單項(xiàng)式課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.3.1.單項(xiàng)式第2章整式及其加減2024華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.展示生活中用字母表示數(shù)的實(shí)例，如購買鉛筆，每支鉛筆?a元，買1，?5x2y中?x的次數(shù)是?2，?y的次數(shù)是?1，那么該單項(xiàng)式的次數(shù)為?2+1=3。通過多個(gè)實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)判斷單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)。?多項(xiàng)式（15分鐘）?定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。例如?2x+3y，?x2?3x+1等。?講解多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。如?2x+3y中，?2x與?3y是它的項(xiàng)；?x2?3x+1中?x2

，??3x，?1是它的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，這里?1就是常數(shù)項(xiàng)。?多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如?x2?3x+1中次數(shù)最高項(xiàng)是?x2

，次數(shù)為?2，所以該多項(xiàng)式的次數(shù)是?2。通過練習(xí)讓學(xué)生明確多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的確定方法。?整式（5分鐘）?總結(jié)整式的概念：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。讓學(xué)生舉例說明哪些是整式，強(qiáng)化對(duì)整式概念的理解。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解列代數(shù)式：(1)若正方形的邊長為a，則這個(gè)正方形的面積是

；(2)若三角形的一邊長為a，這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為

；(3)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是

；(4)小馨每月從零花錢中拿出x元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款

元.a2ab

-m12x所列出的這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？a2ab

-m12x觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)?字母×字母a×a×a×b

-1×m12×x數(shù)字×字母數(shù)字×字母數(shù)字×字母×字母列出的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的乘積組成的，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式的概念

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.1.“9”是不是單項(xiàng)式？“a”是不是單項(xiàng)式？思考3

.“4a2b2c2”是不是單項(xiàng)式？都不是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).2.是不是單項(xiàng)式？“2x+1”和“a–b”是不是單項(xiàng)式？

注意在單項(xiàng)式中（1）只含乘法運(yùn)算，不含加、減運(yùn)算．（2）可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．（3）單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).（4）π是常數(shù)，不是字母.系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

mn的系數(shù)是_______；2πa的系數(shù)是_______；-3x的系數(shù)是_______；12π-3

單項(xiàng)式的系數(shù)要包括前面的符號(hào)；單項(xiàng)式的系數(shù)是1時(shí)，省略不寫；單項(xiàng)式的系數(shù)為-1時(shí)，只寫”-”號(hào)；π是數(shù)字不是字母，單項(xiàng)式有π時(shí)，系數(shù)包含π.單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).注意五次單項(xiàng)式一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

所有字母指數(shù)的和稱為次數(shù)mn的次數(shù)是_______；2πa的次數(shù)是_______；-3axy2的次數(shù)是_______；

2146單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，只需計(jì)算字母的指數(shù)和；單項(xiàng)式中字母的指數(shù)是1時(shí)，不能忽略不計(jì)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是0.注意例1判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)：（1）x+1；（2）-a2b.

解：（1）x+1不是單項(xiàng)式，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；（2）

是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是-，次數(shù)是3.-a2b

1.下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？2.判斷下面各題是否正確？①-7xy2的系數(shù)是7；()④-a3的系數(shù)是－1；()②-x2y3與x3沒有系數(shù)；

()

⑤-32x2y3的次數(shù)是7；()③-ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

()⑥

πr2h的系數(shù)是4.()

×√××××3.單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)是（

）A.-1B.1

C.2

D.34.單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A.-12,8

B.-8,5

C.2,8

D.-2,5AB5.已知單項(xiàng)式

和－22x2y2的次數(shù)相同，則m=________.

26.已知（m-3）xy|m|+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則m的值是________.-37.分別寫出符合下列條件的單項(xiàng)式：（1）系數(shù)為3（寫一個(gè)即可）；（2）次數(shù)為2（寫一個(gè)即可）；（3）系數(shù)為-1，次數(shù)為3（寫一個(gè)即可）；（4）系數(shù)為-1，均只含字母a、b的所有五次單項(xiàng)式.3ab(答案不唯一)x2(答案不唯一)-x3(答案不唯一)-ab4，-a2b3，-a3b2，-a4b.

A.4B.5C.6D.7【點(diǎn)撥】根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可.單項(xiàng)式是由數(shù)與字母的

乘積組成的代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.C1234567892.

下列說法中不正確的是(

D

)A.2

a

是2個(gè)數(shù)

a

的和B.2

a

是2和數(shù)

a

的積C.2

a

是單項(xiàng)式D.2

a

是偶數(shù)【點(diǎn)撥】2

a

＝

a

＋

a

，即2

a

是2個(gè)數(shù)

a

的和，A正確；2

a

是2和

數(shù)

a

的積，B正確；2

a

是單項(xiàng)式，C正確；2

a

不一定是偶

數(shù)，故D錯(cuò)誤.D1234567893.

[2024·杭州期末]浙江地區(qū)向來有打年糕的習(xí)俗.糯米做成

年糕的過程中，由于增加水分，會(huì)使得質(zhì)量增加20％.如

果做成年糕后質(zhì)量為

x

kg，則原有糯米

kg(用含

x

的代數(shù)式表示).

123456789知識(shí)點(diǎn)2

單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)4.

[母題教材P100習(xí)題T1]填表：單項(xiàng)式0.2n－

πr2－24x2y－5系數(shù)0.2－

π－24－5次數(shù)162300.2

－24－5162301234567895.

[2023·江西]單項(xiàng)式－5

ab

的系數(shù)為

?.6.

下列式子中，是二次單項(xiàng)式的是(

B

)A.

x2＋1B.

xy

C.

x2

y

D.

－3

x

－5

B123456789易錯(cuò)點(diǎn)因?qū)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)理解不透徹而出錯(cuò)7.

下列說法中正確的是(

B

)A.2不是單項(xiàng)式B.

－

a2

b

的系數(shù)是－1，次數(shù)是3C.6π

x3的系數(shù)是6D.

－

的系數(shù)是－2123456789兩易漏：①易漏系數(shù)1或－1，針對(duì)只含字母因式的單

項(xiàng)式；②易漏指數(shù)1

.三易錯(cuò)：①易將系數(shù)的指數(shù)當(dāng)作字母的指數(shù)；②易將

分子為1的分?jǐn)?shù)系數(shù)寫成整數(shù)系數(shù)；③易將π當(dāng)成字母.【點(diǎn)撥】

確定單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的兩易漏、三易錯(cuò)

.【答案】B123456789

利用單項(xiàng)式的相關(guān)概念求單項(xiàng)式8.

(1)寫出所有系數(shù)是2，且只含字母

x

和

y

的五次單項(xiàng)式；【解】由題意可得單項(xiàng)式為2

xy4，2

x2

y3，2

x3

y2，

2

x4

y

.(2)寫出系數(shù)是－5，次數(shù)是6，只含

a

，

b

兩個(gè)字母，且

a

的指數(shù)是2的單項(xiàng)式；【解】由題意可得單項(xiàng)式為－5

a2