2y﹣6=0，則兩圓的公共弦長(zhǎng)為()A． B．2 C．2 D．112．(5分）點(diǎn)P(4，﹣2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（）A．(x﹣2)2+(y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+(y﹣1)2=1二、填空題(5*4=20分)13．（5分)將二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為八進(jìn)制數(shù),結(jié)果為．14．（5分）已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為：則y與x的回歸直線方程y=bx+a必過(guò)定點(diǎn)．x0123y135﹣a7+a15．（5分）圓O1：x2+y2+6x﹣7=0與圓O2：x2+y2+6y﹣27=0的位置關(guān)系是．16．（5分)已知圓C1：(x+1）2+（y﹣1）2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x﹣y﹣1=0對(duì)稱(chēng)，則圓C2的方程為．三、解答題（10＆＃215;4=40分）17．（10分）某人射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表命中環(huán)數(shù)78910命中概率0.160。190.280.24計(jì)算這名射手在一次射擊中：（1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至少射中7環(huán)的概率;(3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．18．（10分)某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），［180，200）,[200.220），［220，240），[240，260），[260,280),［280,300］分組的頻率分布直方圖如圖示．（Ⅰ)求直方圖中x的值；（Ⅱ)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）在月平均用電量為［220，240）,[240，260），［260,280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民,則月平均用電量在[220，240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？19．(10分）若圓過(guò)A（2，0），B（4，0）,C（0，2)三點(diǎn)，求這個(gè)圓的方程．20．（10分)已知下表是月份x與y用電量（單位：萬(wàn)度)之間的一組數(shù)據(jù)：x23456y34689（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）判斷變量與變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸方程;(4）預(yù)測(cè)12月份的用電量．（附：線性回歸方程中,，，其中，為樣本平均值．）附加題(10分）21．(10分）已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M（﹣2,0）、N(1，0）的距離之比為2：1．(Ⅰ）求P點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅱ)過(guò)M點(diǎn)作直線，與P點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積的最大值．

2017—2018學(xué)年河北省石家莊市正定三中高二（上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(5＊12=60分)1．(5分)圓心為（1，1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（）A．（x﹣1)2+（y﹣1）2=1 B．(x+1）2+（y+1）2=1 C．(x+1）2+（y+1)2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【分析】利用兩點(diǎn)間距離公式求出半徑,由此能求出圓的方程．【解答】解:由題意知圓半徑r=，∴圓的方程為（x﹣1)2+（y﹣1)2=2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意圓的方程的求法,是基礎(chǔ)題．2．（5分)現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．③高新中學(xué)共有160名教職工,其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是（）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【分析】觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，把所用的抽樣選出來(lái)①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣．【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個(gè)體沒(méi)有差異且總數(shù)不多可用隨機(jī)抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)，系統(tǒng)抽樣，③個(gè)體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，故選A．【點(diǎn)評(píng)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法．常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過(guò)程中,每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的．3．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的a的值為（）A．3 B．5 C．7 D．9【分析】根據(jù)題中的程序框圖，模擬運(yùn)行，分別求解S和a的值，判斷是否滿足判斷框中的條件，直到滿足，則結(jié)束運(yùn)行，即可得到答案．【解答】解：根據(jù)程序框圖,模擬運(yùn)行如下：輸入S=1，a=3，S=1×3=3，此時(shí)不符合S≥100，a=3+2=5,執(zhí)行循環(huán)體，S=3×5=15,此時(shí)不符合S≥100，a=5+2=7,故執(zhí)行循環(huán)體,S=15×7=105,此時(shí)符合S≥100，故結(jié)束運(yùn)行，∴輸出a=7．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用,考查了條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是理解題設(shè)中語(yǔ)句的意義，從中得出算法，由算法求出輸出的結(jié)果．本題解題的時(shí)候要特別注意求值的順序，也就是S和a的運(yùn)行順序．屬于基礎(chǔ)題．4．(5分)用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=4x5+2x4+3.5x3﹣2。6x2+1.7x﹣0。8當(dāng)x=5的值時(shí)，至多需要做乘法的次數(shù)與v2的值分別是（）A．5，113.5 B．4，22 C．4，113。5 D．5，22【分析】利用秦九韶算法即可得出．【解答】解：由秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=4x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0。8=(（(（4x+2)x+3.5）x﹣2.6）x+1.7)x﹣0.8，至多需要做乘法的次數(shù)是5．v0=4，v1=4×5+2=22，v2=22×5+3.5=113。5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了秦九韶算法，屬于基礎(chǔ)題．5．（5分）從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的事件是（）A．至少有一個(gè)紅球與都是紅球B．至少有一個(gè)紅球與都是白球C．至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球D．恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球【分析】分析出從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球的所有不同的情況，然后利用互斥事件和對(duì)立事件的概念逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)即可得到答案．【解答】解：從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，不同的取球情況共有以下幾種：3個(gè)球全是紅球;2個(gè)紅球1個(gè)白球；1個(gè)紅球2個(gè)白球；3個(gè)球全是白球．選項(xiàng)A中,事件“都是紅球”是事件“至少有一個(gè)紅球"的子事件；選項(xiàng)B中，事件“至少有一個(gè)紅球”與事件“都是白球”是對(duì)立事件;選項(xiàng)C中,事件“至少有一個(gè)紅球”與事件“至少有一個(gè)白球"的交事件為“2個(gè)紅球1個(gè)白球"與“1個(gè)紅球2個(gè)白球”；選項(xiàng)D中,事件“恰有一個(gè)紅球"與事件“恰有二個(gè)紅球"互斥不對(duì)立．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互斥事件和對(duì)立事件，關(guān)鍵是對(duì)概念的理解,是基礎(chǔ)的概念題．6．(5分）對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P1,P2，P3,則（）A．P1=P2＜P3 B．P2=P3＜P1 C．P1=P3＜P2 D．P1=P2=P3【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無(wú)論哪種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3．故選:D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．7．(5分)圓C的方程為x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0，則該圓的半徑，圓心坐標(biāo)分別為（）A．2，（﹣2,1) B．4，(1，1） C．2，（1,1） D．，(1，2)【分析】把已知圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，即可找出圓心坐標(biāo)（a，b）及半徑r．【解答】解：把圓的方程x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x﹣1)2+（y﹣1）2=4,則該圓的圓心坐標(biāo)為(1，1）,半徑為2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn)化,以及由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用配方的方法把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解本題的關(guān)鍵．8．（5分）將甲，乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖，若甲，乙兩人成績(jī)的中位數(shù)分別是x甲，x乙，則下列說(shuō)法正確的是（）A．x甲＜x乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 B．x甲＞x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定C．x甲＞x乙;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 D．x甲＜x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定【分析】利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),得甲、乙二人的中位數(shù)分別是x甲=79，x乙=82,且在莖葉圖中，乙的數(shù)據(jù)更集中,∴x甲＜x乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的求法與方差的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要注意莖葉圖的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．9．（5分)過(guò)點(diǎn)A(1，﹣1）、B（﹣1，1)且圓心在直線x+y﹣2=0上的圓的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1)2=4 B．（x+3)2+（y﹣1）2=4 C．（x﹣1）2+（y﹣1)2=4 D．（x+1)2+（y+1)2=4【分析】先求AB的中垂線方程,它和直線x+y﹣2=0的交點(diǎn)是圓心坐標(biāo),再求半徑,可得方程．【解答】解：圓心一定在AB的中垂線上，AB的中垂線方程是y=x,排除A，B選項(xiàng);圓心在直線x+y﹣2=0上驗(yàn)證D選項(xiàng)，不成立．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題解答靈活,符合選擇題的解法，本題考查了求圓的方程的方法．是基礎(chǔ)題目．10．（5分）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2。8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù),則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(）A．57。2，3.6 B．57。2，56.4 C．62。8，63。6 D．62.8，3。6【分析】首先寫(xiě)出原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式和方差的表示式，把數(shù)據(jù)都加上60以后，再表示出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的表示式，兩部分進(jìn)行比較，得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)分別為x1，x2，xn,則=（x1+x2+…+xn)，方差為s2=［（x1﹣)2+…+（xn﹣)2],每一組數(shù)據(jù)都加60后，′=(x1+x2+…+xn+60n)=+60=2。8+60=62.8，方差s′2=+…+（xn+60﹣62.8）2］=s2=3.6．故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．11．(5分）已知圓x2+y2=4與圓x2+y2﹣2y﹣6=0,則兩圓的公共弦長(zhǎng)為（)A． B．2 C．2 D．1【分析】把兩個(gè)圓的方程相減可得相交弦所在直線方程，通過(guò)半弦長(zhǎng),半徑，弦心距的直角三角形，求出半弦長(zhǎng),即可得到公共弦長(zhǎng)．【解答】解:圓x2+y2=4與圓x2+y2﹣2y﹣6=0的方程相減可得公共弦所在的直線方程為y=﹣1，由于圓x2+y2=4的圓心到直線y=﹣1的距離為1，且圓x2+y2=4的半徑為2，故公共弦的長(zhǎng)為2=2，故選:B．【點(diǎn)評(píng)】本題是中檔題，考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系，相交弦所在的直線方程,公共弦長(zhǎng)的求法，考查計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題12．（5分）點(diǎn)P（4,﹣2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（)A．(x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+(y+1）2=4 C．（x+4)2+（y﹣2）2=1 D．(x+2）2+(y﹣1)2=1【分析】設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則,由此能夠軌跡方程．【解答】解：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則代入x2+y2=4得(2x﹣4）2+（2y+2)2=4,化簡(jiǎn)得(x﹣2）2+（y+1)2=1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的軌跡方程,解題時(shí)要仔細(xì)審題,注意公式的靈活運(yùn)用．二、填空題（5*4=20分）13．（5分)將二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為八進(jìn)制數(shù),結(jié)果為55．【分析】利用2進(jìn)制化為十進(jìn)制和十進(jìn)制化為其它進(jìn)制的“除8取余法”方法即可得出．【解答】解:∵101101（2)=1×25+0+1×23+1×22+0+1×20=45(10）．再利用“除8取余法”可得：45（10）=55（8）．故答案為55．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握其它進(jìn)制化為十進(jìn)制和十進(jìn)制化為其它進(jìn)制的方法是解題的關(guān)鍵．14．(5分)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為:則y與x的回歸直線方程y=bx+a必過(guò)定點(diǎn)．x0123y135﹣a7+a【分析】根據(jù)回歸直線方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，即橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)分別作橫標(biāo)和縱標(biāo)的一個(gè)點(diǎn)，得到結(jié)果．【解答】解：∵回歸直線方程必過(guò)樣本中心點(diǎn),∵，∴樣本中心點(diǎn)是（，4）∴y與x的回歸直線方程y=bx+a必過(guò)定點(diǎn)(，4)故答案為：（，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題,而求線性回歸方程的問(wèn)題,是運(yùn)算量比較大的問(wèn)題,解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄．15．（5分）圓O1：x2+y2+6x﹣7=0與圓O2：x2+y2+6y﹣27=0的位置關(guān)系是相交．【分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心與半徑,可得圓心距,即可得出結(jié)論．【解答】解：圓O1：x2+y2+6x﹣7=0,化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+3)2+y2=16,圓心為(﹣3，0），半徑為4，圓O2：x2+y2+6y﹣27=0,化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y+3）2=36，圓心為(0，﹣3)，半徑為6，圓心距為3∵6﹣4＜3＜6+4，∴兩圓相交,故答案為:相交．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ)．16．（5分）已知圓C1：（x+1）2+（y﹣1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x﹣y﹣1=0對(duì)稱(chēng)，則圓C2的方程為（x﹣2）2+（y+2）2=1．【分析】在圓C2上任取一點(diǎn)（x，y），求出此點(diǎn)關(guān)于直線X﹣Y﹣1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則此對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圓C1上，再把對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)代入圓C1的方程，化簡(jiǎn)可得圓C2的方程．【解答】解：在圓C2上任取一點(diǎn)（x，y)，則此點(diǎn)關(guān)于直線X﹣Y﹣1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（y+1，x﹣1）在圓C1：（X+1）2+（y﹣1)2=1上，∴有(y+1+1）2+（x﹣1﹣1）2=1，即(x﹣2）2+（y+2)2=1，∴答案為（x﹣2）2+（y+2）2=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一曲線關(guān)于一直線對(duì)稱(chēng)的曲線方程的求法：在圓C2上任取一點(diǎn)(x，y），則此點(diǎn)關(guān)于直線X﹣Y﹣1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（y+1，x﹣1）在圓C1上．三、解答題（10＆＃215;4=40分)17．（10分）某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表命中環(huán)數(shù)78910命中概率0.160.190。280.24計(jì)算這名射手在一次射擊中:（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率;（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．【分析】某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D，則可得P（A)=0。16，P(B)=0.19,P(C）=0.28，P（D）=0.24（1）事件D或C有一個(gè)發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得（2）事件A、B、C、D有一個(gè)發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得（3）考慮“射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)“的對(duì)立事件：利用對(duì)立事件的概率公式P（M）=1﹣P（)求解即可【解答】解：某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D則可得P（A）=0。16，P（B）=0。19,P（C）=0。28,P(D)=0。24（1）射中10環(huán)或9環(huán)即為事件D或C有一個(gè)發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得P(C+D）=P（C）+P（D）=0.28+0.24=0。52答：射中10環(huán)或9環(huán)的概率0.52（2)至少射中7環(huán)即為事件A、B、C、D有一個(gè)發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得P（A+B+C+D）=P（A）+P(B)+P（C）+P（D)=0。16+0。19+0。28+0.24=0.87答：至少射中7環(huán)的概率0.87(3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán),P=1﹣P（B+C+D)=1﹣0。71=0。29答:射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率0。29【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥,則P（A+B）=P（A）+P(B)，當(dāng)一個(gè)事件的正面情況比較多或正面情況難確定時(shí),?？紤]對(duì)立事件．18．(10分）某城市100戶居民的月平均用電量（單位:度），以[160,180），[180,200），[200.220），［220，240），[240,260)，[260，280)，[280，300］分組的頻率分布直方圖如圖示．(Ⅰ）求直方圖中x的值；(Ⅱ)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），［240,260），［260，280)的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220,240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【分析】（Ⅰ）由直方圖的性質(zhì)能求出直方圖中x的值．（Ⅱ）由頻率分布直方圖能求出月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)．（Ⅲ)月平均用電量為[220，240]的用戶有25戶，月平均用電量為［240，260）的用戶有15戶，月平均用電量為［260,280)的用戶有10戶，由此能求出月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取的戶數(shù)．【解答】(本小題10分）解：（Ⅰ）由直方圖的性質(zhì)，可得(0.002+0.0095+0.011+0。0125+x+0.005+0。0025）×20=1得：x=0.0075，所以直方圖中x的值是0.0075．…（3分）（Ⅱ）月平均用電量的眾數(shù)是=230．…（4分）因?yàn)椋?。002+0。0095+0。011）×20=0。45＜0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在［220，240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a，由（0。002+0.0095+0.011)×20+0。0125×（a﹣220）=0.5得:a=224，所以月平均用電量的中位數(shù)是224．…(6分）（Ⅲ)月平均用電量為［220,240］的用戶有0。0125×20×100=25戶，月平均用電量為[240，260）的用戶有0。0075×20×100=15戶，月平均用電量為［260，280)的用戶有0.005×20×100=10戶，…(8分）抽取比例==，所以月平均用電量在[220，240)的用戶中應(yīng)抽取25×=5戶．…(10分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．19．(10分）若圓過(guò)A（2，0),B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，求這個(gè)圓的方程．【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)，代入圓的一般式方程解方程組求出結(jié)果．【解答】解：設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,則有，②﹣①得:12+2D=0，∴D=﹣6，代入①得：4﹣12+F=0，∴F=8，代入③得:2E+8+4=0，∴E=﹣6,∴D=﹣6，E=﹣6,F=8，∴圓的方程是x2+y2﹣6x﹣6y+8=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的一般式方程的應(yīng)用，三元一次方程組的解法．20．（10分）已知下表是月份x與y用電量（單位:萬(wàn)度）之間的一組數(shù)據(jù)：x23456y34689(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）