分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第2課時課件2023學年高二下學期數(shù)學人教A版選擇性1

6.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第2課時

新授課1.進一步理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別.2.會正確應用這兩個計數(shù)原理計數(shù).

分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理關(guān)鍵詞區(qū)別聯(lián)系分類分步每類方法都能獨立完成這件事各步都完成，才能完成這件事各類方法之間是互斥的、并列的、獨立的各步之間是關(guān)聯(lián)的、獨立的，“關(guān)聯(lián)”確保不遺漏，“獨立”確保不重復都是用來解決關(guān)于完成一件事的不同方法種數(shù)的問題回顧：分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理區(qū)別與聯(lián)系：

例1 要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，共有多少種不同的掛法？左邊右邊甲甲乙丙乙丙丙甲乙左甲右乙左甲右丙左乙右甲左乙右丙左丙右甲左丙右乙得到的掛法2、如何完成：1、要完成的一件事：“選出2幅畫，分別掛在左、右兩邊墻上”“分步”分析：

解法一：第1步：從3幅畫中選1幅掛在左邊墻上，有3種選法；

第2步：從剩下的2幅畫中選1幅掛在右邊墻上，有2種選法.N=3×2=6.解法二：第1步：從3幅畫中選出2幅，有3種選法(“甲乙”“甲丙”“乙丙”);N=3×2=6.第2步：將選出的兩幅畫掛好，有2種掛法.甲、乙甲、丙乙、丙左邊右邊甲乙乙甲甲甲丙丙乙乙丙丙

例2

給程序模塊命名，需要用3個字符，其中首字符要求用字母A~G或U~Z，后兩個字符要求用數(shù)字1~9，最多可以給多少個程序模塊命名？分析：2.如何完成：1.“要完成的一件事”：“分步”和“分類”“給程序模塊命名”解：第1步：選首字符：

第2步：選中間字符，

第3步：選最后一個字符，N=m1×m2×m3=13×9×9=1053.分兩類，字母A~G或U~Z，m1=7+6=13種；m2=9種；m3=9種；注意：數(shù)字符可以重復.思考：這道題還有不同的解法嗎？說說你的解法.

例3電子元件很容易實現(xiàn)電路的通與斷、電位的高與底等兩種狀態(tài)，而這也是最容易控制的兩種狀態(tài).因此計算機內(nèi)部就采用了每一位只有0或1兩種數(shù)字的計數(shù)法，即二進制.為了使計算機能夠識別字符,需要對字符進行編碼,每個字符可以用一個或多個字節(jié)來表示,其中字節(jié)是計算機中數(shù)據(jù)存儲的最小計量單位,每個字節(jié)由8個二進制位構(gòu)成.(1)一個字節(jié)(8位)最多可以表示多少個不同的字符? (2)計算機漢字國標碼包含了6763個漢字,一個漢字為一個字符,要對這些漢字進行編碼,每個漢字至少要用多少個字節(jié)表示?N1=2×2×2×2×2×2×2×2=28=256解:(1)用下圖表示1個字節(jié)：第1位第2位第3位第8位......2種2種2種2種分析：2.如何完成：1.要完成的一件事：“分步”“確定1個字節(jié)各二進制位上的數(shù)字”N2=256×256=65536>6763.即要對漢字進行編碼，每個漢字至少要用2個字節(jié)表示. (2)由(1)知一個字節(jié)表示的不同字符不夠6763個，考慮2個字節(jié)能表示多少字符.第1步：計算第1個字節(jié)表示不同字符的個數(shù)，為256個；第2步：計算第2個字節(jié)表示不同字符的個數(shù)，為256個. (2)計算機漢字國標碼包含了6763個漢字,一個漢字為一個字符,要對這些漢字進行編碼,每個漢字至少要用多少個字節(jié)表示?練一練 某班有9位班委，要在班委中選正、副班長各一人，問共有多少種不同選法？ 解：先選正班長，有9種方法，再選副班長，有8種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的選法共有9×8=72種. 2.如圖，從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地經(jīng)過乙地直接到達丙地有2條水路可走： (1)從甲地經(jīng)過乙地到丙地有多少種不同的走法？ (2)從甲地到丙地共有多少種不同的走法？ 解：(1)根據(jù)分步計數(shù)原理，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有2×3=6種. (2)根據(jù)分類計數(shù)原理