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文檔簡介

第七章

復

數(shù)

學習目標1.通過復數(shù)的幾何意義，了解復數(shù)的三角表示，了解復數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關系.

2.了解復數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義.復數(shù)的三角表示式及復數(shù)的輻角和輻角的主值1復數(shù)的三角形式

PART01第一部分新知學習

探究

新課導學復數(shù)的三角表示式及復數(shù)的輻角和輻角的主值1

中間用加號連接

復數(shù)的三角表示式及復數(shù)的輻角和輻角的主值1復數(shù)的輻角

②因為復數(shù)0對應零向量，而零向量的方向是

任意的，所以復數(shù)0的輻角是任意的一

復數(shù)的三角形式

輻角

復數(shù)代數(shù)形式和三角形式的互化2

代數(shù)形式與三角形式的互化——

三角形式下復數(shù)相等：每一個不為零的復數(shù)有唯一的模與輻角的主值，并且由它的輻角的模與主值唯一確定.因此兩個非零復數(shù)相等當且僅當它們的模與輻角的主值分別相等.角度1

復數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式例1

把下列復數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式.

復數(shù)的代數(shù)形式轉化為三角形式的步驟（1）先求復數(shù)的模；（2）判斷輻角所在的象限；（3）根據(jù)象限求出輻角；（4）求出復數(shù)的三角形式.解題技巧角度2

復數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式例2

把下列復數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式.

解題技巧［跟蹤訓練1］

（1）下列復數(shù)中是三角形式的是(

)

B

二

復數(shù)的三角形式的乘、除法運算

積和

商差例3

計算下列各式，并把結果化為代數(shù)形式：

在進行復數(shù)三角形式的乘法、除法運算時，注意先將復數(shù)化為三角形式，再按法則進行運算，當不要求把計算結果化為代數(shù)形式時，也可以用三角形式表示.解題技巧

B

三

復數(shù)三角形式乘、除法運算的幾何意義

解題技巧

C

PART02第二部分課堂鞏固

自測

D

C

1.已學習：復數(shù)三角形式、復數(shù)三角形式乘、除運算及其幾何意義.2.須貫通：復數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的相互轉化；運用復數(shù)乘、除法的幾何意義時，關鍵要明確模與輻角的變化，抓住向量與復數(shù)間的對應關系.3.應注意：（1）復數(shù)的三角形式的結構特

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