平方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1

8.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）追根溯源歷史感悟畢達(dá)哥拉斯(公元前570年～公元前500年)公元前500多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。萬物皆數(shù)014925()49163601235467追根溯源你的作品合乎參展規(guī)格嗎？誰的作品合格？學(xué)校正方形美術(shù)作品展需要三種規(guī)格：面積25dm2、30dm2、35dm2（邊長誤差不超過1cm）追根溯源12345678910追根溯源6.25.255.75.95.54.85.26.45.4已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.思考：你能從上表發(fā)現(xiàn)填表規(guī)律嗎？思考：你還能從上表發(fā)現(xiàn)填表規(guī)律嗎？已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).前后表格中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？標(biāo)準(zhǔn)面積(單位dm2)253035標(biāo)準(zhǔn)邊長(單位dm)邊長范圍(單位dm)____________合格面積(單位dm2)____________什么樣作品合乎規(guī)格？1234從哪里來？是什么？有什么性質(zhì)？有什么應(yīng)用？平方根與平方運(yùn)算互逆的新運(yùn)算算術(shù)平方根問題WENTI22=4一個(gè)正數(shù)x平方等于ax2=a正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.有如概念揭秘

一般地，如果一個(gè)x的等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.一、算術(shù)平方根的概念正數(shù)平方x叫做

a負(fù)數(shù)或0立方

a叫做x因?yàn)?的平方等于0，所以特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然是0概念揭秘讓算術(shù)平方根與原數(shù)在樹上牽手成對(duì)概念揭秘概念揭秘a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算二次根號(hào)被開方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0)怎么用符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)二、數(shù)學(xué)符號(hào)表示概念揭秘問題WENTI1234從哪里來？是什么？有什么性質(zhì)？有什么應(yīng)用？平方根與平方運(yùn)算互逆的新運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性二性質(zhì)追蹤下圖是長2寬1的長方形，你能適當(dāng)剪裁，拼一個(gè)正方形嗎？其中在哪里？在哪里？性質(zhì)追蹤1234從哪里來？是什么？有什么性質(zhì)？有什么應(yīng)用？平方根與平方運(yùn)算互逆的新運(yùn)算算術(shù)平方根問題WENTI標(biāo)準(zhǔn)面積(單位dm2)253035標(biāo)準(zhǔn)邊長(單位dm)邊長范圍(單位dm)____________合格面積(單位dm2)____________什么樣作品合乎規(guī)格？合理應(yīng)用12345678910思考：你還能從上表發(fā)現(xiàn)填表規(guī)律嗎？已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).前后表格中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？合理應(yīng)用6.25.255.75.95.54.85.26.45.455.45.55.9例1仿照上面格式，求其余兩數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）0.49不難看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.合理應(yīng)用解:（1）由于102=100，因此；（2）由于，因此；（3）由于0.72=0.49，因此.1.16的算術(shù)平方根是______;42例3比對(duì)題目不同之處，正確填空：2.的算術(shù)平方根是______;3.4的算術(shù)平方根是______;4.2的算術(shù)平方根是______;5.的算術(shù)平方根______;2？合理應(yīng)用6.-4的算術(shù)平方根______;？討論:有算術(shù)平方根嗎？21合理應(yīng)用1.16的算術(shù)平方根是______;42例3比對(duì)題目不同之處，正確填空：2.的算術(shù)平方根是______;3.4的算術(shù)平方根是______;4.2的算術(shù)平方根是______;5.的算術(shù)平方根______;2？合理應(yīng)用6.-4的算術(shù)平方根______;？無幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

歸納非負(fù)數(shù)，三類式偶方偶根絕對(duì)值非負(fù)數(shù)和等于0每個(gè)數(shù)式都等0解:因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例4若|m-1|+=0,求m+n的值.合理應(yīng)用

已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由題意得：解得拓展提升問題WENTI1234從哪里來？是什么？有什么性質(zhì)？有什么應(yīng)用？平方根與平方運(yùn)算互逆的新運(yùn)算算術(shù)平方根課堂小結(jié)

1.填空：

(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是

.

(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是___；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是

.

(3)

的算術(shù)平方根為

.

(4)2的算術(shù)平方根為____.39