2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 3.2 第3課時 整式的加減

3.2整式的加減第三章整式及其加減第3課時整式的加減北師版·七年級上冊

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感.（重點）2.靈活準(zhǔn)確的運用整式的加減的步驟進行運算.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個人使用，導(dǎo)入新課任意寫一個兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相加小組游戲

重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個人使用，

如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個數(shù)相加：

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)講授新課整式的加減一10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，做一做任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？

助力教學(xué)僅限個人使用，

原三位數(shù)728，百位與個位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗證它嗎？設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).舉例：任意一個三位數(shù)可以表示成100a+10b+c結(jié)論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是11的倍數(shù).

助力教學(xué)僅限個人使用，議一議

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？去括號、合并同類項

八字訣整式的加減運算

助力教學(xué)僅限個人使用，典例精析解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.

助力教學(xué)僅限個人使用，

助力教學(xué)僅限個人使用，

變式訓(xùn)練

已知多項式3x4-5x2-3與另一個多項式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個多項式.解：設(shè)這個多項式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.

助力教學(xué)僅限個人使用，例2

求

的值，其中先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算解：當(dāng)時，原式→去括號→合并同類項﹜將式子化簡

助力教學(xué)僅限個人使用，

通過上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運算法則嗎？

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.想一想

助力教學(xué)僅限個人使用，例3已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在計算時對x分別取了不同的數(shù)值，并進行了多次計算，但所得A－B＋C的結(jié)果卻是一樣的．你覺得這可能嗎？說明你的理由．理由：A－B＋C＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1)＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1＝1.

解：可能．由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，A－B＋C的值都是1.

助力教學(xué)僅限個人使用，整式的加減的應(yīng)用二例4

一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？

解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你還能有其他解法嗎？

助力教學(xué)僅限個人使用，

另解：小紅和小明買筆記本共花費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.分別計算筆記本和圓珠的花費.

助力教學(xué)僅限個人使用，

例5

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個紙盒共用料多少？（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm2

6ab+8bc+6ca

助力教學(xué)僅限個人使用，（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

助力教學(xué)僅限個人使用，當(dāng)堂練習(xí)8a2x3－xy2解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1.3.計算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”錯抄成“x＝2”，但他的計算結(jié)果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由.

由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，原式的值都是1.課堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，4.計算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）

(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a3－4a－7)答案：(1)

助力教學(xué)僅限個人使用，5.某公司計劃砌一個形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩個圖形的周長）？若將三個小圓改為n個小圓，又會得到什么結(jié)論？

助力教學(xué)僅限個人使用，思路設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長為4πR，圖（2）的周長為

2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3），因為2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此圖（2）的周長為2πR+2πR=4πR．這兩種方案，用材料一樣多，將三個小圓改為n個小圓，用料還是一樣多．R2r1+2r2+2r3=2R

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂總結(jié)整式加減的步驟

整式加減的應(yīng)用

整式的加減

去括號

合并同類項課堂總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程