傳播問題循環(huán)問題與數(shù)字問題

第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第1課時傳播問題、循環(huán)問題與數(shù)字問題返回1．某同學(xué)自主學(xué)習(xí)了某個化學(xué)實驗操作并把它分享給班里其他同學(xué)，第一次教會了若干名同學(xué)，第二次會做該實驗的每名同學(xué)又教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有36人會做這個實驗．若設(shè)1人每次都能教會x名同學(xué)，則可列方程為(

)A．1＋x＋x2＝36 B．x＋(x＋1)2＝36C．x＋(x＋1)x＝36 D．1＋x＋(x＋1)x＝36D返回2．在第33屆奧運(yùn)會中國國家乒乓球隊選拔賽的某個階段中，采用分組單循環(huán)(每兩人之間都只進(jìn)行一場比賽)制，每組x人，若每組共需進(jìn)行15場比賽，則根據(jù)題意可列方程為(

)A返回3．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則這種植物每個支干長出的小分支的個數(shù)是(

)A．8 B．7 C．6 D．5B返回4．小明同學(xué)是一位古詩文的愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾的詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》：“大江東去，浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為(

)A．10x＋(x－3)＝(x－3)2

B．10(x＋3)＋x＝x2C．10x＋(x＋3)＝(x＋3)2

D．10(x＋3)＋x＝(x＋3)2C5．

參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一式三份合同(兩家公司各執(zhí)一份，給公證處一份)，所有公司共簽訂了84份合同，共有多少家公司參加了此次商品交易會？返回6．2024年12月13日是自2014年開始的第11個公祭日，在2024年12月的月歷表上可以用一個方框圈出四個數(shù)(如圖所示)，若圈出的這四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個最小數(shù)(請用方程知識解答)．返回【解】設(shè)這個最小數(shù)為x，則最大數(shù)為x＋8，根據(jù)題意，得x(x＋8)＝65，解得x1＝5，x2＝－13(不合題意，舍去)．答：這個最小數(shù)為5.7．三個連續(xù)的正奇數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間的數(shù)的6倍大3，則最大數(shù)為________．9【點(diǎn)撥】設(shè)中間的正奇數(shù)為x，則另外兩個正奇數(shù)為

x－2，x＋2.由題意，得(x－2)(x＋2)＝6x＋3，整理得x2－6x－7＝0，解得x1＝7，x2＝－1(不合題意，舍去)，所以這三個數(shù)為5，7，9.所以最大數(shù)是9.返回返回8．一個兩位數(shù)兩個數(shù)位上數(shù)字的和為5，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字互換得到一個新的兩位數(shù)，它與原兩位數(shù)的積為736，則原兩位數(shù)是________．23或329．某生物實驗室需培育一群有益菌，現(xiàn)有60個活體樣本，經(jīng)過兩輪培育后，總數(shù)達(dá)24000個，其中每個有益菌每一輪可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌．(1)每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌？【解】設(shè)每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出x個有益菌．由題意，得60(1＋x)2＝24000，解得x1＝19，x2＝－21.∵x>0，∴x＝19.故每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出19個有益菌．返回(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培育后有多少個有益菌？【解】由題意，得60×(1＋19)3＝480000(個)．故經(jīng)過三輪培育后有480000個有益菌．10．在一次聚會上，規(guī)定每兩個人見面必須握手，且只握手1次．(1)若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手________次；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手________次；若參加聚會的人數(shù)為n(n為正整數(shù))，則共握手________次．310(2)若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù)．(3)嘉嘉由握手問題想到了一個數(shù)學(xué)問題：若線段AB上共有m個點(diǎn)(不含端點(diǎn)A，B)，則線段的總數(shù)為多少呢？請直接寫出結(jié)論．返回(4)小明想到了另一個數(shù)學(xué)問題：若n邊形的邊數(shù)增加1，對角線總數(shù)增加9，求邊數(shù)n的值．(1)有一個三角點(diǎn)陣(如圖)，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點(diǎn)，第二行有2個點(diǎn)，…，第n行有n個點(diǎn)．若該三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)和為325，求n的值．(2)在第(1)問的三角點(diǎn)陣中，前n行的點(diǎn)數(shù)和能是9