2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級同步經(jīng)典題精練之圓

第13頁（共13頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級同步經(jīng)典題精練之圓一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?石家莊期末）把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳間的距離是3厘米，再把有針尖的一只腳固定在一點上，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓，則這個圓的（）A．半徑是3厘米 B．直徑是3厘米 C．周長是3π厘米 D．面積是3π厘米2．（2024秋?海倫市期末）“車輪為什么都做成圓形？”下面解釋最合理的是（）A．圓形是軸對稱圖形 B．圓形特別美觀大方 C．圓形是曲線圖形 D．從圓心到圓上任意一點的距離都相等3．（2024秋?富陽區(qū)校級期中）小明在半徑為6cm的圓中測量弦AB的長度，測量結(jié)果可能是（）A．24cm B．18cm C．13cm D．12cm4．（2024秋?峰峰礦區(qū)校級期中）有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長度相等的兩條弧是等弧，其中正確的是（）A．甲對 B．乙對 C．甲、乙均對 D．甲、乙均不對5．（2024秋?鎮(zhèn)江期中）嘉嘉在半徑為5cm的⊙O中測量弦AB的長度，則下列測量結(jié)果中一定錯誤的是（）A．4cm B．5cm C．8cm D．11cm6．（2023秋?宣化區(qū)期末）小明在半徑為5的圓中測量弦AB的長度，下列測量結(jié)果中一定是錯誤的是（）A．4 B．5 C．10 D．117．（2024春?濰坊期末）下列說法正確的有（）A．經(jīng)過圓心的線段是直徑 B．直徑是同一個圓中最長的弦 C．長度相等的兩條弧是等弧 D．弧分為優(yōu)弧和劣弧8．（2024秋?碑林區(qū)校級月考）已知⊙O的半徑為6，則⊙O中弦AB的長度不可能是（）A．6 B．8 C．12 D．139．（2024秋?河?xùn)|區(qū)期中）下列說法中正確的是（）A．弦是直徑 B．弧是半圓 C．半圓是圓中最長的弧 D．直徑是圓中最長的弦10．（2024秋?肇源縣期中）淘氣沒有圓規(guī)，用如圖所示方法成功畫出了圓，他畫圓時（）A．保持圓心位置不變 B．保持圓的半徑不變 C．保持圓心位置和圓的半徑不變 D．圓心的位置可以改變二．填空題（共5小題）11．（2024秋?順義區(qū)期末）《左傳》記載，夏朝初，奚仲創(chuàng)造了世界上第一輛用馬牽引的木質(zhì)車輛．對于現(xiàn)代社會而言，車仍是不可缺少的重要交通工具．生活中，車輪通常的形狀是圓形．下列選項中，能說明圓形的車輪可以保證車輛平穩(wěn)（不上下顛簸）行駛的是．（填寫所有正確選項的序號）．①圓是軸對稱圖形；②圓的圓心到圓周上任意一點的距離相等；③圓沿一條直線滾動，圓心始終在平行于這條直線的一條直線上；④圓中垂直于弦的直徑平分弦．12．（2024秋?鯉城區(qū)校級月考）已知⊙O中最長的弦為14厘米，則此圓半徑為厘米．13．（2024秋?沾益區(qū)月考）已知⊙O中最長的弦長為10cm，則⊙O的半徑為cm．14．（2024秋?中原區(qū)校級月考）如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對齊，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圓周上，設(shè)圖中兩圓周的交點為P，且點P在小量角器對應(yīng)的刻度為63°，那么點P在大量角器上對應(yīng)的刻度為．（只考慮小于90°的角）15．（2024?扶溝縣一模）京西某游樂園的摩天輪采用了國內(nèi)首創(chuàng)的橫梁結(jié)構(gòu)，是市民周末休閑的好去處．如圖，如果該摩天輪主視圖的直徑為88米，最高點A距地面100米，勻速運行一圈所需的時間是18分鐘．但受周邊建筑物影響，如果乘客與地面距離不低于34米時為最佳觀景期，那么在摩天輪運行的一圈中最佳觀景的時長為分鐘．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級同步經(jīng)典題精練之圓參考答案與試題解析題號12345678910答案ADDADDBDDC一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?石家莊期末）把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳間的距離是3厘米，再把有針尖的一只腳固定在一點上，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓，則這個圓的（）A．半徑是3厘米 B．直徑是3厘米 C．周長是3π厘米 D．面積是3π厘米【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)確定圓的條件確定答案即可．【解答】解：∵兩腳間的距離是3厘米，∴圓的半徑為3厘米，周長為6π厘米，面積為9π平方厘米，故選：A．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是了解張開的圓規(guī)的兩腳間的距離為圓的半徑，難度不大．2．（2024秋?海倫市期末）“車輪為什么都做成圓形？”下面解釋最合理的是（）A．圓形是軸對稱圖形 B．圓形特別美觀大方 C．圓形是曲線圖形 D．從圓心到圓上任意一點的距離都相等【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】D【分析】車輪都做成圓形，利用了圓心到圓上任意一點的距離都相等，即圓半徑都相等，即圓心到地面的距離都相等，這樣子車子才不會顛簸，車子才會更平穩(wěn)．據(jù)此解答．【解答】解：車輪都做成圓形，利用了圓心到圓上任意一點的距離都相等，即圓半徑都相等，即圓心到地面的距離都相等，這樣子車子才不會顛簸，車子才會更平穩(wěn)．故選：D．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是了解圓的定義，難度不大．3．（2024秋?富陽區(qū)校級期中）小明在半徑為6cm的圓中測量弦AB的長度，測量結(jié)果可能是（）A．24cm B．18cm C．13cm D．12cm【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)直徑是圓中最長的弦即可求解．【解答】解：∵圓的半徑為6cm，∴圓的直徑為12cm，∴AB的取值范圍是：0＜AB≤12，∴弦AB的長度可以是12cm，不可能為24cm、18cm、13cm．故選：D．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，根據(jù)題意得出AB的取值范圍是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?峰峰礦區(qū)校級期中）有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長度相等的兩條弧是等弧，其中正確的是（）A．甲對 B．乙對 C．甲、乙均對 D．甲、乙均不對【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)等弧的定義，直徑、弦的定義進行分析解答即可．【解答】解：直徑是弦，甲說法正確；在同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧為等弧，不但長度相等，彎曲程度也要相同，乙說法錯誤，故甲對，乙錯，故選：A．【點評】本題主要考查了圓的認(rèn)識，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?鎮(zhèn)江期中）嘉嘉在半徑為5cm的⊙O中測量弦AB的長度，則下列測量結(jié)果中一定錯誤的是（）A．4cm B．5cm C．8cm D．11cm【考點】圓的認(rèn)識．【專題】與圓有關(guān)的位置關(guān)系；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)直徑是圓中最長的弦即可求解．【解答】解：∵半徑為5cm的圓，直徑為10cm，∴在半徑為5的圓中測量弦AB的長度，AB的取值范圍是：0cm＜AB≤10cm，∴弦AB的長度可以是4cm，5cm，8cm，不可能為11cm．故選：D．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，掌握弦與直徑的定義是解題的關(guān)鍵．連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑．6．（2023秋?宣化區(qū)期末）小明在半徑為5的圓中測量弦AB的長度，下列測量結(jié)果中一定是錯誤的是（）A．4 B．5 C．10 D．11【考點】圓的認(rèn)識．【專題】與圓有關(guān)的計算；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)直徑是圓中最長的弦即可求解．【解答】解：∵半徑為5的圓，直徑為10，∴在半徑為5的圓中測量弦AB的長度，AB的取值范圍是：0＜AB≤10，∴弦AB的長度可以是4，5，10，不可能為11．故選：D．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，掌握弦與直徑的定義是解題的關(guān)鍵．連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑．7．（2024春?濰坊期末）下列說法正確的有（）A．經(jīng)過圓心的線段是直徑 B．直徑是同一個圓中最長的弦 C．長度相等的兩條弧是等弧 D．弧分為優(yōu)弧和劣弧【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)直徑的定義對A、B選項進行判斷；根據(jù)等弧的定義對C選項進行判斷；根據(jù)弧的分類對D選項進行判斷．【解答】解：A．經(jīng)過圓心的弦是直徑，所以A選項不符合題意；B．直徑是同一個圓中最長的弦，所以B選項符合題意；C．能夠完全重合的兩條弧是等弧，長度相等的兩條弧不一定是等弧，所以C選項不符合題意；D．弧分為半圓、優(yōu)弧和劣弧，所以D選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識：熟練掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）是解決問題的關(guān)鍵．8．（2024秋?碑林區(qū)校級月考）已知⊙O的半徑為6，則⊙O中弦AB的長度不可能是（）A．6 B．8 C．12 D．13【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)直徑是圓的最大的弦解答即可．【解答】解：∵⊙O的半徑為6，∴⊙O的直徑為12，∴⊙O中弦AB的長度≤12，故選：D．【點評】此題考查圓的認(rèn)識，關(guān)鍵是根據(jù)直徑是圓的最大的弦解答．9．（2024秋?河?xùn)|區(qū)期中）下列說法中正確的是（）A．弦是直徑 B．弧是半圓 C．半圓是圓中最長的弧 D．直徑是圓中最長的弦【考點】圓的認(rèn)識．【答案】D【分析】根據(jù)弦、直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可．【解答】解：A、錯誤．弦不一定是直徑．B、錯誤．弧是圓上兩點間的部分．C、錯誤．優(yōu)弧大于半圓．D、正確．直徑是圓中最長的弦．故選：D．【點評】本題考查圓的基本知識，解題的關(guān)鍵是記住弦、弧、半圓、直徑等一個概念，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．10．（2024秋?肇源縣期中）淘氣沒有圓規(guī)，用如圖所示方法成功畫出了圓，他畫圓時（）A．保持圓心位置不變 B．保持圓的半徑不變 C．保持圓心位置和圓的半徑不變 D．圓心的位置可以改變【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】C【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，據(jù)此解答即可．【解答】解：沒有圓規(guī)，淘氣用如圖所示的方法也成功畫出了圓．他的竅門是畫圓時保持圓心位置和圓的半徑不變．故選：C．【點評】本題考查了圓的畫法知識，明確圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，結(jié)合題意分析解答即可．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?順義區(qū)期末）《左傳》記載，夏朝初，奚仲創(chuàng)造了世界上第一輛用馬牽引的木質(zhì)車輛．對于現(xiàn)代社會而言，車仍是不可缺少的重要交通工具．生活中，車輪通常的形狀是圓形．下列選項中，能說明圓形的車輪可以保證車輛平穩(wěn)（不上下顛簸）行駛的是②③．（填寫所有正確選項的序號）．①圓是軸對稱圖形；②圓的圓心到圓周上任意一點的距離相等；③圓沿一條直線滾動，圓心始終在平行于這條直線的一條直線上；④圓中垂直于弦的直徑平分弦．【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】②③．【分析】根據(jù)圓可以看作是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合解答即可．【解答】解：由圓的定義可得，圓的圓心到圓周上任意一點的距離相等且圓沿一條直線滾動，圓心始終在平行于這條直線的一條直線上，∴能說明圓形的車輪可以保證車輛平穩(wěn)（不上下顛簸）行駛的是②③．故答案為：②③．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是掌握圓的定義并靈活運用．12．（2024秋?鯉城區(qū)校級月考）已知⊙O中最長的弦為14厘米，則此圓半徑為7厘米．【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；運算能力．【答案】7．【分析】直徑是圓中最長的弦，所以此題中，圓的直徑是14厘米．【解答】解：∵直徑是圓中最長的弦，⊙O中最長的弦為14厘米，∴⊙O的直徑是14厘米．∴⊙O的半徑是7厘米．故答案為：7．【點評】本題主要考查了圓的認(rèn)識，掌握“直徑是圓中最長的弦”是解題的突破口．13．（2024秋?沾益區(qū)月考）已知⊙O中最長的弦長為10cm，則⊙O的半徑為5cm．【考點】圓的認(rèn)識．【專題】與圓有關(guān)的計算；運算能力．【答案】5．【分析】⊙O最長的弦就是直徑從而不難求得半徑的長．【解答】解：∵⊙O中最長的弦為10cm，即直徑為10cm，∴⊙O的半徑為5cm．故答案為：5．【點評】本題主要考查了圓的認(rèn)識，圓中的最長的弦就是直徑，是需要熟記的．14．（2024秋?中原區(qū)校級月考）如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對齊，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圓周上，設(shè)圖中兩圓周的交點為P，且點P在小量角器對應(yīng)的刻度為63°，那么點P在大量角器上對應(yīng)的刻度為54°．（只考慮小于90°的角）【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】連接O1P，O2P，如圖，先根據(jù)O1P＝O1O2得到∠O1PO2＝∠O1O2P＝63°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠PO1O2即可．【解答】解：連接O1P，O2P，如圖，∵P在小量角器上對應(yīng)的刻度為63°，即∠O1O2P＝63°，而O1P＝O1O2，∴∠O1PO2＝∠O1O2P＝63°，∴∠PO1O2＝180°﹣63°﹣63°＝54°，即點P在大量角器上對應(yīng)的刻度為54°（只考慮小于90°的角）．故答案為：54°．【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．15．（2024?扶溝縣一模）京西某游樂園的摩天輪采用了國內(nèi)首創(chuàng)的橫梁結(jié)構(gòu)，是市民周末休閑的好去處．如圖，如果該摩天輪主視圖的直徑為88米，最高點A距地面100米，勻速運行一圈所需的時間是18分鐘．但受周邊建筑物影響，如果乘客與地面距離不低于34米時為最佳觀景期，那么在摩天輪運行的一圈中最佳觀景的時長為12分鐘．【考點】圓的認(rèn)識．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；運算能力；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求摩天輪轉(zhuǎn)動的角速度為＝20°/分，再求出OE＝OD﹣ED＝22（米），則OE=12OP，得∠OPE＝30°，然后