第1課時(shí)三元一次方程組的概念及其解法課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

10.4第1課時(shí)

三元一次方程組的概念及其解法1.會(huì)用加減法或代入法解三元一次方程組，明確“消元思想”在解三元一次方程組中的意義.1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法情景

在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)共參加了22場(chǎng)比賽，積47分，且勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)的4倍多2.按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，那么這支球隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)?活動(dòng)1了解三元一次方程組的概念,會(huì)識(shí)別三元一次方程組問(wèn)題1：?jiǎn)栴}中有幾個(gè)未知數(shù)?你可以列二元一次方程組來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

3個(gè)未知數(shù)情景

在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)共參加了22場(chǎng)比賽，積47分，且勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)的4倍多2.按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，那么這支球隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)?問(wèn)題2：如果把這支球隊(duì)勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別用不同的未知數(shù)表示，你能列出什么樣的方程組呢？3個(gè)未知數(shù)相等關(guān)系：勝的場(chǎng)數(shù)+平的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=22場(chǎng)；勝場(chǎng)得分+平場(chǎng)得分=47分;勝的場(chǎng)數(shù)=負(fù)的場(chǎng)數(shù)×4+2.(1)勝的場(chǎng)數(shù)+平的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=22場(chǎng)(2)勝場(chǎng)得分+平場(chǎng)得分=47分(3)勝的場(chǎng)數(shù)=負(fù)的場(chǎng)數(shù)×4+2用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=22①3x+y=47②x=4z+2③問(wèn)題3這個(gè)方程組和二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能給它下個(gè)定義嗎?二元一次方程組含兩個(gè)未知數(shù)含未知數(shù)的式子都是整式含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1一共有兩個(gè)方程三元一次方程組含三個(gè)未知數(shù)含未知數(shù)的式子都是整式含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1一共有三個(gè)方程三元一次方程組:含有

個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的式子都是

,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

,一共有

個(gè)方程,這樣的方程組叫作三元一次方程組.

三整式1三知識(shí)歸納

B練一練

組成三元一次方程組的某個(gè)方程,可以是三元一次方程,也可以是二元一次方程或一元一次方程,只要保證方程組一共有三個(gè)未知數(shù)就行.注

意

活動(dòng)2會(huì)用“消元”思想解三元一次方程組

方法一：代入法

方法二：加減法解三元一次方程組的基本思路:三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程知識(shí)歸納方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y,得到一個(gè)只含x，z的方程，與方程①組成一個(gè)二元一次方程組.分析：?jiǎn)栴}:觀察分析這個(gè)方程，你認(rèn)為消去哪個(gè)未知數(shù)較為簡(jiǎn)便呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的求解思路，再?lài)L試解這個(gè)方程.例1解三元一次方程組：②×3+③，得11x+10z＝35.④①與④組成方程組解這個(gè)方程組，得解：把x=5,z=-2代人②，得2×5+3y-2=9，所以?因此，這個(gè)三元一次方程組的解為2.解三元一次方程組

時(shí)，要使解法較為簡(jiǎn)便，應(yīng)（）A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．