圖形的平移第1課時(shí)平移的概念及其性質(zhì)

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第1課時(shí)平移的概念及其性質(zhì)目錄CONTENTSA知識(shí)分點(diǎn)練B能力綜合練C拓展探究練知識(shí)點(diǎn)1

平移的概念1.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

C

）A.

蕩秋千的小朋友B.

轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片C.

正在上升的電梯D.

行駛的自行車后輪C123456789101112132.（2024·西安校級(jí)月考）下列圖形不能通過(guò)平移變換得到的是

（

B

）B12345678910111213知識(shí)點(diǎn)2

平移的性質(zhì)3.（教材P65做一做變式）如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定成立的是（

D

）A.

AD∥BEB.

AB∥DEC.

AC＝DFD.

∠BAC＝∠DEFD123456789101112134.如圖，將△ABC沿AB方向平移后，到達(dá)△BDE的位置.若∠CAB

＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為（

A

）A.30°B.40°C.50°D.60°A123456789101112135.如圖，△ABC的邊BC的長(zhǎng)為4

cm，將△ABC平移2

cm得到

△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為

cm2.8

123456789101112136.（2024·西安校級(jí)期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到

△A'B'C'.若B'C＝2

cm，BC'＝4

cm，則△ABC平移的距離為

cm.第6題圖1

變式題圖[變式]

（2024·東營(yíng)）如圖，將△DEF沿FE方向平移3

cm得到△ABC.

若△DEF的周長(zhǎng)為24

cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為

cm.30

12345678910111213知識(shí)點(diǎn)3

平移作圖7.由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格如圖所示.（1）平移△ABC至△A'B'C'，使線段AB與線段A'B'對(duì)應(yīng)，畫出平移后的

△A'B'C'；解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求.（2）線段AB與線段A'B'的位置關(guān)系是

?.AB∥A'B'

123456789101112138.（教材P66例1變式）如圖，平移四邊形ABCD，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)

A'，畫出平移后的四邊形A'B'C'D'，并指出平移的方向和平移的距離.解：如圖，四邊形A'B'C'D'即為所求.平移的方向是射線AA'的方向，平移的距離是線段AA'的長(zhǎng)度.12345678910111213

9.如圖，將Rt△ABC沿斜邊BC所在的直線向右平移一定的距離得到

△DEF，DE交AC于點(diǎn)G，連接AE和AD.

有下列結(jié)論：①AC∥DF；

②AD∥BE，AD＝BE；③∠B＝∠DEF；④ED⊥AC.

其中正確的結(jié)

論有（

A

）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)第9題圖A1234567891011121310.某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD如圖所示，長(zhǎng)AB＝a

m，

寬BC＝b

m，為方便游人觀賞，公園特意修建了小路（圖中非陰影部

分）.若小路的寬均為1

m，則小明沿著小路的中間，從出口A到出口B

所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（

C

）A.

（a＋2b）mB.

（a＋2b－1）mC.

（a＋2b－2）mD.

（a＋2b－4）m第10題圖C12345678910111213變式題11.如圖，將邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD沿AD方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得

到正方形A'B'C'D'.若重疊部分的面積為20，則a＝

?.8

1234567891011121312.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝12

cm，將△ABC

向下平移得到△DEF，AD＝5

cm，GC＝4

cm，請(qǐng)求出圖中陰影部

分的面積.12345678910111213

12345678910111213變式題

13.（2024·西安校級(jí)期中）線段AB與CD的位置關(guān)系如圖1所示，AB

＝CD＝m，AB與CD的交點(diǎn)為O，且∠AOC＝60°，分別將AB和AC

平移到CE，BE的位置（如圖2）.（1）求CE的長(zhǎng)和∠DCE的度數(shù)；

解：（1）∵將AB和AC平移到CE，BE的位置，∴AB＝CE，AB∥CE，∴∠AOC＝∠DCE.

∵∠AOC＝60°，AB＝CD＝m，∴∠DCE＝60°，CE＝AB＝m.12345678910111213（2）在圖2中求證：AC＋BD＞m.（2）證明：如圖2，連接DE.

由（1），得∠DCE＝60°，CE＝AB＝m.∵AB＝CD＝m，∴CD＝CE，∴△CDE是等邊三角形，∴DE＝CD＝m.∵將AB和AC平移到CE，BE的位置，∴AC＝BE.

在△BDE中，BE＋BD＞DE，即AC＋BD＞m.12345678910111213謝謝觀看第10題變式變式1

（2024·渭南校級(jí)月考）如圖，某景點(diǎn)為方便游客賞花，擬在方

形荷花池塘上架設(shè)小橋，若荷塘周長(zhǎng)為360

m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小

橋總長(zhǎng)為

m.變式1題圖180

變式2如圖，小明用電腦制作了正方形的“豐”字卡片，正方形卡片

的邊長(zhǎng)為10厘米，“豐”字每一筆的寬度都是1厘米，則卡片上剩余部

分（空白區(qū)域）的面積是

平方厘米.變式2題圖63

變式1如圖，將等邊三角形ABC沿射線BC向右平移一定的距離得到

△DEF.

若AB＝2，EC＝2BE，則圖中陰影部分的面積為（D

）A.

B.

C.

D.

變式1題圖D第12題變式變式2如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD＝a，寬AB＝b，其中a＞2，b＞

2，將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積是（B

）A.

2a＋2b＋4

B.

2a＋2b－4

C.

a2＋b2＋4

D.

a2＋b2－4B變式2題圖變式3

（2023·西安鄠邑區(qū)期末）如圖，將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的

方向平移到△DEF的位置，此時(shí)AB＝10，DO＝4，陰影部分面積為

40，則平移的距離為

?.變式3題圖5

如圖