實數(shù)及其簡單運算課件人教版數(shù)學七年級下冊1

實數(shù)及其簡單運算人教版七年級數(shù)學下冊回顧思考學習目標探索新知深入思考典例解析鞏固練習課堂小結回顧：你還記得有理數(shù)的兩種分類嗎?有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)第一種方法：按定義分類第二種方法：按正負性分類問題1我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，請把下列分數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.回顧思考學習目標探索新知深入思考典例解析鞏固練習課堂小結問題2

整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).思考

由此你可以得到什么結論？事實上，整數(shù)也可以看成小數(shù)點后是0的小數(shù).思考

我們學過的數(shù)都具有以上特征嗎？回顧思考學習目標探索新知深入思考典例解析鞏固練習課堂小結探索新知學習目標深入思考典例解析鞏固練習課堂小結實數(shù)的概念和分類一回顧思考都是無限不循環(huán)小數(shù)探索新知學習目標深入思考典例解析鞏固練習課堂小結實數(shù)的概念和分類一一、無理數(shù)的概念回顧思考無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).判斷標準：①小數(shù)位數(shù)無限；②小數(shù)形式為不循環(huán).探索新知學習目標深入思考典例解析鞏固練習課堂小結回顧思考二、常見的無理數(shù)的三種形式(1)含π

型：(2)含開不盡方的根號型：(3)有規(guī)律但無限不循環(huán)的小數(shù)型：（省略號“…”是明顯的標志）例如：0.1010010001…，

-234.232232223…例如：2π，π+1例如：探索新知學習目標深入思考典例解析鞏固練習課堂小結回顧思考有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)（1）按定義分分數(shù)整數(shù)含開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有π的數(shù)三、實數(shù)的概念及分類仿照有理數(shù)的分類你能給實數(shù)分類嗎？探索新知學習目標深入思考典例解析鞏固練習課堂小結回顧思考負實數(shù)

正實數(shù)實數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)（2）按正負性分0

正無理數(shù)

負無理數(shù)典例解析學習目標深入思考探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考例1將下列各數(shù)分別填入下列相應的括號內(nèi)：{}{}{}無有正負{}總結：對每個數(shù)要先化簡再判斷，分類標準不同結果不同.深入思考學習目標典例解析探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考思考1：如圖，用數(shù)軸上的點表示下列有理數(shù)：0-2-11324實數(shù)與數(shù)軸上的點二1，-2,1.5.A.B.C無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示呢？深入思考學習目標典例解析探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考如圖，直徑為１個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則數(shù)軸上表示點A的數(shù)是多少？因為圓的周長為π,無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點來表示.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A實數(shù)與數(shù)軸上的點二思考2：如何用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)π呢？深入思考學習目標典例解析探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考思考3：你能在數(shù)軸上表示出和嗎？1111把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為

，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為

.你能利用這個正方形中的線段長把表示在數(shù)軸上嗎？深入思考學習目標典例解析探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考－2－1012每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù).★實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.AB深入思考學習目標典例解析探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考實數(shù)的大小比較三原點0正實數(shù)負實數(shù)<

與有理數(shù)一樣，實數(shù)也可以比較大?。号c有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.1.正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)；2.兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；3.兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實數(shù)范圍內(nèi)：深入思考學習目標典例解析探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考不用計算器，與2比較哪個大？與3比較呢？，2可以看作分別是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此>2同樣，因為5<9，所以<3典例解析學習目標深入思考探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考A.0~1之間B.1~2之間C.2~3之間D.3~4之間B例2在數(shù)軸上表示下列各點，比較它們的大小，并用“<”連接它們.1-2

<<<<例3

估計位于（）-2-10123典例解析學習目標深入思考探索新知鞏固練習課堂小結回顧思考

例4比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）∵12<42，