實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算第1課時(shí)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第1課時(shí)8.3實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算第八章實(shí)數(shù)————有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)——————————————————————————————————————1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.2.知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).

使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？【探究發(fā)現(xiàn)】整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù).小學(xué)階段我們學(xué)過哪些數(shù)？讓我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái)尋找答案吧！

屬于哪一類呢？

實(shí)數(shù)的概念和分類它們都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.???整數(shù)可以看成是小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù).整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？事實(shí)上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)，那么任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)不是.如：

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).1.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù),只有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù).2.某些數(shù)的平方根或立方根是無(wú)理數(shù)，但帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù).有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別(1)任何有理數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)(整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù))，無(wú)理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù).(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)(把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù))或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).(1)按定義分：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分類(2)按大小分：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)0實(shí)數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類方法，都要做到不重不漏.(1)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，某些數(shù)應(yīng)先進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類，不能看到帶根號(hào)的數(shù)，就認(rèn)為是無(wú)理數(shù)，不能看到有分?jǐn)?shù)線的數(shù)，就認(rèn)為是有理數(shù).

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無(wú)理數(shù)，反之亦成立.（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：無(wú)理數(shù)集合有理數(shù)集合【例題】1．圓周率及一些含有的數(shù)2．開不盡方的數(shù)3．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)無(wú)理數(shù)的特征:

注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)【歸納】一、判斷：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù).（）2.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).（）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).（）5.無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào).（）××【跟蹤訓(xùn)練】整數(shù)有.有理數(shù)有.無(wú)理數(shù)有.實(shí)數(shù)有.二、填空在實(shí)數(shù)中，

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，無(wú)理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.

無(wú)理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義是什么呢？【猜一猜】

每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？【想一想】

你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？01243-1-2π直徑為1的圓01243-1-2問題:面積為2的正方形,邊長(zhǎng)為多少?

也就是說:每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無(wú)理數(shù).【歸納】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.1.無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).2.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.1.（2024?福建中考）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．﹣3

B．0

C．

D．

D【解析】為分?jǐn)?shù)，

為整數(shù)，0.13133為有限小數(shù)，它們不是無(wú)理數(shù)，

是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù).2.（2024?臨夏州中考）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．

B．

C．

D．0.13133A

【解析】-(-2)=2，∴-2＜

＜

＜2.3.（2024?威海中考）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2B．-(-2)C．D．A