八年級上冊《分式的混合運(yùn)算》課件與練習(xí)

第十五章

分式15.2分式的運(yùn)算15.2.2分式的加減第2課時分式的混合運(yùn)算

1.通過類比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序，歸納得出分式的混合運(yùn)算順序，體會數(shù)與式的發(fā)展過程，感悟數(shù)與式在運(yùn)算法則和運(yùn)算順序上的高度統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的類比意識，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。2.通過運(yùn)用分式的混合運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。3.通過使學(xué)生經(jīng)歷分式的混合運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、自主探索、合作交流和辨析提高的學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.你還記得分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序嗎？那么想一想，分式的混合運(yùn)算是否類似呢？今天我們再來探討一下！數(shù)的混合運(yùn)算的順序是什么？你能將它們推廣，得出分式的混合運(yùn)算順序嗎？分式的混合運(yùn)算順序：“從高到低、從左到右、括號從小到大”．

知識點(diǎn)分式的混合運(yùn)算學(xué)生活動

【一起探究】例1

計(jì)算：這道題的運(yùn)算順序是怎樣的？素養(yǎng)考點(diǎn)1較簡單的分式的混合運(yùn)算解：對于不帶括號的分式混合運(yùn)算：(1)運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減；(2)計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式．化簡的結(jié)果是(

)A.a–bB.a+bC.D.B計(jì)算：=(

)A.B.C.D.A例2計(jì)算：素養(yǎng)考點(diǎn)2較復(fù)雜的分式的混合運(yùn)算解:原式解:原式

對于帶括號的分式混合運(yùn)算：(1)將各分式的分子、分母分解因式后，再進(jìn)行計(jì)算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號，先算括號內(nèi)的；(3)計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式或整式．歸納總結(jié)用兩種方法計(jì)算：=解：(按運(yùn)算順序)原式=(利用乘法分配律)原式例3根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10m，從而縮短了工期，假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm，那么，(2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？(1)原計(jì)劃修建這條盲道需多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？素養(yǎng)考點(diǎn)3利用分式的混合運(yùn)算解決問題解析：(1)原計(jì)劃修建需天，實(shí)際修建需天.(2)實(shí)際修建比原計(jì)劃縮短了(天).在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1

km，下坡時的速度為每小時v2

km，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(

)A.km

B.kmC.km

D.無法確定C1.化簡的結(jié)果是(

)A.2a–2bB.2a+2bC.2a–bD.a–bA2.化簡的結(jié)果是(

)A.B.C.D.D3.計(jì)算.4.先化簡，再求值：其中m=2.當(dāng)m=2代入其中，得原式=0

.

運(yùn)算順序：

(1)先乘方，再乘除，然后加減.如果有括號，先算括號里面的.(2)分式的加減、乘除都是分式的同級運(yùn)算，同級運(yùn)算是按從左往右的順序運(yùn)算.進(jìn)行分式混合運(yùn)算時注意：

(1)正確運(yùn)用運(yùn)算法則；(2)靈活運(yùn)用運(yùn)算律；(3)運(yùn)算結(jié)果要化簡，且注意符號的處理，使結(jié)果為最簡分式或整式.

分式的混合運(yùn)算：在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算

，再算

，然后算

；遇到括號，先算

.分式運(yùn)算的結(jié)果要化成整式或最簡分式.乘方乘除

加減括號里面的課后作業(yè)

A.

－

a2B.

1C.

a2D.

－1A

A.

m

－

n

B.

n

－

m

C.

1D.

－

m

－

n

D

A.

①→③→④→②B.

③→①→④→②C.

③→④→①→②D.

①→④→③→②C

x

－1

5.

計(jì)算：

第十五章分式15.2.2分式的加減《第2課時分式的混合運(yùn)算》同步練習(xí)

分式的混合運(yùn)算

A.

－

x2B.

1C.

x2D.

－1

A.

a

－1B.

a

＋1AB

A.

x

＋3B.

－

x

－3B

A.

嘉嘉正確B.

琪琪正確C.

都正確D.

都不正確D

－2

A.

a

＋1

A.

m

－1B.

m

－2C.

m

D.

m

＋1BA

(2)把分式

M

化簡后的分子和分母同時加上3后得到分式

N

，問：當(dāng)

a

＜－1時，分式

N

的值較原來分式

M

的值是變大了還是變小了？

請說明理由；

(3)若分式

M

的值是整數(shù)，且

a

也是整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的

a

的值.解：(3)－2，0，3，4，6

14.

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有

關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題.例如，原問題

是“若矩形的兩邊長分別為3和4，