2.4.1向量的坐標(biāo)表示（分層作業(yè)）（解析版）

2.4.1向量的坐標(biāo)表示分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．點(diǎn)，,則向量＝（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由向量坐標(biāo)的概念即可求解.【詳解】.故選：B2．已知，把向量按向量平移后，所得向量的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】向量平移后與原向量為相等向量，所求坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).【詳解】根據(jù)題意可知，，把向量按向量平移后，與原向量相等，所得向量仍然為.故選：C.3．已知，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平面向量坐標(biāo)表示直接求解即可.【詳解】.故選：D.4．已知向量，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算直接構(gòu)造方程求解即可.【詳解】設(shè)，則，解得：，，.故選：C.5．下列說法正確的有（

）①向量的坐標(biāo)即此向量終點(diǎn)的坐標(biāo)；②位置不同的向量其坐標(biāo)可能相同；③一個(gè)向量的坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去它的起點(diǎn)坐標(biāo)；④相等向量的坐標(biāo)一定相同．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)表示相關(guān)概念和性質(zhì)得到答案.【詳解】向量的坐標(biāo)是其終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)，故①錯(cuò)誤，根據(jù)向量的坐標(biāo)表示方法得到②③④正確．故選：C6．已知平行四邊形的頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)出，根據(jù)，得到方程組，求出，得到答案.【詳解】設(shè)，由題意得，即，即，解得，故頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.故選：A能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．已知，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用向量的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】∵,∴,解得,∴點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：D.2．若，，則等于（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由平面向量的坐標(biāo)表示即可得出答案．【詳解】由，，則．故選：A．3．已知=(2，3)，則點(diǎn)N位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．不確定【答案】D【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可判斷.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M的位置不確定，所以點(diǎn)N的位置也不確定.故選：D.4．如圖所示，向量，的坐標(biāo)分別是（

）A．-3，2 B．-3.4 C．2，-2 D．2，2【答案】C【分析】由數(shù)軸上向量的坐標(biāo)的定義即可得出結(jié)果,,【詳解】由數(shù)軸上向量的坐標(biāo)的定義可知,,所以向量，的坐標(biāo)分別是2，-2.故選：C5．已知向量，點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，再結(jié)合可求出的值，從而可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，因?yàn)?，所以，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：B6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，向量（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可直接求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，故選：C.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．已知點(diǎn)，，向量，則向量（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)，由求出，從而求出.【詳解】設(shè)，則，故，解得，所以，又因?yàn)?，所?故選：A2．已知的頂點(diǎn)，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由平行四邊形可得進(jìn)而即得．【詳解】因?yàn)?，，，由平行四邊形可得，設(shè)，則，所以，即的坐標(biāo)為.故選：B.3．已知平行四邊形中，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意可得出，結(jié)合平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，即，解得，即.故選：C.4．向量為原點(diǎn)）的終點(diǎn)位于第二象限，則有A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】利用以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的坐標(biāo)意義與第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出．【詳解】解：向量，所以，又點(diǎn)位于第二象限，，．故選：C．5．如圖，、、的坐標(biāo)分別為、、．【答案】；；.【分析】根據(jù)圖象，得到向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)