成比例線段課件華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

23.1.1成比例線段第23章圖形的相似華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********情境引入：展示一系列生活中形狀相同但大小不同的圖片，如不同尺寸的汽車模型、相似的建筑物外觀、地圖與實(shí)際地域的對(duì)比等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖片的特點(diǎn)，提問學(xué)生這些圖形有什么共同之處，從而引出相似圖形的概念。?知識(shí)講解：給出相似圖形的定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形。強(qiáng)調(diào)相似圖形只關(guān)注形狀是否相同，與圖形的大小、位置無關(guān)。通過展示一些具體的圖形，如相似的三角形、相似的四邊形等，讓學(xué)生直觀感受相似圖形的特征，并與全等圖形進(jìn)行對(duì)比，加深對(duì)相似圖形概念的理解。?例題講解：例1：下列圖形中，哪些是相似圖形？?兩個(gè)半徑不同的圓。?兩個(gè)邊長不同的正方形。?一個(gè)等腰三角形和一個(gè)直角三角形。?兩個(gè)大小不同的正六邊形。?教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相似圖形的定義進(jìn)行判斷，分析每個(gè)圖形的形狀特點(diǎn)，讓學(xué)生明確相似圖形的判斷依據(jù)。?課堂練習(xí)：給出一些圖形，包括三角形、四邊形、五邊形等，讓學(xué)生判斷是否為相似圖形，并說明理由。學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間交流討論，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤判斷。?課堂小結(jié)：總結(jié)相似圖形的概念，強(qiáng)調(diào)相似圖形的形狀相同這一關(guān)鍵特征，回顧判斷相似圖形的方法和注意事項(xiàng)。給出相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。介紹相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。通過具體的相似多邊形實(shí)例，如相似的矩形、相似的平行四邊形等，引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，讓學(xué)生自己測量角度和邊長，計(jì)算對(duì)應(yīng)邊的比值，從而歸納出相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；相似多邊形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。以相似三角形為例，詳細(xì)推導(dǎo)面積比等于相似比平方的過程，幫助學(xué)生理解。?例題講解：例2：已知四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，相似比為3:2，若AB=6cm，求A'B'的長；若四邊形ABCD的周長為30cm，求四邊形A'B'C'D'的周長。?教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)未知數(shù)，列出比例式求解。?例3：兩個(gè)相似多邊形的面積比為16:9，若其中一個(gè)多邊形的周長為32cm，求另一個(gè)多邊形的周長。?教師引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)面積比求出相似比，再根據(jù)相似比與周長比的關(guān)系求出另一個(gè)多邊形的周長。?課堂練習(xí)：給出一些相似多邊形的相關(guān)條件，如已知相似比和一個(gè)多邊形的邊長，求另一個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊長；已知相似多邊形的周長比，求面積比等，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流討論，教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行集中講解。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解活動(dòng)一

觀察下列各組圖片，它的形狀有什么特點(diǎn)？知識(shí)要點(diǎn)1相同形狀的圖形稱為相似圖形.相似的定義：活動(dòng)二：

觀察填空＝_____，

2＝_____，

2知識(shí)要點(diǎn)2四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度比，如(或a:b=c:d)，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.此時(shí)，也稱這四條線段成比例.成比例線段：例1

判斷下列線段

a、b、c、d是否是成比例線段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1）∵∴線段

a、b、c、d不是成比例線段．，∴

，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵∴

∴線段

a、b、c、d是成比例線段．例2

證明：（1）如果

，那么；證明:（1）∵

∴在等式兩邊同加上1.證明：∵ ∴ad＝bc.

∴－ad＝－bc.等式兩邊同加上

ac

∴

ac－ad＝ac－bc，

∴

a(c－d)＝(a－b)c.兩邊同除以(a－b)(c－d)

∴（2）如果

，那么(其中

a≠b，c≠d).知識(shí)要點(diǎn)3比例性質(zhì)合比性質(zhì)：等比性質(zhì)：（b+d+···+m≠0）返回1.下列說法中，不正確的是(

)A．比例尺不同的中國地圖相似B．亮亮4歲時(shí)的照片與16歲時(shí)的照片相似C．用放大鏡看到的圖形與原圖形相似D．C929客機(jī)模型與C929客機(jī)相似B返回2.在下列各組圖形中，一定相似的是(

)D返回3.如果線段a＝2cm，b＝18cm，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)(即a∶c＝c∶b)，那么線段c＝(

)A．3cm B．4cm C．±6cm D．6cmD4.小慧同學(xué)在學(xué)習(xí)了“比例線段”后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個(gè)逐步特殊化的過程，請(qǐng)?jiān)趫D中的橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)值，感受這個(gè)特殊化的學(xué)習(xí)過程.2返回5.《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱桿．衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線．用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍質(zhì)量的物體．圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物質(zhì)量是砝碼質(zhì)量的________倍.1.2返回返回A返回A返回D【點(diǎn)撥】本題可以用排除法來解．將各選項(xiàng)代入，看最小數(shù)與最大數(shù)的積是否等于其他兩數(shù)的積．