用坐標表示平移課時2由坐標變化確定平移方式課件人教版七年級數學下冊

第九章平面直角坐標系9.2坐標方法的簡單應用9.2.2用坐標表示平移課時2由坐標變化確定平移方式目錄1.學習目標5.課堂小結6.當堂小練CONTENTS3.新課導入4.知識點

由坐標變化確定平移方式8.拓展與延伸7.對接中考2.知識回顧1.掌握點的坐標的變化引起的平面直角坐標系中點或圖形平移的規(guī)律.2.進一步體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，感受代數與幾何的相互轉化.學習目標知識回顧圖形在坐標系中的平移沿x軸平移沿y軸平移縱坐標不變橫坐標不變向右平移向左平移向上平移向下平移橫坐標加上一個正數a橫坐標減去一個正數a縱坐標加上一個正數a縱坐標減去一個正數a新課導入上一節(jié)課我們學習了圖形的平移引起的圖形上點的坐標的變化規(guī)律，反過來，這節(jié)課我們將探討圖形上點的坐標的某種變化引起的圖形平移．新課講解知識點

由坐標變化確定平移方式

135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx點A所在位置發(fā)生了什么變化？AA1(3，－3)A1點A向右平移了5個單位長度.

新課講解135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx

A2(－2，1)AA2點A所在位置發(fā)生了什么變化？點A向上平移了4個單位長度.新課講解【探究】如圖，

三角形ABC

三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1的坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1.A1(－2，3)，B1(－3，1)，C1(－5，2).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1(4，3)(3，1)(1，2)(2)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？三角形ABC向左平移了6個單位長度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同.新課講解【探究】如圖，

三角形ABC

三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加2，縱坐標不變呢？畫出得到的圖形.A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a

個單位長度.小結新課講解【探究】如圖，

三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2，點A2，B2，C2坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A2B2C2.A2(4，－2)，B2(3，－4)，C2(1，－3).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA2B2C2(2)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？三角形ABC向下平移了5個單位長度得到三角形A2B2C2，因此所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同.新課講解【探究】如圖，

三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)若三角形ABC三個頂點的縱坐標都加2，橫坐標不變呢？畫出得到的圖形.A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA2B2C2在平面直角坐標系內，如果把一個圖形的各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度．

小結新課講解【思考】如圖，將三角形ABC

三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，能得到什么結論？畫出得到的圖形.所得三角形可以由三角形ABC

向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度得到.兩個三角形的大小、形狀完全相同.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1A2B2C2新課講解一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形上的點與原來圖形對應點(x，y)的坐標之間的關系：對應點的坐標平移方向和平移距離(x+a,y+b)(x+a,yb)(xa,y+b)(xa,yb)向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度新課講解例

A不變加4新課講解由點的坐標變化確定點的平移方式的方法1.平移后的點與平移前的點的橫坐標的差反映了點沿x軸平移的情況，若差值為正，則表示向右平移，若差值為負，則表示向左平移.2.平移后的點與平移前的點的縱坐標的差反映了點沿y軸平移的情況，若差值為正，則表示向上平移，若差值為負，則表示向下平移.新課講解例1.如圖，將三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一點P(x0，y0)平移后的對應點為P1(x0+5，y0+3).寫出三角形ABC的一種沿坐標軸方向的平移方式，以及點A1，B1，C1的坐標.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxP1(x0+5，y0+3)P

(x0，y0)A

(-2，3)C

(2，0)B

(-4，-1)解：由平移前后的對應點P和P1的坐標關系可知，將三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，可以得到三角形A1B1C1.A，B，C的對應點A1，B1，C1的坐標分別為A1(3，6)，B1(1，2)，C1(7，3).新課講解練一練1.在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去3，則得到的新三角形與原三角形相比，向()平移了3個單位長度.A.左

B.右

C.下

D.上C向下平移新課講解練一練2.如圖，與圖1中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的位置變化是()A.向左平移3個單位長度B.向左平移1個單位長度C.向上平移3個單位長度D.向下平移1個單位長度A新課講解一般地，在平面直角坐標系內如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把一個圖形各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小課堂小結由坐標變化確定平移方式向右平移橫坐標加上一個正數a橫坐標減去一個正數a縱坐標加上一個正數a縱坐標減去一個正數a向左平移向上平移向下平移當堂小練1.在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去3，則得到的新三角形與原三角形相比，向()平移了3個單位長度.A.左

B.右

C.下

D.上C當堂小練2.線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-2，3)的對應點為點C(2，-1)，則點B(-3，-1)的對應點D的坐標為()A.(1，-5)B.(1，3)D.(-1，3)C.(-1，-5)解析：由題意知，點A(-2，3)的對應點為點C(2，-1)，即點A向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到點C.∴點D的橫坐標為-3+4=1，縱坐標為-1-4=-5.∴點D的坐標為(1，-5).A當堂小練3.如圖，線段AB經過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為(

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)A當堂小練4.若一個四邊形的其中一頂點P在平移的過程中，坐標變化為P(x，y)→P′(x＋3，y)，則該四邊形的平移情況是(

)A．向左平移3個單位長度B．向右平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度D．向下平移3個單位長度B當堂小練5.已知點A，B的坐標分別為(2，0)，(0，1)，將線段AB平移至A1B1，若點A1，B1的坐標分別為(3，b)，(a，2)，則a+b的值為()A.2

B.3

C.4

D.5A向上平移1個單位長度a=1向右平移1個單位長度b=1當堂小練6.如圖，與圖1中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的位置變化是()A.向左平移3個單位長度B.向左平移1個單位長度C.向上平移3個單位長度D.向下平移1個單位長度橫坐標減3A(1，1)

對接中考1.在平面直角坐標系中，線段AB

的端點坐標分別為A(2,

-1)，B(1,0)，將線段AB

平移后，點A

的對應點A′的坐標為(2,1)，則點B的對應點B′的坐標為________

.（1，2）解：由點A（2，-1）平移至點A′（2，1）得，點A向上平移了2個單位長度得到點A′，∴B（1，0）向上平移2個單位長度后得到點B′

（1，2）對