計算機-信息表示及存儲

信息表示及存儲

數(shù)據(jù)是反映客觀事物屬性的記錄，是信息的具體表現(xiàn)形式。數(shù)據(jù)經(jīng)過加工處理之后，

就成為信息；而信息需要經(jīng)過數(shù)字化轉(zhuǎn)變成數(shù)據(jù)才能存儲和傳輸。

數(shù)據(jù)信息分為數(shù)值型和非數(shù)值型.

計算機能夠區(qū)分不同的信息，是因為它們采用了不同的編碼規(guī)則。

1、數(shù)制

數(shù)制（也稱計數(shù)制）是指用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來計數(shù)的方法。

十進制（十進位計數(shù)制）：生活常用

二進制：計算機中使用

除此之外還有八進制，十六進制.

（1）四個概念

數(shù)碼：數(shù)制中表示基本數(shù)大小的不同數(shù)字符號。

基數(shù)：數(shù)制中使用數(shù)碼的個數(shù)

位權(quán)：數(shù)制中每個位置的價值

標識（后綴）：為了區(qū)分不同的進制，在數(shù)字后面加上相應(yīng)的字母或者括號加上數(shù)字下

標。比如（66）io.和66D都表示十進制數(shù)：66

進位制數(shù)碼基數(shù)位權(quán)標識

二進制0,122nB

八進制0,1,2,3,4,88n?；騋

5,6,7

十進制0,1,2,3,4,1010nD或省略

5,6,7,8,9

十六進制0,1,2,3,4,1616nH

59697,8,99

A,B,C,D,E,

F

R進制0?R-1RRn

規(guī)則：進位規(guī)則，多進制就滿多少進！

借位規(guī)則，多少進制（向高位）借一位就當多少

十進制下：8+2=1010-3=79+2=11

八進制下：6+2=106+3=1110-2=6

二進制下：1+1=1010-|=|

十六進制下：8+2=A11-2=F8+8=10

練習(xí)：判斷102BIQABCDFH是否正確（XXJ）

6+3=11判斷幾進制（八進制）

（2）進制轉(zhuǎn)換

①十進制1R進制

整數(shù)：除以R反向取余

小數(shù)：乘以R正向取整（取整變0）

例：20.625D=10100.101B二迸制

66.5D=102.4Q八進制

30.5D=1E.8H十六進制

練習(xí)：29.125D=11101.001B二進1M

②R進制分十進制

乘權(quán)求和法：每一位的值乘以對應(yīng)的價值（位權(quán)）

標位數(shù)時注意兩點：

①從個位開始標，小數(shù)和整數(shù)方開

②位權(quán)是o指數(shù)開始

例：10110.011B=22.375D

4322

10110.011=1*2+0*24-1*2+1*2〔+O*2°+O*2I+1*2+1*2^

=16+0+44-2+0+0+1/4+1/8

=22.375

16.6Q=14.75D

16.6=l*81+6*80+6*8-1

=8+6+3/4

=14.75

8A.4H=138.25D

8A.4=8*161+A*160+4*16-1

=128+A+l/4

=138.25

練習(xí)：1010.101B=10.625D

1010.101=l*23+0*22+l*21+0*20+l*21+0*2'2+l*2-3

=8+0+2+0+1/2+04-1/8

=10.625

③8421拼素法：二進制一十進制

2n21029232，2625242322212。

10245122561286432168421

例：25D=11001B

25=16+8+1

=11001

10110B=22D

10110=16+4+2

=22

練習(xí)：1O11B=11D

1011=8+2+1

=11

35D=100011

35=32+2+1

=100011

④二進制f八進制/十六進制

分組轉(zhuǎn)換法：

二進制f八進制：3位轉(zhuǎn)成1位

二進制六進制：4位轉(zhuǎn)成1位

注意兩點：

①以小數(shù)點為界，整數(shù)和小數(shù)方開

②整數(shù)位數(shù)不夠在前面添0,小數(shù)位數(shù)不夠在后面添0.

例：10101,1B=25.4Q

10101.1=010101.1

=25.4

=25.4

110101.1101B=35.DH

110101.1101=00110101.1101

=35.D

=35.D

練習(xí)：110001,llB=61.6Q

110001.11=110001.110

=61.6

=61.6

⑤八進制/十六進制今二進制

還組轉(zhuǎn)換法：

八進制玲二進制：1位還成3位(421)

十六進制-二進制：1位還成4位(8421)

例：16.32Q=1110.01101B

1=0016=110.3=0112=010

=00110.011010

F.3DH=1111.00111101B

F=15=1101.3=0011D=13=1101

=1101.00111101

練習(xí)：ABC.DH=101010111100.1101B

A=10=1010B=ll=1011C=12=1100.D=13=1101

=101010111100.1101

⑥八進制十六進制

以二進制為橋

八進制(十六進制)3二進制3十六進制(八進制)

例：56.3Q=2E.6H

①Q(mào)fB(L3)②B-H(4->1)

5=101101110.011

..6=1100010=2

3=011111Q=E

0110=6

練習(xí)：3D.2H=75.1Q

①玲4)②B玲Q(311)

3=001100111101.0010

D=13=1101111=7

2=0010101=5

001=1

⑦小數(shù)點位移

對于二進制，小數(shù)點左移幾位數(shù)變?yōu)樵瓉淼膮s倍。

對于二進制，小數(shù)點右移幾位數(shù)變?yōu)樵瓉淼腞。倍。

例：對于二進制數(shù)110.11011小數(shù)點向右移2位后得到的新數(shù)是原來的(4)倍。

22=4

練習(xí)：一個八進制數(shù)，小數(shù)點左移2位后得到的新數(shù)是原來的(1/64)倍

82=1/64

進制的一些考法：

1.將+六進制數(shù)ABC轉(zhuǎn)挽成2進制形式后為101010111100

ABCA=10=1010B=ll=1011C=12=1100

2.以下四個數(shù)中.最小的為(D)

A.103B.1100110BC.145QD.64H

6.1100110=64+32+0+0+4+2+0=102

C.145=l*82+4*81+5*8°=64+32+5=105

D.64=6*16M*16°=96+4=100

3.某進制下12+26=41,則該進制為多少制.匕進制

24-6-1=7

某進制下12*6=105,則該進制為多制.七進制

2*6-5=7

37+6=45.為多少進制.八進制

74-6-5=8

(3)二進制的算術(shù)邏輯運算.

①算術(shù)運算：加減乘除

加：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10

減：0—0=0,1-0=1,1-1=0,10-1=1

乘：0*0=0,0火1=0,1*0=0,1*1=1

陳：0+1=0,14-1=1

例：設(shè)有二進制數(shù)A(11001),B(101),分別求A+B、A-B、A*B、A-rB(除法可用十進制

1744X6引入).A+B=11110A-B=10100A*B=1111101A4-B=101

A+B=11001+101=11110A-B=11001-101=1010C

A*B=11001*101=1111101A-？B=110014-101=101

②邏輯運算：與，或，非，異或

與(八)：邏輯與，也稱邏輯乘

0A0=0,0八1=0,1八0=0,1A1=1

見。為0,全1為1

或(V)：邏輯或，也稱遭加

0V0=0,OV1=1,1VO=1,1V1=1

見1為1,全。為0

非(!)：!1=0,!0=1

。變1，1變0

異或(十)：0十0=0,091=1,1十0=1,1十1=0

相同為0,不同為1

例：設(shè)有二進制數(shù)A(1010),B(1101),分別求ASB,AHB,!A,A0B.

A0B=1O1OA11O1=1OOOA0e=ioiovnoi=iiii

!A=!1010=0101AI3B=101001101=0111

2.計算機中信息的表示

⑴信息的單位

位（bit）：計算機中最小的數(shù)據(jù)單位顯二進制的一個數(shù)位，簡稱位（比特），一般用b表示.

字節(jié)（Byte）：字節(jié)是計算機中存儲信息的基本單位，一般用B表示。

1B=8bl個字節(jié)=8位二進制

字：CPU一次性傳輸，運算或處理的二進制數(shù)據(jù)

字長：CPU-次性傳輸，運算或處理的二進制數(shù)的位數(shù).

注意：

①最小單位一位。（bit或b）

②基本單住一字節(jié).（Byte或B）

練習(xí)：32位機指最大能夠處理32位十進制的計算機.（X）

32位機指一次性最大能夠處理32位二進制的計算機.

①單位換算

1KB=1O24B=210B

1MB=1O24KB=220B

1GB=1O24MB=23OB

1TB=1O24GB=24OB

練習(xí)：2MB=221B

2*21O*21O=221

232B=4GB

232-r210-r210-r210=22=4

（2）數(shù)值表示

①原反補

計算機中的信息都是由二進制組成。

無符號數(shù)（0，1，2,3,...）

有符號數(shù)（?3,?2,-1,0,1,2,3,...?

在外界我們可以用十表示正數(shù)，一表示負數(shù)。但是在計算機內(nèi)部二進制0和1怎么

表示正負呢？十和一是兩種狀態(tài)，0和1也是兩種狀態(tài)、所以在計算機中如果一個數(shù)是

有符號數(shù)，則把這個數(shù)的最高位當作符號位,符號位為。表示該數(shù)為正數(shù)，符號位為1

表示該數(shù)為負數(shù)。正」負）

②在計算機中采用原碼，反碼，補碼的形式對數(shù)值進行統(tǒng)一

原碼：通常把最高位當作符號位，其余個數(shù)作為數(shù)值，并規(guī)定。表示正數(shù)，1表示

負數(shù)。

反碼：正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼是原碼基礎(chǔ)上符號位不變，其余位取反

補碼：正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼是反碼基礎(chǔ)上加1。

例：分為求出+25和-25的八位原碼，反碼和補碼（一般情況下是用8位來表示，如果題

日沒說是多鄉(xiāng)，默認按8位來就可以了。）

①不考慮正負號，將25轉(zhuǎn)換成二進制

①25D=11001B

②+25-25

原：00011001原：10011001

反：00011001反：11100110

補：00011001補：11100111

練習(xí)：分別求出十16和-16的原碼，反碼和補碼

①16D=10000B

②+16-16

原：00010000原：10010000

反：OUO1OOOO反：11101111

補：00010000補：11110000

③n位二進制表示數(shù)（+進制）的范圍

無符號數(shù)的范圍：0?2n.i

n的二進制有符號數(shù)的范圍:一2nM2nLi

狀態(tài)數(shù)（數(shù)的個數(shù)）：2n

常用的8位和16位

27=12828=256

215=32768216=65536

練習(xí)1：8位二進制能表示的有符號的數(shù)是（-128?127）,無符號數(shù)的范圍是（0155）

-28-1-28-1-1=128-127

0?28-1=0?255

練習(xí)2：①8位二進制能夠表示的最大的數(shù)是（B）

A.128B.255C.127D.256

0?28-I=O?255

②8位二進制能夠表示的數(shù)有（ABC）

A.128B.255C.10D.256

0—255

練習(xí)3：16位二進制能移表示的數(shù)值的個數(shù)是（216）個.

狀態(tài)數(shù)

④機器數(shù)的表示

在計算機中，處理的數(shù)值可能帶有小數(shù)。根據(jù)小數(shù)點的位置是否固定，將數(shù)值分為

定點數(shù)和浮點數(shù)。

定點整數(shù)：101

定點小數(shù)：0.111

浮點數(shù)：N=±M*R+E（比十進制情況下:0.125*105）

M稱為數(shù)N的尾數(shù)，決定了數(shù)的精度

E稱為數(shù)N的階碼，決運了數(shù)的范圍

(3)信息編碼

①BCD碼

計算機中使用的是二進制，而人們習(xí)慣使用的是十進制。因此，輸入時要將十進制

轉(zhuǎn)成對應(yīng)二進制，而輸出時，要將工進制數(shù)轉(zhuǎn)成對應(yīng)十進制數(shù)

BCD碼有8421BCD碼,2421BCD碼、5211碼，余3碼等

最常用的BCD碼為8421BCD碼，用4位二進制表示1位+進制.

十進制9876543210

二進制1001100001110110010101000011001000010000

②字符編碼

ASCII：美國信息交換標準代碼

0->48A-*65a-*91

1-*49Bf66b-98

①1Byte,最高位為0,128個字符(0-127)

②標準ASCII只用了低七位，最高位并未使用，所以：

表示，組成，構(gòu)成7位

占用8位

③并不是所有ASCII字卷都可以顯示或打印(0-31和127)

④空格(ASCII)是最小的能顯示的字符

⑤ASCII值比較：數(shù)字〈人寫字母〈小寫字母

⑥對應(yīng)大小寫之間相差在32D.

練習(xí)：己知h的ASCII碼為二進制的1101000,求F的+進制ASCII碼為(70)

h=1101000B=104DH=72DFGH=737172

擴展ASGI:lByte,最高位為1,128個字符(128-255)

③漢字編碼

GB2312-S0（也稱GB2312）

區(qū)位碼

最小區(qū)位碼為：0101D

描述了漢字在區(qū)位表中的位置.，由千位十進制組成，前兩位叫區(qū)碼，后兩位叫位碼。

國標碼

①國標碼二區(qū)位碼+2020H

②規(guī)定一個漢字占兩個字節(jié)，每個字節(jié)最高位為0

③收集6763個漢字

一級漢字（常用義字）：3755個，接拼音字母排序

二級漢字（非常用漢字）：3008個，按部首排序

機內(nèi)碼（內(nèi)碼）

①機內(nèi)碼=國標碼+8080H

②最小機內(nèi)碼為A1A1H

③為了與西文字符進行區(qū)別，所有漢字機內(nèi)