北京市通州區(qū)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁/共1頁通州區(qū)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期高二年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2024年7月本試卷共4頁，共150分．考試時(shí)長120分鐘．考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.3.已知，，，則（）A. B. C. D.4.設(shè)，為兩個(gè)隨機(jī)事件，若，，，則（）A. B. C. D.5.已知，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.在的展開式中，的系數(shù)為（）A. B. C. D.7.有兩臺車床加工同一型號零件，第1臺加工的次品率為，第2臺加工的次品率為，將兩臺車床加工出來的零件混放在一起，已知第1臺，第2臺車床加工的零件占比分別為，，現(xiàn)任取一件零件，則它是次品的概率為（）A.0.044 B.0.046 C.0.050 D.0.0908.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品需經(jīng)過一，二，三，四共4道工序，現(xiàn)要從，，，，，這6名員工中選出4人，安排在4道工序上工作（每道工序安排一人），如果員工不能安排在第四道工序，則不同的安排方法共有（）A360種 B.300種 C.180種 D.120種9.設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為10，則（）A. B. C.6 D.1610.已知函數(shù)f(x)=lnxx,x>0x2+2x,x≤0A. B. C. D.第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11.函數(shù)的定義域是_____________．12.不等式的解集是_____________．13.某區(qū)高二年級4000名學(xué)生的期中檢測的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，則成績位于的人數(shù)大約是_________________．（參考數(shù)據(jù)：，）14.已知命題：函數(shù)為上的增函數(shù)．能說明為假命題的一組，的值為_________________，_________________．15.已知函數(shù)，關(guān)于以下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的值域?yàn)?；②?dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；③當(dāng)，時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根為，，則為定值；④當(dāng)，時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根為，，則．則所有正確結(jié)論的序號為_________________．三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．16.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上最小值．17.某班級的所有學(xué)生中，課前是否預(yù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的人數(shù)情況如下表所示．男生女生預(yù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容1217沒預(yù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容65現(xiàn)從該班所有學(xué)生中隨機(jī)抽取一人：（1）求抽到預(yù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容的概率；（2）若抽到的同學(xué)是男生，求他預(yù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容的概率；（3）試判斷“抽到的同學(xué)是男生”與“抽到的同學(xué)預(yù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容”是否相互獨(dú)立，并說明理由．18.為促進(jìn)全民閱讀，建設(shè)書香校園，某校在寒假面向全體學(xué)生發(fā)出“讀書好、讀好書、好讀書”的號召，并開展閱讀活動(dòng)．開學(xué)后，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查這100名學(xué)生的假期日均閱讀時(shí)間（單位：分鐘），得到了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）若該校共有2000名同學(xué)，試估計(jì)該校假期日均閱讀時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)；（2）開學(xué)后，學(xué)校從日均閱讀時(shí)間不低于60分鐘學(xué)生中，按照分層抽樣的方式，抽取了6名學(xué)生作為代表進(jìn)行國旗下演講．若演講安排在第二，三，四周（每周兩人，不重復(fù)）進(jìn)行．求第二周演講的2名學(xué)生至少有一名同學(xué)的日均閱讀時(shí)間處于的概率；（3）用頻率估計(jì)概率，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，設(shè)這3人中日均閱讀時(shí)間不低于60分鐘人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．19.某農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商計(jì)劃分別在甲、乙兩個(gè)市場銷售某種農(nóng)產(chǎn)品（兩個(gè)市場的銷售互不影響），為了了解該種農(nóng)產(chǎn)品的銷售情況，現(xiàn)分別調(diào)查了該農(nóng)產(chǎn)品在甲、乙兩個(gè)市場過去10個(gè)銷售周期內(nèi)的銷售情況，得下表：銷售量銷售周期個(gè)數(shù)市場3噸4噸5噸甲343乙253（1）從過去10個(gè)銷售周期中隨機(jī)抽取一個(gè)銷售周期，求甲市場銷售量為4噸概率；（2）以市場銷售量的頻率代替銷售量的概率．設(shè)（單位：噸）表示下個(gè)銷售周期兩個(gè)市場的總銷售量，求隨機(jī)變量概率分布列；（3）在（2）的條件下，設(shè)該經(jīng)銷商計(jì)劃在下個(gè)銷售周期購進(jìn)噸該產(chǎn)品，在甲、乙兩個(gè)市場同時(shí)銷售，已知該產(chǎn)品每售出1噸獲利1000元，未售出的產(chǎn)品降價(jià)處理，每噸虧損200元．以銷售利潤的期望作為決策的依據(jù)，判斷與應(yīng)選用哪一個(gè)．20.已知函數(shù)．（1）若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）定義：若，均有，