平方根課件人教版數(shù)學七年級下冊22

8.1平方根第1課時算術(shù)平方根1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根;（重點）2.掌握算術(shù)平方根的非負性，會求非負數(shù)的算術(shù)平根．（重點、難點）學習目標課前搶答思考并搶答1、平方等于4的數(shù)有幾個？分別是多少？3、平方等于0.25的數(shù)有幾個？分別是多少？2、平方等于的數(shù)有幾個？分別是多少？1.學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少dm？因為=25,所以這塊正方形畫布的邊長應取5dm.2.填表正方形面積191681邊長13493.結(jié)論：其中我們把1、3、4、5、9分別叫做1、9、16、25、81的算術(shù)平方根。情景導入知識點一、算術(shù)平方根一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號a”其中a叫做被開方數(shù)。想一想正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)思考1.0的算術(shù)平方根是2.負數(shù)有算數(shù)平方根嗎？0沒有1.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；2.0的算術(shù)平方根是0；3.負數(shù)沒有算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根

互為逆運算a的平方根被開方數(shù)讀作：根號a（a≥0)怎么用符號來表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)二、數(shù)學符號表示

解：無意義，因為被開方數(shù)不是非負數(shù)．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

注意：被開方數(shù)為非負數(shù).練一練鞏固練習會求一個數(shù)的算術(shù)平方根2.求下列各式的值：1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？0的算術(shù)平方根是0.2.0的算術(shù)平方有幾個？負數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負數(shù)有算術(shù)平方根?一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)BB12例2.下列各式中，x為何值時有意義？新知應用①②③∵-x

≥0∴x≤0

解:∵1-2x≥0∴x≤∵≥0∴x為任意實數(shù)總結(jié)：幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，學過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.新知應用例3

若|m-1|+=0,求m+n的值.解:∵|m-1|≥0，≥0，又∵|m-1|+=0,∴|m-1|=0，=0，∴m=1,n=-3,∴m+n=1+(-3)=-2.2.（2019?上海）如果一個正方形的面積是3，那么它的邊長是______．B鏈接中考1.（2019?廣東）化簡的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．±4D．2（2）若（m-7)2=0，則m=

；（1）若|a+3|=0，

則a=

；-375-1

求下列各式中字母的值.新知應用（3）若，則a=

；（4）若，則代數(shù)式

=________.解:設(shè)每塊地板磚的邊長為xm.由題意得用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？能力提升答：每塊地板磚的邊長是0.5

m.小文房間的面積為10.8m2,房間地面恰巧由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚邊長是多少？解：設(shè)每塊地磚的邊長是xm.120x2=10.8，

x2=0.09

x=0.3.答：每塊地磚的邊長是0.3m.變式訓練國際足球比賽的足球場長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個長方形足球場，其長是寬的1.5倍，面積是6337.5m2，問這個足球場是否能用作國際比賽球場？解：設(shè)這個長方形足球場的寬為xm，則長為1.5xm，依題意得

x·1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，

65×1.5=97.5（m）答：這個足球場不能用作國際比賽球場.類型訓練說說本節(jié)課的收獲1.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；2.0的算術(shù)平方根是0；3.負數(shù)沒有算術(shù)平方根.4.被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大，這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立。1.填空：（看誰算得又對又快）(1)一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個數(shù)是

.(2)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個自然數(shù)是___；和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是

.(3)

的算術(shù)平方根為

.(4)

2的算術(shù)平方根為____.39a2a2+1當堂練習解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.2計算：（1）；（2）.3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？（1）已知，求的值；（2）3x－4為25的算術(shù)平方根，求x的值.拓展提升解：（1）16；（2）3.30.706

計算：

=____，

=____,

=____，=____，

=____.（1）

不一定等于a，=|a|.（2