幾何圖形問題

第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程第3課時(shí)幾何圖形問題返回1．為了改善居民的生活環(huán)境，某小區(qū)對一塊矩形空地進(jìn)行綠化，已知這塊空地的長比寬多6m，面積為720m2，設(shè)該矩形空地的長為xm，則根據(jù)題意，下列方程正確的是(

)A．x(x－6)＝720 B．x(x＋6)＝720C．x(x－6)＝360 D．x(x＋6)＝360A返回2．在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小華要給一幅長30cm，寬20cm的手抄報(bào)加一個(gè)邊框，如圖所示，上下左右邊框的寬度相等，且整個(gè)圖形的面積為704cm2，則小華添加的邊框的寬度x是(

)A．1cm B．2cmC．1.5cm D．3cmA返回3．[2025阜陽月考]某校開始實(shí)施勞動(dòng)教育，在學(xué)?？繅?墻長22米)的一塊空地上，開辟出一塊矩形菜地，如圖所示，該矩形菜地的另外三邊用一根長49米的繩子圍成，并留1米寬的門，若想開辟成面積為300平方米的菜地，則該矩形菜地垂直于墻的一邊的長為(

)A．10米

B．12米

C．15米

D．不存在C返回4．在長為60米，寬為40米的矩形草坪中修如圖所示的兩條寬度相同的小路(陰影部分)，小路的面積為650平方米，求小路的寬．設(shè)小路的寬為x米，則可列方程為________________．40x＋60x－x2＝650返回5．《九章算術(shù)》中提出了如下問題：今有戶不知高廣，竿不知長短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶高、廣、邪各幾何？這段話的意思是：今有門不知其高、寬，有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線的長恰好相等．問門高、寬和對角線的長各是多少？則該問題中的門高是________尺．86．如圖，一塊矩形鐵皮的長為10cm，寬為8cm，現(xiàn)在它的四個(gè)角上剪去四個(gè)相同的小正方形，做成底面積為

24cm2的無蓋的長方體盒子，求剪去的小正方形的邊長.返回【解】設(shè)剪去的小正方形的邊長為xcm，則無蓋長方體盒子的底面長為(10－2x)cm，寬為(8－2x)cm，依題意，得(10－2x)(8－2x)＝24，解得x＝2或x＝7(不合題意，舍去)．∴剪去的小正方形的邊長為2cm.返回7．如圖，矩形ABCD是由三個(gè)矩形拼接成的．如果AB＝8，陰影部分的面積是24，另外兩個(gè)小矩形全等，那么小矩形的長為(

)A．7 B．6C．5 D．4B返回8．現(xiàn)要在一個(gè)長為40m，寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為864m2，那么小道的寬度應(yīng)是(

)A．1mB．2mC．2.5mD．3mB9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是1cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

s，當(dāng)t＝______時(shí)，PQ平分△ABC的面積．2返回10．如圖①，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于點(diǎn)D(AD>BD)．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AMD的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則AC的長為________．6返回11．如圖，在等腰直角三角形ABO中，∠A＝90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，若直線l：y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為________．【點(diǎn)撥】∵y＝mx＋m＝m(x＋1)(m≠0)，∴一次函數(shù)y＝mx＋m一定過點(diǎn)(－1，0)．∵△ABO是等腰直角三角形，∠A＝90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)．∴易得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)．如圖①，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)時(shí)，顯然S△BCA>S△OAC，返回12．某社區(qū)利用一塊矩形空地ABCD建了一個(gè)小型停車場，其布局如圖所示(單位：m)．已知AD＝52m，AB＝28m，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為xm的道路．已知鋪花磚的面積為640m2．(1)道路的寬是________m．6(2)該停車場共有50個(gè)車位，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)車位的月租金每上漲5元，就會(huì)少租出1個(gè)車位．當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元