2025年人教版高中物理精講精練必修3第06講：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 解析版

第06講：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系考點(diǎn)二：計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差考點(diǎn)三：等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度考點(diǎn)四：判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差的大小考點(diǎn)五：勻強(qiáng)電場(chǎng)與電勢(shì)的關(guān)系考點(diǎn)六：電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合問(wèn)題【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)(注：公式中d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離)2．物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積．3．適用條件：勻強(qiáng)電場(chǎng)．知識(shí)點(diǎn)二：公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度等于兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的比值．2．E的另一表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，單位：N/C或V/m.3．關(guān)系式表明了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)．(2)方向關(guān)系：電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向．(3)物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的變化率，反映了電勢(shì)隨空間位置變化的快慢．技巧考點(diǎn)總結(jié)1．UAB＝Ed的兩個(gè)推論(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)下降都是均勻的，故在同一直線(xiàn)上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等．如果把某兩點(diǎn)間的距離平均分為n段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的1/n.(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意方向相互平行且相等的線(xiàn)段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等．2．在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式E＝eq\f(U,d)可用來(lái)定性分析如圖1－6－1所示，若ab＝bc，由于電場(chǎng)線(xiàn)密處場(chǎng)強(qiáng)較大，即ab段的平均場(chǎng)強(qiáng)小于bc段的平均場(chǎng)強(qiáng)，故可以判斷Uab<Ubc.3.等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著任意方向上，相等距離的電勢(shì)差都相等．如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的eq\f(1,n).像這樣采用這種等分間距求電勢(shì)問(wèn)題的方法，叫作等分法．2．在已知電場(chǎng)中幾點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)，如果要求另外某點(diǎn)的電勢(shì)，一般采用“等分法”在電場(chǎng)中找出與待求點(diǎn)電勢(shì)相同的等勢(shì)點(diǎn)．3．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行、相等長(zhǎng)度的線(xiàn)段兩端電勢(shì)差相等，用這一點(diǎn)可求解電勢(shì)或電勢(shì)差．4．等分法也常用在畫(huà)電場(chǎng)線(xiàn)或計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的問(wèn)題中【題型歸納】題型一：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．（23-24高二上·寧夏吳忠）在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將帶電量是正電荷由A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功，已知AB連線(xiàn)長(zhǎng)為0.1m，則說(shuō)法正確的是（）

A．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2VC．場(chǎng)強(qiáng)D．A點(diǎn)電勢(shì)低【答案】B【詳解】AB．根據(jù)解得A錯(cuò)誤，B正確；C．勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系其中為AB連線(xiàn)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離，不一定連線(xiàn)的距離，所以不能求出電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；D．從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，正電荷電勢(shì)能減小，電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)高，D錯(cuò)誤。故選B。2．（23-24高二上·廣東惠州·階段練習(xí)）如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F是一邊長(zhǎng)為5cm的正六邊形的頂點(diǎn)，已知A、C、D電勢(shì)分別為15V、10V、5V。關(guān)于該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，下列說(shuō)法正確的有（）

A．電場(chǎng)方向沿AD連線(xiàn)指向D，場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/mB．電場(chǎng)方向沿AD連線(xiàn)指向A，場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/mC．電場(chǎng)方向沿AE連線(xiàn)指向E，場(chǎng)強(qiáng)大小為D．電場(chǎng)方向沿AB連線(xiàn)指向A，場(chǎng)強(qiáng)大小為【答案】C【詳解】如圖所示

連接A、D兩點(diǎn)，中點(diǎn)O的電勢(shì)為連接中點(diǎn)O和C點(diǎn)即為勻強(qiáng)電場(chǎng)的一條等勢(shì)線(xiàn)，過(guò)A點(diǎn)作等勢(shì)線(xiàn)的垂線(xiàn)即為過(guò)A點(diǎn)的一條電場(chǎng)線(xiàn)，方向沿連線(xiàn)指向；由正六邊形的幾何關(guān)系和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系可得故選C。3．（23-24高二上·廣西柳州·階段練習(xí)）如圖A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，。。BC=10cm。把一個(gè)電荷量的正電荷從A移到B，靜電力不做功：從B移到C，靜電力做功為，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向是（）（）

A．900V/m，垂直AC向下B．900V/m，垂直AC向上C．15000V/m，垂直AB斜向下D．15000V/m，垂直BC斜向上【答案】C【詳解】由題意，將正電荷從A移到B，靜電力不做功，則A與B電勢(shì)相等，AB連線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)，電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，故電場(chǎng)線(xiàn)垂直AB，BC間電勢(shì)差為所以B點(diǎn)的電勢(shì)低。該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為因?yàn)檠仉妶?chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直AB斜向下。故選C。題型二：計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差4．（23-24高二上·安徽蕪湖·期末）在坐標(biāo)平面內(nèi)有方向平行于該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，四點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，已知、、三點(diǎn)電勢(shì)分別為、、，下列說(shuō)法正確的是（）A．坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)為 B．點(diǎn)的電勢(shì)為C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿軸正方向【答案】C【詳解】A．根據(jù)解得坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得點(diǎn)的電勢(shì)為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．則y軸為等勢(shì)面，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿軸負(fù)方向，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．（23-24高三上·遼寧·期中）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有四點(diǎn)，它們處于同一圓周上，且分別是圓的直徑，已知三點(diǎn)的電勢(shì)分別為，則此圓的圓心與點(diǎn)的電勢(shì)差為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)幾何知識(shí)知，ab長(zhǎng)度等于cd長(zhǎng)度，且線(xiàn)段ab平行于線(xiàn)段cd，根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行相等兩線(xiàn)段端點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，則可得點(diǎn)的電勢(shì)圓心與點(diǎn)的電勢(shì)差故選A。6．（23-24高二上·重慶江北·期中）如圖所示，正方形ABCD處在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，邊長(zhǎng)為，電場(chǎng)線(xiàn)與正方形所在平面平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)依次為，，。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．D點(diǎn)的電勢(shì) B．D點(diǎn)的電勢(shì)C．電場(chǎng)線(xiàn)的方向與AC的連線(xiàn)垂直 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200V/m【答案】D【詳解】AB．勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一方向上相同距離的兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值相等，所以解得故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；CD．由于B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，即BD連線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，所以電場(chǎng)線(xiàn)的方向與BD的連線(xiàn)垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，即電場(chǎng)線(xiàn)的方向?yàn)锳C方向，大小為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。題型三：等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度7．（23-24高二上·廣東·期末）如圖所示，邊長(zhǎng)為4cm的菱形abcd位于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，菱形平面與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，∠abc為60°。已知點(diǎn)a、b、d的電勢(shì)分別為：φa=2V，φb=2V，φd=10V，則（）A．c點(diǎn)電勢(shì)為φc=10VB．bc邊中點(diǎn)電勢(shì)為0C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向由a指向bD．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m【答案】D【詳解】A．因可得φc=6V選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．bc邊中點(diǎn)f電勢(shì)為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．因af電勢(shì)相等，則af為等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直af，方向由c指向b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為選項(xiàng)D正確。故選D。8．（22-23高二上·云南昆明·期末）如圖坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為24V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為12V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（

）

A．400V/m B．500V/m C．600V/m D．1000V/m【答案】B【詳解】坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為24V，則OA中點(diǎn)C的電勢(shì)為可知BC為等勢(shì)線(xiàn)，則場(chǎng)強(qiáng)垂直于BC斜向左下方，場(chǎng)強(qiáng)大小故選B。9．（23-24高三上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將帶電量為的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了的功。已知電場(chǎng)的方向與所在的平面平行。下列說(shuō)法正確的是（??）

A．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差=－4V B．B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差=2VC．A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)高 D．場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直于AC指向B【答案】C【詳解】A．由題可知故A錯(cuò)誤；B．同理可得故B錯(cuò)誤；C．可以解得AC的電勢(shì)差故A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)高，故C正確；D．由于該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以等勢(shì)面在所示平面內(nèi)投影為直線(xiàn)且電勢(shì)在任意直線(xiàn)上均勻變化。取A、B中點(diǎn)，此點(diǎn)電勢(shì)為2V，連接C點(diǎn)，得到相同電勢(shì)的一條直線(xiàn)，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面且指向電勢(shì)減小的方向，所以過(guò)B點(diǎn)做該直線(xiàn)垂線(xiàn)即得到條電場(chǎng)線(xiàn)，方向如圖所示

場(chǎng)強(qiáng)方向并不是垂直于AC的，故D錯(cuò)誤；故選C。題型四：判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差的大小10．（23-24高二上·福建龍巖）如圖所示，三個(gè)同心圓是固定的點(diǎn)電荷Q周?chē)娜齻€(gè)等勢(shì)面，A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上。已知這三個(gè)圓的半徑關(guān)系rA∶rB∶rC=1∶2∶3?，F(xiàn)將一電荷量為q的試探正電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，試探電荷只在點(diǎn)電荷Q的靜電力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則（）A．三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是EA∶EB∶EC=9∶4∶1B．三點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系是φA-φB=φB-φCC．該試探電荷在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系是EpA<EpB<EpCD．該試探電荷在三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系是EkC-EkB<EkB-EkA【答案】D【詳解】A．根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)決定式可知，因rA∶rB∶rC=1∶2∶3，則有EA∶EB∶EC=36∶9∶4故A錯(cuò)誤；B．由可知，沿著電場(chǎng)線(xiàn)與的相等，而平均場(chǎng)強(qiáng)，則有即故B錯(cuò)誤；C．試探電荷只在點(diǎn)電荷Q的靜電力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則靜電力做正功，電勢(shì)能一直減小，則有EpA>EpB>EpC故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理可知因，則可知即EkC-EkB<EkB-EkA故D正確。故選D。11．（23-24高二上·湖北·期中）如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布關(guān)于軸（沿豎直方向）對(duì)稱(chēng)，是軸上的三個(gè)點(diǎn)，且，P點(diǎn)在軸的右側(cè)，，則下列不正確的是（）A．點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)低B．在點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿軸做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．將負(fù)電荷由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】A【詳解】A．沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)逐漸降低，所以M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，粒子受電場(chǎng)力豎直向上，該粒子將沿y軸做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B正確，不符合題意；C．電場(chǎng)線(xiàn)越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，根據(jù)U=Ed可知M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故C正確，不符合題意；D．負(fù)電荷往低電勢(shì)移動(dòng)，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D正確，不符合題意。故選A。12．（23-24高二上·廣東東莞·階段練習(xí)）如圖所示，O、M、N為一負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線(xiàn)上的三點(diǎn)，M為ON的中點(diǎn)。O、N兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為，，則（）

A．M點(diǎn)的電勢(shì)為6VB．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大C．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于O、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差D．電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】D【詳解】C．電場(chǎng)線(xiàn)分布的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，根據(jù)圖像可知，M、N兩點(diǎn)之間任意位置電場(chǎng)線(xiàn)分布比O、N兩點(diǎn)之間任意位置的電場(chǎng)線(xiàn)分布均要密集一些，則M、N兩點(diǎn)之間任意位置的電場(chǎng)強(qiáng)度比O、N兩點(diǎn)之間任意位置的電場(chǎng)強(qiáng)度均要大一些，根據(jù)由于OM=MN，可知M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于O、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述可知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，故B錯(cuò)誤；A．根據(jù)上述有由于，解得故A錯(cuò)誤；D．沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，則有由于，可知即電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。故選D。題型五：勻強(qiáng)電場(chǎng)與電勢(shì)的關(guān)系13．（23-24高二上·廣東廣州·期中）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)L=4cm的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、C、D的電勢(shì)分別為、0V、8V、12V。則下列說(shuō)法正確的是（）A．E點(diǎn)的電勢(shì) B．A、F間的電勢(shì)差C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/m D．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)垂直于BF連線(xiàn)，且指向A【答案】D【詳解】A．由幾何知識(shí)知，與平行且；因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有即解得故A錯(cuò)誤；B．由幾何知識(shí)知，與平行且相等；因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有故B錯(cuò)誤；CD．由于、，電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，又電場(chǎng)線(xiàn)由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處，則電場(chǎng)線(xiàn)垂直于，如圖所示由幾何知識(shí)可得，電場(chǎng)線(xiàn)垂直于BF連線(xiàn)，且指向A；該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。14．（23-24高二上·廣東東莞·階段練習(xí)）勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于xOy平面。a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，8）和（3，0），電勢(shì)分別為8V和5V，原點(diǎn)O的電勢(shì)為2V。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為125V/m B．場(chǎng)強(qiáng)方向平行于ab連線(xiàn)C．場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于ab連線(xiàn) D．把電荷從a點(diǎn)沿aOb移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大【答案】A【詳解】ABC．設(shè)aO的中點(diǎn)為c點(diǎn)，則c點(diǎn)的電勢(shì)為5V，與b點(diǎn)電勢(shì)相等，則bc為等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直bc，場(chǎng)強(qiáng)大小為

選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤；D．把正電荷從a點(diǎn)沿aOb移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增加；同理把負(fù)電荷從a點(diǎn)沿aOb移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增加后減??；選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。15．（2023·云南曲靖·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有直角三角形BOC，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，若三角形三頂點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且邊長(zhǎng)，，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為B．一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為100V/mD．一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)沿直線(xiàn)OB運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】AC．由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，則B、C連線(xiàn)中點(diǎn)D的電勢(shì)為B、C電勢(shì)的平均值，即為4.5V。連接OD，即為一條等勢(shì)線(xiàn)，作出過(guò)D的與OD垂直的線(xiàn)ED如圖，即電場(chǎng)線(xiàn)，

由幾何關(guān)系可知所以D是BC的中點(diǎn)，則△OBD是等邊三角形，又，所以DE與BD之間的夾角是，則電場(chǎng)線(xiàn)與OB之間的夾角也是，故該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿∠B的角平分線(xiàn)向上，根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系=而代入數(shù)據(jù)可得故A錯(cuò)誤，C正確；BD．由作電場(chǎng)的圖可知，一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿直線(xiàn)OB運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)誤;故選C。題型六：電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合問(wèn)題16．（23-24高二上·甘肅武威·期中）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一電荷量為C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為J，AB間距離L=4m，與水平方向夾角為；求：(1)B、A間電勢(shì)差UBA是多少？(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大？(3)如果A點(diǎn)的電勢(shì)為-4V，則B點(diǎn)的電勢(shì)為多少？電荷量為C的正電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能是多少？【答案】(1)8V(2)4V/m(3)４V，－8×10-6J【詳解】（1）A、B間的電勢(shì)差為解得-8V則－8V（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為V/m（3）根據(jù)電勢(shì)差的定義式有解得V根據(jù)電勢(shì)能的計(jì)算公式有－8×10-6J17．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如圖所示，三角形所在平面有一與該平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。將電荷量的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功為零，從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功，再?gòu)狞c(diǎn)移動(dòng)到邊的中點(diǎn)。已知，邊長(zhǎng)，以A點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，求：（1）A、兩點(diǎn)的電勢(shì)差；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大?。唬?）移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能。【答案】（1）-20V；（2）；（3）【詳解】（1）B、兩點(diǎn)的電勢(shì)差檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功為零，則A、B兩點(diǎn)等電勢(shì)，A、兩點(diǎn)的電勢(shì)差（2）A、B兩點(diǎn)等電勢(shì)，A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)線(xiàn)上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)幾何關(guān)系，C到AB所在直線(xiàn)的垂直距離勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小（3）A、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差所以D點(diǎn)電勢(shì)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能18．（23-24高二上·廣東廣州·期中）圖示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，把電荷量為1×10-6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿水平線(xiàn)移至B點(diǎn)，靜電力做了2×10-6J的功，A、B間的距離為2cm。（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）若B點(diǎn)電勢(shì)為1V，A點(diǎn)電勢(shì)為多少？【答案】（1）-2V，，方向斜向下；（2）﹣1V【詳解】（1）根據(jù)題意，A、B間的電勢(shì)差：A、B在沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離為d，則A、B間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向上的距離d＝1cm，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小方向斜向下；（2）因?yàn)閁AB=φA-φB則A點(diǎn)的電勢(shì)為φA=φB+UAB=1-2V=-1V【高分演練】一、單選題19．（23-24高二上·廣東江門(mén)·期末）如圖所示，在直角中，，，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)平行于所在平面，A、B、C點(diǎn)的電勢(shì)分別為、、。下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿AB方向B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿AC方向C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為D．一個(gè)電子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【答案】D【詳解】AB．A點(diǎn)和C點(diǎn)電勢(shì)相等，故為AC一條等勢(shì)線(xiàn)，又電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，所以電場(chǎng)方向垂直于AC，且指向B。故AB錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為故C錯(cuò)誤；D．在等勢(shì)線(xiàn)上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功，所以電子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零，故D正確。故選D。20．（23-24高二上·廣東深圳·期末）如圖所示，實(shí)線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為等勢(shì)面，，，b為a、c連線(xiàn)的中點(diǎn)，則關(guān)于b點(diǎn)電勢(shì)的大小和場(chǎng)強(qiáng)Eb的方向，以下說(shuō)法正確的是（）A．<0，Eb的方向指向aB．<0，Eb的方向指向cC．>0，Eb的方向指向aD．>0，Eb的方向指向c【答案】C【詳解】由于，可知Eb的方向指向a，由于b為a、c連線(xiàn)的中點(diǎn)，有根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密可知根據(jù)可得即可得故選C。21．（23-24高二上·新疆巴音郭楞·期末）如圖所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條水平方向電場(chǎng)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，c為ab的中點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為、。下列敘述正確的是（）

A．該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為B．a(chǎn)點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度C．一負(fù)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能減小D．一正點(diǎn)電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功【答案】D【詳解】A．當(dāng)該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，由于沿電場(chǎng)方向相同距離電勢(shì)差相等，則電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為4V，當(dāng)該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，在c點(diǎn)處的電勢(shì)不一定為4V，A錯(cuò)誤；B．一條電場(chǎng)線(xiàn)無(wú)法比較電場(chǎng)線(xiàn)的疏密，就無(wú)法比較場(chǎng)強(qiáng)的大小，則a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea不一定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，一負(fù)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；D．據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)和場(chǎng)強(qiáng)方向的規(guī)定可知，正電荷所受的電場(chǎng)力方向水平向右，所以從c到b電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D正確。故選D。22．（23-24高二上·重慶·期末）如圖所示，矩形abcd置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中ab=cd=10cm，ad=bc=20cm，電場(chǎng)線(xiàn)與矩形所在平面平行。若a點(diǎn)電勢(shì)為16V，b點(diǎn)電勢(shì)為12V，則（）A．場(chǎng)強(qiáng)大小一定為E=40V/mB．dc間電勢(shì)差一定為4VC．bc間電勢(shì)差一定為8VD．場(chǎng)強(qiáng)的方向有可能由a指向d【答案】B【詳解】A．由題意可知，電場(chǎng)方向不能確定，a、b之間的電勢(shì)差和距離雖已知，可不能由公式求場(chǎng)強(qiáng)大?。挥深}設(shè)條件也有可能場(chǎng)強(qiáng)大小是可場(chǎng)強(qiáng)大小不一定是E=40V/m，A錯(cuò)誤；B．由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)的分布特點(diǎn)可知，dc間電勢(shì)差一定等于ab間電勢(shì)差，即B正確；C．因?yàn)殡妶?chǎng)方向不能確定，則b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)高低不能確定，bc間電勢(shì)差不能確定，C錯(cuò)誤；D．由電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直可知，若場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向d，則ab和dc是兩條等勢(shì)線(xiàn)，則有a點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，不符合題設(shè)條件，因此場(chǎng)強(qiáng)的方向不可能由a指向d，D錯(cuò)誤。故選B。23．（23-24高二上·江西南昌·期中）如圖所示，虛線(xiàn)A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)平行且等距的等勢(shì)面，兩等勢(shì)面間的距離為1cm，其中等勢(shì)面B的電勢(shì)為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A、D等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能分別為22eV和10eV，則下列說(shuō)法正確的是A．等勢(shì)面C的電勢(shì)為4VB．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為200V/m，方向水平向左C．電子在等勢(shì)面D的電勢(shì)能為8eVD．該電子一定能到達(dá)電勢(shì)為-16V的等勢(shì)面【答案】C【詳解】A．從A到D電子的動(dòng)能減小，可知電場(chǎng)線(xiàn)向右，A電勢(shì)最高，等勢(shì)面B的電勢(shì)為0，設(shè)相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為U，則A等勢(shì)面的電勢(shì)為+U，D的電勢(shì)為-2U，則從A到D由動(dòng)能定理解得U=4V則等勢(shì)面C的電勢(shì)為-4V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為方向水平向右，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．電子在等勢(shì)面D的電勢(shì)能為選項(xiàng)C正確；D．因只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，當(dāng)電子的速度為零時(shí)，由能量守恒定律，可知其中UD=-8V，解得φ=-18V可知電子可以到達(dá)電勢(shì)為-16V的等勢(shì)面，故D錯(cuò)誤。故選C。24．（23-24高二上·全國(guó)·階段練習(xí)）如圖所示，M、N為兩個(gè)帶有等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×104V/m，方向向下。M板和N板相距10cm，電場(chǎng)中A點(diǎn)距N板為3cm，B點(diǎn)距M板為2cm。下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B間的電勢(shì)差UAB=500VB．讓M板接地，則B點(diǎn)的電勢(shì)φB=300VC．讓N板接地，則A點(diǎn)的電勢(shì)φA=300VD．一電子從A到B靜電力做功小于電子從A到C點(diǎn)再到B靜電力做的功【答案】C【詳解】A．A、B間的電勢(shì)差為故A錯(cuò)誤；B．M板與B點(diǎn)的電勢(shì)差為讓M板接地，則B點(diǎn)的電勢(shì)為故B錯(cuò)誤；C．A點(diǎn)與N板的電勢(shì)差為讓N板接地，則A點(diǎn)的電勢(shì)故C正確；D．電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以一電子從A到B靜電力做功等于電子從A到C點(diǎn)再到B靜電力做的功，故D錯(cuò)誤。故選C。25．（2023高二上·浙江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，為一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，其中實(shí)線(xiàn)箭頭表示電場(chǎng)線(xiàn)，三條虛直線(xiàn)等間距，，那么以下說(shuō)法成立的是（

）A．該場(chǎng)源電荷為正電荷 B．電勢(shì)C． D．一個(gè)電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，電勢(shì)能減少【答案】B【詳解】AB．由電場(chǎng)線(xiàn)的方向和疏密程度可判斷該場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低且等勢(shì)線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)可知故A錯(cuò)誤；B正確；C．由圖可知又聯(lián)立，解得故C錯(cuò)誤；D．一個(gè)電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，其電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。故選B。26．（23-24高二上·河北石家莊·期中）如圖為直角三角形OAB，其中．現(xiàn)在空間中施加一個(gè)方向平行于該三角形平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若O處有一個(gè)放射源，能沿平面向各方向射出動(dòng)能為的電子，電子經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為和，不考慮電子間的相互作用，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】從O到A電場(chǎng)力做正功，則從O到B電場(chǎng)力做負(fù)功，則則場(chǎng)強(qiáng)沿AO方向的分量為場(chǎng)強(qiáng)沿OB方向的分量為則合場(chǎng)強(qiáng)故選B。27．（23-24高二上·福建南平·階段練習(xí)）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為：2V、6V、8V，使一電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開(kāi)始沿abcd路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（

）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為4VC．該點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為【答案】B【詳解】A．因?yàn)槠叫杏?，且，根?jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)有解得連接，則所在的直線(xiàn)為等勢(shì)面，根據(jù)幾何關(guān)系可知，垂直于，因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，則電場(chǎng)線(xiàn)方向如圖

A錯(cuò)誤；因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以解得B正確；C．該點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為C錯(cuò)誤；D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為D錯(cuò)誤。故選B。28．（23-24高二上·四川綿陽(yáng)·期中）利用帶電粒子探測(cè)電場(chǎng)的分布情況是一種重要的技術(shù)手段。如圖所示，某圓形區(qū)域（圓心為O）內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫(huà)出），圓上P點(diǎn)處有一粒子源，可向圓形區(qū)域內(nèi)發(fā)射初動(dòng)能相同的同種帶電粒子，其中分別落在圓上A、B兩點(diǎn)的粒子動(dòng)能仍然相同，不計(jì)粒子重力、粒子間相互作用及帶電粒子對(duì)原電場(chǎng)分布的影響，則（）A．P、O兩點(diǎn)間和P、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差關(guān)系為UPB=2UPOB．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為φA＜φBC．直線(xiàn)AB為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)D．落在劣弧AB中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能最大【答案】A【詳解】ABC．由動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力對(duì)落在A、B兩點(diǎn)的粒子做功相等，故A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故過(guò)AB且垂直于圓環(huán)的面為等勢(shì)面，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)可知UPA=2UPO，故UPB=2UPO，故A正確，BC錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)線(xiàn)與直線(xiàn)AB垂直，但不知電場(chǎng)線(xiàn)的指向和粒子的正負(fù)，故落在劣弧AB中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能可能最大也可能最小，故D錯(cuò)誤。故選A。29．（23-24高二上·河南·期中）如圖所示，絕緣光滑水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為的等邊三角形．點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，和兩點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為、帶電量為的小球從點(diǎn)由靜止釋放。已知靜電力常量為，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0時(shí)，點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)為，其中為考查點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，則（

）A．在點(diǎn)，小球的加速度大小為 B．之間的電勢(shì)差為C．之間的電勢(shì)差為 D．在點(diǎn)，小球的速度大小為【答案】D【詳解】A．小球在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的合力為解得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)中點(diǎn)，電勢(shì)為電場(chǎng)中點(diǎn)，電勢(shì)為電勢(shì)差為B錯(cuò)誤；C．兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電勢(shì)差為零，C錯(cuò)誤；D．小球從到用動(dòng)能定理解得選項(xiàng)D正確。故選D。二、多選題30．（23-24高一下·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且正方形平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行。已知，，，O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．D點(diǎn)的電勢(shì) B．C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向A D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【答案】BC【詳解】A．由于A點(diǎn)電勢(shì)為2V，C點(diǎn)電勢(shì)為6V，O是AC中點(diǎn)，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)知，O點(diǎn)電勢(shì)為4V，故對(duì)角線(xiàn)BD為等勢(shì)線(xiàn)A錯(cuò)誤；B．由題知代入得B正確；C．電場(chǎng)強(qiáng)度由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向A；C正確；D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為代入得D錯(cuò)誤；故選BC。31．（23-24高一下·云南大理·階段練習(xí)）如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，長(zhǎng)為2m，電場(chǎng)線(xiàn)與三角形所在的平面平行，已知、、，由此可以判斷（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直連線(xiàn)斜向下B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B點(diǎn)指向C點(diǎn)C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為D．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為【答案】AD【詳解】AB．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，，，則B、C連線(xiàn)的中點(diǎn)D的電勢(shì)故為一條等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直且沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于連線(xiàn)斜向下。故A正確；B錯(cuò)誤；CD．做出輔助線(xiàn)，如圖所示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小故C錯(cuò)誤；D正確。故選AD。32．（23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖甲所示，圓形區(qū)域存在與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)E（圖中未畫(huà)出），圓的兩條直徑AB與CD間的夾角為60°，從A點(diǎn)向圓內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的帶正電粒子，發(fā)現(xiàn)從圓邊界射出的粒子中D點(diǎn)射出的粒子速度最大。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)。沿AB方向建立x坐標(biāo)軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為2m，x軸上從A到B的電勢(shì)變化如圖乙所示，則（

）A．CD間電勢(shì)差VB．把一電子從D移到C電場(chǎng)力做功16eVC．C點(diǎn)的電勢(shì)為12VD．電場(chǎng)強(qiáng)度V/m【答案】BC【詳解】D．從D點(diǎn)射出的粒子速度最大，說(shuō)明電場(chǎng)力做功最多，粒子沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的位移最大，可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿著CD方向；已知圓半徑，則有解得故D錯(cuò)誤；AB．C、D間的電勢(shì)差為把一電子從D移到C電場(chǎng)力做功為故A錯(cuò)誤、B正確；C．因B點(diǎn)電勢(shì)為零，則則C點(diǎn)電勢(shì)為故C正確。故選BC。33．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑，它們的夾角為。已知a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差均為，下列說(shuō)法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與ab平行B．圓上任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差的最大值為C．將一個(gè)電子從d點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為（為元電荷的值）D．將帶正電的粒子從b點(diǎn)由靜止釋放，若粒子只受電場(chǎng)力，則帶電粒子將沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)【答案】BC【詳解】A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差均為，連接bd，過(guò)O點(diǎn)作bd線(xiàn)的垂線(xiàn)，交點(diǎn)為D，則OD方向?yàn)殡妶?chǎng)方向，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)圓半徑R，則場(chǎng)強(qiáng)E、F兩點(diǎn)間電勢(shì)差最大故B正確；C．將一個(gè)電子從d點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為故C正確；D．c點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高，將帶正電的粒子從b點(diǎn)由靜止釋放，若粒子只受電場(chǎng)力，帶電粒子不可能沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選BC。34．（23-24高二上·陜西漢中·期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于xOy平面坐標(biāo)系，矩形ABCD的頂點(diǎn)B和D均落在y軸上，頂點(diǎn)A在x軸上，OB=10cm，AB=20cm，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為0V、30V、60V，下列說(shuō)法正確的是（

）A．D點(diǎn)的電勢(shì)為30VB．勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于x軸，且沿著x軸正方向C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/mD．將一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增大30eV【答案】AC【詳解】A．根據(jù)可得D點(diǎn)的電勢(shì)為選項(xiàng)A正確；B．因BD電勢(shì)相等，則y軸為等勢(shì)面，則勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于x軸，且沿著x軸負(fù)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由幾何關(guān)系可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為選項(xiàng)C正確；D．因D點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)高30V，則將一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能減小30eV，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。35．（23-24高二上·四川涼山·期末）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)平行。O點(diǎn)為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點(diǎn)。三角形各頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=4V、φB=6V、φC=8V，下列說(shuō)法正確的是（）

A．O點(diǎn)電勢(shì)為4VB．將電子由E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了1eVC．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為50V/m，方向由C指向AD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，E點(diǎn)電勢(shì)最高【答案】BC【詳解】A．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行等間距的兩條線(xiàn)段之間的電勢(shì)差相等，則有由于，解得可知，BOF連線(xiàn)為一條等勢(shì)線(xiàn)，即O點(diǎn)電勢(shì)為6V，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合上述可知由于，解得則將電子由E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了故B正確；C．根據(jù)上述，BOF連線(xiàn)為一條等勢(shì)線(xiàn)，電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn)，由于BF與CA垂直，可知，電場(chǎng)方向由，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為方向由C指向A，故C正確；D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線(xiàn)彼此平行，將等勢(shì)線(xiàn)BOF向下平移至E點(diǎn)，可知，過(guò)E點(diǎn)的等勢(shì)線(xiàn)與圓沒(méi)有相切，一定與圓有另外一個(gè)交點(diǎn)，可知，在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，E點(diǎn)電勢(shì)不是最高，故D錯(cuò)誤。故選BC。36．（23-24高二上·福建廈門(mén)·期中）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行紙面，紙面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示，，AC=1m，∠BAC=90°。一電子P以速度v1從C點(diǎn)出發(fā)能過(guò)B點(diǎn)，在C到B的過(guò)程中電子P的電勢(shì)能增加1.5eV。若讓電子P以速度v2從C點(diǎn)出發(fā)則能過(guò)A點(diǎn)，在C到A的過(guò)程電子P的動(dòng)能增加0.75eV。電子P在所有運(yùn)動(dòng)過(guò)程只受電場(chǎng)力，下列結(jié)論正確的是（）A．C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)B．C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為D．若將質(zhì)子從B移動(dòng)到A，電場(chǎng)力做功-2.25eV【答案】AD【詳解】A．由功能關(guān)系，粒子從C到B電場(chǎng)力做功為即解得故負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，A正確；B．粒子從C到A，根據(jù)動(dòng)能定理解得故又因?yàn)楣事?lián)立可得故B錯(cuò)誤；C．D、E兩點(diǎn)將邊三等分根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，為等勢(shì)線(xiàn)。由A點(diǎn)作垂直，則故勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小由于A點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)高，因此電場(chǎng)方向沿AF方向，即垂直于CD斜向左下方。C錯(cuò)誤；D．若將質(zhì)子從B移動(dòng)到A，電場(chǎng)力做功為D正確。故選AD。三、解答題37．（22-23高二上·安徽