第七章　作業(yè)19　萬有引力理論的成就-2025版高一物理必修二

作業(yè)19萬有引力理論的成就1~7題每題7分，共49分1.(2021·廣東卷)2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是()A.核心艙的質量和繞地半徑B.核心艙的質量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑2.(2023·山東省高一期中)已知地球到太陽的距離與地球到月球的距離之比為P，地球繞太陽公轉周期與月球繞地球公轉周期之比為Q，則太陽與地球的質量之比為()A.P3Q2C.P2Q33.“嫦娥三號”攜帶“玉兔”探測車在月球虹灣成功軟著陸，在實施軟著陸過程中，“嫦娥三號”離月球表面某高度處最后一次懸停，確認著陸點。若總質量為M的“嫦娥三號”在最后一次懸停時，反推發(fā)動機對其提供反推力大小為F，方向豎直向上，引力常量為G，月球半徑為R，則月球的質量為()A.GMFR B.C.FR2GM4.(2024·海南卷)“嫦娥六號”進入環(huán)月圓軌道，周期為T，軌道高度與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為()A.3π(1+k)3C.π(1+k)3GT2k5.(2024·北京市海淀區(qū)高一期中)一艘宇宙飛船飛近某一不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓軌道，若航天員要測定該行星的平均密度，只需測定(引力常量G已知)()A.飛船運行的周期 B.飛船的環(huán)繞半徑C.行星的體積 D.飛船的繞行速度6.(2023·玉溪市第三中學開學考試)我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長征二號”丁運載火箭，成功將“遙感三十六號”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，若已知該衛(wèi)星在預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，其線速度大小為v，角速度為ω，引力常量為G，則地球的質量為()A.v3Gω C.v3Gω7.土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”，每16天繞土星一周，其公轉軌道半徑為1.2×106km。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，則土星的質量約為()A.5×1017kg B.5×1026kgC.7×1033kg D.4×1036kg8~10題每題9分，11題14分，共41分8.(多選)(2023·岳陽市高一期末)“嫦娥五號”探測器繞月球做勻速圓周運動時，軌道半徑為r，速度大小為v。已知月球半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉的影響。下列選項正確的是()A.月球平均密度為3B.月球平均密度為3C.月球表面重力加速度為vD.月球表面重力加速度為v9.(2023·安慶市高一期中)在某星球上將一物體豎直向上拋出，物體運動的x-t圖像是如圖所示的拋物線，已知該星球的半徑是地球半徑的2倍，地球表面重力加速度取10m/s2，忽略此星球和地球的自轉的影響，設地球質量為M，則該星球的質量為()A.M B.85C.2M D.6510.(2023·連云港市海頭高級中學高一期末)理論表明：黑洞質量M和半徑R的關系為MR=c22G，其中c為光速，G為引力常量。若觀察到黑洞周圍有一星體繞它做勻速圓周運動，速率為A.該黑洞的質量M=vrB.該黑洞的質量M=vC.該黑洞的半徑R=2D.該黑洞的半徑R=v11.(14分)(2023·揚州市高一期末)在某質量分布均勻的星球表面，以速度v0豎直上拋一質量為m的物體(引力視為恒力，阻力可忽略)，經過時間t落到星球表面。已知該星球半徑為R，引力常量為G，忽略星球自轉的影響，求：(1)(4分)該星球表面的重力加速度的大??；(2)(5分)該星球的質量；(3)(5分)該星球的密度。(10分)12.(2023·寧波市高一月考)若某載人宇宙飛船繞地球做圓周運動的周期為T，由于地球遮擋，航天員發(fā)現(xiàn)有T6時間會經歷“日全食”過程，如圖所示。已知引力常量為G，太陽光可看作平行光，則地球的平均密度ρA.6πGT2C.24πGT2

答案精析1.D[根據(jù)萬有引力提供核心艙做勻速圓周運動的向心力，有GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r，可得M=2.A[根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有GMmr2=m4π2T2r，解得M=4π3.C[當“嫦娥三號”在最后一次懸停時，由平衡條件可知Mg=F，在月球表面GMm月R2=Mg，解得m4.D[設月球半徑為R，質量為M，對“嫦娥六號”，根據(jù)萬有引力提供向心力GMm[(k+1)R]2=m月球的體積V=43πR月球的平均密度ρ=M聯(lián)立解得ρ=3πGT2(1+k)35.A[設該行星的半徑為R，平均密度為ρ，質量為M，宇宙飛船運行的周期為T；由萬有引力提供向心力可得GMmR2=m4π2T2R，又M=ρ·43πR3，聯(lián)立可得ρ=3πGT6.A[衛(wèi)星做圓周運動的軌道半徑r=vω，根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmr2=mv2r，聯(lián)立解得M7.B[由萬有引力提供向心力得GMmr2=m(2πT)則M=4π2r3GT2，代入數(shù)據(jù)得M8.BD[由萬有引力提供向心力，可得GMmr2=mv2r，解得M=v2rG，月球體積V=43πR3，所以月球平均密度為ρ=在月球表面，有GMmR2=mg，可解得月球表面重力加速度為g=GMR2=v29.B[由題圖可知，5s時上升的位移最大，為50m，可得h=12g't2，解得g'=4m/s2，設地球半徑為R，在地球表面滿足g=GMR2，在該星球表面滿足g'=GM'(2R)2，聯(lián)立解得10.C[根據(jù)星體受到的萬有引力提供向心力，有GMmr2=mv2r，則M=v2rG，A、B錯誤；根據(jù)MR=c22G，M=11.(1)2v0t(2)解析(1)設星球表面的重力加速度大小為g，對物體，有v0=g·t2，解得g=(2)對星球表面的物體m，有GMmR2=mg，故星球質量M(