函數(shù)零點(diǎn)與方程的解課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.5.1函數(shù)零點(diǎn)與方程的解第五章函數(shù)的應(yīng)用（二）一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念方程解法時(shí)間圖·中國(guó)公元50年—100年一次方程、二次方程和三次方程根11世紀(jì)·北宋·賈憲三次方程正根數(shù)值解法13世紀(jì)·南宋秦九韶任意次代數(shù)方程正根解法7世紀(jì)·隋唐·王孝通三次或三次以上方程方程解法時(shí)間圖·西方一次方程、二次方程的一般解法1541年·意大利塔爾塔利亞三次方程一般解法1802～1829挪威·阿貝爾證明了五次以上一般方程沒有求根公式記載了費(fèi)拉里的四次方程一般解法9世紀(jì)·阿拉伯花拉子米1545年·意大利卡爾達(dá)諾解方程的歷史一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念怎么解呢？思考：1.方程的根與函數(shù)的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系?一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？問題1:零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù).問題2:試歸納函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)說法？方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)．

函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)二、合作探究，理解定理探究1：對(duì)于二次函數(shù),觀察它的圖象，它在區(qū)間上有零點(diǎn).這時(shí)：（1）函數(shù)圖象與x軸有什么關(guān)系？（2）如何利用具體的函數(shù)值來刻畫這種關(guān)系？二、合作學(xué)習(xí)，探究新知二、合作探究，理解定理探究2：請(qǐng)你再畫幾個(gè)函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間，以及這一區(qū)間內(nèi)函數(shù)圖象與x軸的關(guān)系，并用函數(shù)的取值刻畫這種關(guān)系.ru函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a,b]上存在零點(diǎn),則f(a)·f(b)<0xyOabcd如右圖示，三、典例分析，練習(xí)鞏固二、合作探究，理解定理探究3：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)嗎？追問：除此之外，還需加上什么條件可以判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)嗎？四、課堂小結(jié)，建立體系零點(diǎn)存在性定理:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c就是方程f(x)=0的根.二、合作探究，理解定理五、作業(yè)布置，鞏固提升三、引申思考，辨析定理思考1：函數(shù)零點(diǎn)存在定理能判斷出函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎？思考2：定理中的“f(a)·f(b)<0”可以去掉嗎？思考3：定理加上什么條件，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)零點(diǎn)有且僅有一個(gè)？思考4：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)，且f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)零點(diǎn)有且僅有一個(gè)？單調(diào)三、引申思考，辨析定理典例：請(qǐng)判斷以下命題是否正確，如果不正確，請(qǐng)說明理由。（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，那么，f(a)·f(b)<0.（2）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有f(a)·f(b)<0，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線。四、深化認(rèn)知，應(yīng)用新知

四、深化認(rèn)知，應(yīng)用新知四、深化認(rèn)知，應(yīng)用新知一、探求零點(diǎn)所在區(qū)間

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四、深化認(rèn)知，應(yīng)